材料力学在生活中的应用

1、材料力学理论在生活中的应用这篇论文选取了三个生活实例，运用材料力学所学的知识，通过受力分析，应力分析，强度校核回答了三个基本问题：铝合金封的廊子窗格是否可以无限高；千斤顶的承载重量是否可以任意大小和桥梁。关键词材料力学 拉压强度 挠度 剪切 压杆稳定 组合变形 受力单元体 铝合金 千斤顶 1.铝合金封的廊子窗格是否可以无限高图一铝合金门窗、廊子走在大街上，我们可以看到各式各样的廊子样式，可以看到大小不一的窗格 布置，学了材料力学这门课程，我们不禁要提问了，窗格尺寸的极限是多么大才 能保证支撑它的铝合金材料安全，不会变形？现在就将这个模型抽象出来，假设铝合金材料是空心铝管，厚度可以任意选 择，屈

2、服强度取0,只受玻璃给的压力（设玻璃店中，由于给定一段铝合金，主 要承载件是玻璃，而且玻璃的相对总质量远远大于承载的铝合金的质量），外力是均匀分布力，设普通玻璃的密度是pkg/mn】（忽略玻璃的宽度），玻璃高度为出 取长度a mm的铝合金材料，宽度为b mm,高为h mm,如图二所示：（只要有承载，就一定有挠度），当承载到一定极限时，挠度太大不满足装配要求了，或者承载到一定极限就会使铝合金破坏。情形（一）：挠度w不满足装配要求一一将图二简化为图三（a所示的力学简图，装配要求挠度值为w,只要w<w 即可。首先，做外力矩叫,单位力力矩图的，如图三（b）所示。Mfm|图三（a）简化模型图三（b

3、）弯矩图1 j 也1 21h&H运用图乘法可以求的w=IxixTx5x4x2 = 7T进而，而引w1,可以 满足装配要求。如果给定了最大允许装配误差w,知道铝合金管的宽b,还知道所使用的玻璃的密度P ,那么一地，也就是玻璃不可能无限高，是有一个极 限值的。情形（二）：剪切破坏一一因为玻璃是有一定的厚度的，设厚为6在玻璃与铝合金接触的地方，有剪切3 %力存在，考虑剪切面是矩形面，最大的剪切应力P 4乂1,力学简图如图四所示图四 铝合金侧面示意图1每个截面上，剪力FQ=/8aH,切面面积A 叫（t为铝合金厚度），最大剪力 为左丁，可见，最大剪力是一个跟铝合金长度 a,宽度b,高h无关的量。

4、如4tt3附I果使之满足T<i,可以得到H "艰，或者t »而T ,从这个结果我们可以看到， 可以通过增加铝合金的厚度提高承载玻璃重量，也可以通过降低玻璃的高度，从而使结果安全。以上的讨论是将铝合金结构与玻璃理想化了的， 在实际应用中，玻璃不是直 接与铝合金接触，中间会有玻璃紧固条，相当于加宽了玻璃的宽度，还要考虑安 装工艺，如果玻璃紧固条与铝合金是通过螺钉固定的， 那么会导致应力集中，玻 璃是脆性材料，应力集中是非常危险的。所以尽量避免使用螺钉固定，如果非用 不可，可以在螺钉与玻璃之间加上松软的垫。 采用规格厚的铝合金，尽量减小窗 格的高度可以有效地提高整个结构的强

5、度与稳定。虽然铝镁合金在最近几年得到了广泛的应用，但是铝镁合金的使用量仍然不 能跟钢铁相提并论。自从几千年前我们进入铁器时代，铁这种金属材料一直都扮 演着人们日常生活必不可少的材料之一， 直到今天，甚至更久的将来。铁的绝对优势首先源于铁矿石的价格相对其他金属要便宜，其次就是钢铁的热处理简单, 技术成熟，可以制造出强度，刚度，韧性要求不同的材料，以满足人类某一方面的需求。在我们的日常生活中，铁或者钢处处可见，家里的拖拉机几乎就是一堆 钢铁的组合，各种田间劳作的工具，各种交通工具2.千斤顶的承载重量是否可以任意大小下面，就以我们常见的机械式千斤顶为例， 利用材料力学的知识，分析它的 规格参数与强度

