第5周一次函数平行与kb性质2

1、本文档如对你有帮助，请帮忙下载支持!第5周一次函数平移与k、b性质 姓名一、待定系数法求解析式方法：依据两个独立的条件确定k,b的值，即可求解出一次函数y=kx+b （kw。）的解析式。 已知是直线或一次函数可以设y=kx+b （kw。）； 若点在直线上，则可以将点的坐标代入解析式构建方程。1、2、若函数y=3x+b经过点（2,-6）,求函数的解析式。求直线的解析式。直线y=kx+b的图像经过 A （3, 4）和点B （2, 7）,3、一次函数的图像与 y=2x-5平行且与 4、若一次函数y=kx+b的自变量x的取值范围是-2< x< 6, x轴交于点（-2,0）求解析式。相应的函

2、数值的范围是-11WyW9,求此函数的解析式。5、7、求已知直线 y=kx+b与直线y= -3x +7关于y轴 对称，求k、b的值。已知直线y=kx+b与直线y= -3x+7关于原点对称, k、b的值。6、已知直线 y=kx+b与直线y= -3x +7关于x轴对称，求k、b的值。8、已知直线 y=kx+b与直线y= -3x +7关于直线y= x对称，求k、b的值。9、如图1表示一辆汽车油箱里剩余油量 y （升）与行驶时间x （小时）之间的关系.求油箱里所剩油y （升）与行驶时间x （小时）之间的函数关系式，并且确定自变量x的取值范围。二、平移方法：直线y=kx+b与y轴交点为（0, b）,直线

3、平移则直线上的点（0, b）也会同样的平移，平移不改变斜率 k,则将平移后的点代入解析式求出b即可。直线y=kx+b向左平移2,向上平移 3<=>y=k(x+2)+b+3;(“左加右减,1.2.上加下减”直线y=5x-3直线y=-x-2）°向左平移向右平移2个单位得到直线2个单位得到直线3.直线y= x2向右平移2个单位得到直线34.直线y= x 2向左平移25.直线y=2x+1向上平移4个单位得到直线6.2个单位得到直线直线y=-3x+5向下平移6个单位得到直线7.直线1y x向上平移i个单位，再向右平移i个单位得到直线 338 .直线y -x 1向下平移2个单位，再向

4、左平移 1个单位得到直线 。49 .过点（2, -3）且平行于直线 y=2x的直线是10 .过点（2, -3）且平行于直线 y=-3x+1的直线是11 .把函数y=3x+1的图像向右平移2个单位再向上平移 3个单位，可得到的图像表示的函数是 ;12 .直线m： y=2x+2是直线n向右平移2个单位再向下平移 5个单位得到的，而（2a,7）在直线n上，则a=三、函数图像及其性质一次函数 y=kx+b （kw0）中k、b的意义：k（称为斜率）表示直线y=kx+b （kw0）的倾斜程度；b （称为截距）表示直线 y=kx+b （kw0）与y轴交点的 ,也表示直线在 y轴上的。同一平面内，不重合的两直

5、线y=k 1x+b1 （匕W0）与y=k 2x+b2 （k2W0）的位置关系：当 时，两直线平行。当 时，两直线垂直。当 时，两直线相交。当 时，两直线交于 y 轴上同一点。特殊直线方程：X轴：直线 Y轴：直线本文档如对你有帮助，请帮忙下载支持!与X轴平行的直线 一、三象限角平分线 与Y轴平行的直线 二、四象限角平分线对于函数2、对于函数y=5x+6, y的值随x值的减小而y 1 2x，y的值随x值的2 3而增大。3、一次函数y=(6-3m)x +(2n4)不经过第三象限，则m n的范围是4、直线y=(6-3m)x +(2n4)不经过第三象限，则 mn的范围是5、已知直线y=kx+b经过第一、

6、二、四象限，那么直线y=-bx+k经过第6、7、无论 m为何值，直线 y=x+2m 与直线y=-x+4 已知一次函数 y=(1-2m)x + (3m 1)的交点不可能在第(1)当m取何值时，y随x的增大而减小?(2)当m取何值时，函数的图象过原点?(1)求y与x之间的函数关系式, 2、已知x+a与y+b成正比例，且 (1)求y与x的函数关系式 利用图象回答当x为何值时，四、综合1、已知2y 3与3x 1成正比例，且x 2时,(2)当a为多少时，点 a,2在这个函数的图象上x=1 时 y= 1 ; x=2 时 y=2。(2)作出函数的图象y等于零，y大于零，y小于零？3、某校部分住校生，放学后到

7、学校锅炉房打水，每人接水2升，他们先同时打开两个放水龙头，后来因故障关闭一个放水龙头.假设前后两人接水间隔时间忽略不计，且不发生泼洒，锅炉内的余水量y(升)与接水时间x(分)的函数图象如图2.请结合图象，回答下列问题:Y 丫(升) j(1)根据图中信息，请你写出一个结论；(2)问前15位同学接水结束共需要几分钟4、已知一次函数 y kx b的图象过点A 3,0且与坐5、直线,舔标轴围成的三角形的面积为6,求这个一次函数的解析在坐标轴A0点C坐标727电x轴y轴的交点分别是 A和B,点C等腰三角形，求满足条件的角娶O象如图所示,2A. x>- 1【解法指导】由图象可知A. 0B. 1C.

