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1、立体几何证明平行专题训练命题：*1.如图，四棱锥 P ABCD勺底面是平行四边形，点 E、F分别为棱AB PD的中点.求证：AFT面PCE(第1题图)2、如图，已知直角梯形 ABCM, AB/ CD AB!BC AB= 1 , BC= 2, CD= 1 +，3 ,DEL EC.过A作AE!CD垂足为E, G F分别为AD. CE的中点，现将 ADE沿AE折叠，使得(I)求证：FG/面 BCD(n)求证：BCL面 CDE3、已知直三棱柱 ABC- A1B1C1中,D, E, F 分别为AA, CC1, AB的中点,M为BE的中点，ACL BE.求证:(I ) C1D/平面 BFM.(n) C1D

2、± BC4、如图所示,四棱锥P ABC底面是直角梯形,BA AD,CD AD,CD=2AB, E为PC的中点，求证：EB /平面PAD ;5、如图，已知E、F、G、M分别是四面体的棱 AD、CD、BD、BC的中点，求证：AM /平面EFG 。6、如图，ABC虚正方形，。是正方形的中心， E是PC的中点。求证：PA /平面BDE7.如图，三棱柱 ABC-ABC中，D为AC的中点.求AB ABEF ABCD ABEF ABCD BAD1BC/平面 DHG C,D,F,EiC- E 为 PD 中点2证FAB 90求证：AE/耳11、如图：S是平行四边形 ABCN面外一点,M N分别是SA

3、BD上的点，且 幽-=_BN_ ,SM ND求证：MN/平面SDC12、如图，三棱锥P ABC中，PB 底面ABC,BCA 90； , PB=BC=CA E 为 PC 的中点，M 为 AB的中点，点F在PA上，且AF 2FP.(1)求证：BE 平面PAC；(2)求证：CM /平面BEF ;提示：1 .分析：取PC的中点G,连EG., FG,则易证AEGF平行四边形2 .分析：取DB的中点H,连GH,HCW易证FGHO平行四边形3 .分析：连EA易证CEAD平行四边形，于是 MF分析：取PD的中点F,连EF,AF则易证ABEF是平行 四边形5 .分析：连 MD交GF于H,易证EH是AMD勺中位线6 .分析：连接EQ即为三角形中位线7 .分析：连 BC交BC于点E,易证ED是4B1AC的中位线8 . 分析 : 证四边形BCHG 是平行四边形9 .分析：连DB1交AiCi于。点，易证四边形 OBBO是平行四边形10,分析：取PC的中点F,连EF则

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