6、要求。机械式千斤顶（如图五（a亦），设其丝杠长度为1,有效直径为d,弹性模量E,材料抗压强度为,承载力大小为F,规定稳定安全因数为图五（a）千斤顶示意图图五（b）千斤顶丝杠简化图首先，计算丝杆柔度，判断千斤顶丝杆为短粗杆，中等柔度杆，还是细长杆。丝杆可以简化为一端固定，另一端自由的压杆（如图五（b）所示），长度因数U = 2 ci = it 1A 圆截面的惯性半径为收 4,可计算柔度八1 ,查阅千斤顶这种材料的柔度表，将得到的才与之比较，确定千斤顶丝杆的性质（一般千斤顶丝杆为中等柔度杆，但是针对具体千斤顶，应该具体分析），最后计算临界力k2Kp a如果千斤顶丝杆是细长杆，临界力用欧拉公式一计算

7、，其中E是丝 杆的弹性模量；如果千斤顶丝杆是中等柔度杆，还要查阅丝杆材料数据手册，利 用经验公式Ft（RxA其中a, b都是常数，可以从表里查阅到；如果千 斤顶的丝杆是短粗杆，它只会发生强度破坏，不会发生失稳。计算所得的F仃是临界力，实际生活中，我们是不能直接加载到这个力大小的，因为稍微一个小的扰动，或者材料的不均匀，都会使千斤顶失稳，严重的可能造成千斤顶的破坏，或者是支撑物的损坏，也就是我们还要人为加进去一个安2全因数1% （大于1的常数）,使加载力"MH,确定好最大的安全加载力后，还 要校正一下丝杆的强度，先假设力F作用在圆心处，且与轴线平行，此时只要满 足A "网就可

8、以认为加载力安全。考虑实际生活中，千斤顶使用时承载力并不是集中力，即使将所有的力向圆 心处等效，由于力作用面可能不对称，也会产生一个等效的力偶作用，假设等效此时，千斤顶的丝杠发生拉伸与扭转的组合变形， 危险截面在在丝杠边缘上各个位置。从A-A截面截开，在最靠近我们的点处取应力单元体，受力分析如图，其 中口是压应力，,是切应力图七A-A截面边缘单元体受力情况_nd2° =礼t 区，W：是截面的抗扭截面系数，对于千斤顶丝杠来说，人=丁， irdJWi =记,只要给定直径d,截面面积A与截面的抗扭截面系数Wt都是已知量。最后校核这种受力状态下的丝杠强度。如果采用第三强度理论校核，则第一 主

9、应力（最大应力）册3 = M+4T如果采用第四强度理论校核，则第一主应 力打4 =、仃+"，选择其中一种校核，如果丝杠的第一主应力、氐1叫则等 效后合力与合力偶满足强度要求，如果不满足这个不等式，则要想法减小 册，有 两个途径，第一，可以减小。，通过减小承载力F或者增大丝杠的直径d可以达 到减小压应力的要求；第二，可以减小、可以通过合理分布载荷 F,使分布载 荷对圆心的合力偶尽量小达到要求。从这个实例的讨论中，我们不难得出这样的结论，使用千斤顶时，尽量使载 荷对称分布，合理摆放千斤顶的位置，可以有效地提高千斤顶的稳定性， 保证千 斤顶的安全使用。3桥梁桥是一种用来跨越障碍的大型构造物

10、。确切的说是用来将交通路线（如道路、铁路、水道等）或者其他设施（如管道、电缆等）跨越天然障碍（如河流、海峡、峡谷等）或人工障碍（高速公路、 铁路线）的构造物。桥的目的是允许人、车辆、火车或船舶穿过 障碍。桥可以打横搭着谷河或者海峡两边， 又或者起在地上升高， 槛过下面的河或者路，让下面交通畅通无阻。三分析如果在安全的前提下，将原来的四个桥墩和三个拱形拉索变为三个桥墩和两个拱形拉索。 不仅可以节约大量的材料， 降低成 本，而且有美观。当我们讨论完这两个实例后，回头再想想我们材料力学课程的几大知识点，发现它们之间的联系是那么的密切，实际生活中我们遇到的承载材料一般都不是 绝对的拉压杆，轴或者梁，它们往往是几种基本变形的组合， 在分析时几