8、2D. 31O x八五、提高：相交与交点的意义【例1】直线l ： y= kx+b与直线l2： y=k2x在同一平面直角坐标系中的则关于x的不等式kix+b> k2x的解为(D.无法确定11与|2的交点坐标为(1, 2),即当x= 1时，两函数的函数值相等；当x> 1时，I2的位置比11高，因而k2x>kx+b;当当xv1时，l1的位置比12高，因而k2xvkx+ b.因此选.01.一次函数yI=kx+b与y2=x+ a的图象如图，则下列结论：kv 0;a>0; 当xv3时，yvy2中，正确的个数是(m的取值范围.0 ,从而求出m的取值范围.002.如图，已知一次函数 y

9、 = 2x+b和 y = ax3的图象交于点 P( -2, 5),则根据图象可得不等式 2x+ b>ax- 3的解集是 .【例2】右直线l1 ： y= x 2与直线l2： y= 3 mx在同一平面直角坐标系的交点在第一象限，求【解法指导】直线交点坐标在第一象限，即对应方程组的解满足解：yxmn51 m3 2m1 m51 m3 2m1 mx轴上,当k=2时，b等于(【变式题组】01 . 如果直线 y=kx+3与y = 3x2b的交点在A. 9B. 3D.02.若直线y1-x212与直线y -x a相交于x轴上一点，则直线 4a不经过（）A.第四象限B.第三象限C.第二象限03.两条直线的交

10、点坐标为（3, 404. 已知直线yi=ax+ b, y2=cx+5,学生甲解出它们的交点坐标为(3,1）,则这两条直线的解析式为 .4y= 3x和y= 2x+ k的交点在第三象限，则k的取值范围是D.第一象限2）,学生乙因抄错了c而解出它们k为整数，当直线y=x-2与y=kx+k的交点为整点时,A. 4个B. 5个k的取值可以取（C. 6个)D, 7个【例3】（四川省初二数学联赛试题）在直角坐标系中，若一点的纵横坐标都是整数，则称该点为整点，设【解法指导】两直线的交点为整点即对应方程组的解均为整数.02.y x 2 /口解：由得y kx k两直线交点为整数，.k二为整数即可，k1 k k-

11、1是整数， 【变式题组】（广西南宁）从2,x、2k 2k 2 21 ky均为整数。k 2 I k 1k1=虫, i3 时,3,函数图象的交点在直线A. 12 对（浙江竞赛试题）直线. 又当k 1 3,1k 1x、y为整数,x为整数时,k 1k= 2,y为整数,0, 2, 4.所以选4, 5这四个数中，任取两个数p和q（p西），构成函数y= px2和y= x+q,并使这两个x=2的右侧，则这样的有序数对 （p, q）共有（B. 6对l: y= px(p是不等于C. 5对)D. 3对0的整数）与直线y=x+ 10的交点恰好是整点（横坐标和纵坐标都是C. 8条D.无数条整数），那么满足条件的直线l有

12、（）A. 6条B. 7条03.（荆州竞赛试题）点人、B分别在一次函数 y=x, y=8x的图像上，其横坐标分别是a、b(a>0, b>0).若直线AB为一次函数y= kx+ m的图象，则当b是整数时，求满足条件的整数k的值.B、C两点，那么ABCa已知一次函数y= |x+ m,和y= x+n的图象交点A（ - 2, 0）,且与y轴分别交于的面积是（）A. 2B. 3C. 4D. 602.03.04.A. (0, 1)B. (-1, 0)第3题图C. (0, - 1)如图，直线y=kx+b与x轴交于点 A（ -4, 0）,则y>0时，xA. x> 4B. x>0C.

13、 xv 4直线kx-3y=8, 2x+5y= 4交点的纵坐标为 0,则k的值为（A. 4B. -4C. 2D. （1 , 0）第6题图的取值范围是（）D. xv 0）D. - 2题型七、交点问题及直线围成的面积问题方法：两直线交点坐标必满足两直线解析式，求交点就是联立两直线解析式求方程组的解; 复杂图形“外补内割”即：往外补成规则图形，或分割成规则图形（三角形）往往选择坐标轴上的线段作为底，底所对的顶点的坐标确定高；1、直线经过（1,2）、（-3,4）两点, 求直线与坐标轴围成的图形的面积。2、已知一个正比例函数与一个一次函数的图象交于点A (3,4),且OA=OB （1）求两个函数的解析式；

14、 （2）求4AOB的面积;2、已知直线m经过两点（1,6）、（-3,-2）,它和x轴、y轴的交点式B、A,直线n过点（2,-2）,且与y轴交点的 纵坐标是-3,它和x轴、y轴的交点是D、C;已知关于x的不等式ax+1 >0（ aw）的解集是xv 1,则直线y= ax+1与x轴的交点是A,轴(1) 分别写出两条直线解析式，并画草图；(2) 计算四边形ABCD的面积；(3) 若直线AB与DC交于点 巳 求 BCE的面积。3、如图，A、B分别是x轴上位于原点左右两侧的点，点P (2, p)在第一象限，直线PA交y轴于点C (0,2),直线PB交y轴于点D, 4AOP 的面积为6;(1) 求 COP的面积；(