比较二次根式大小的8种方法

1、比较二次根式大小的8种方法比较大小是学习数学过程中经常会遇到的， 通常用到的方法就是 作差法，但 是有时要对两个数进行大小的比较，仅仅用作差法是不行的，那怎么办呢别担心，本节整理的8种比较大小的方法，如果你能全掌握，那就可以对比 较大小的题目“通吃” 了，这8种方法不仅适用于二次根式大小的比较， 对于其 他数的大小比较也适用。当然，本节是结合二次根式比较大小的题型来讲述这 8种方法，既学会了二 次根式大小的比较，又掌握了 8种比较大小的方法，可谓收获良多。接下来就让带大家一起来学习比较二次根式大小的 8种方法：平方法、作商法、分子有理化、分母有理化、作差法、倒数法、特殊值法、 定义法方法一：平

2、方法根号内的数相加为同一个数时。平方法是对要比较大小的两个数先平方，根据平方后数据的大小来确定原数的大 小。方法一平方法L比较而十 /TT与JTT+Q的大小.解0 = 17+2（14 +内产=17 + 2/42 .17 + 2 质17 + 2 风.历+十宿）,而 + /iTA/U+VS.方法二：作商法向1靠拢，化同类项。作商法是把要比较大小的两个数相除,得的商分大于1,等于1,或小于1根据除得的商来判断原来数值的大小， 除方法二作商法的大小工比较解 W +.Jr + 2 _ (+ Jn +3) _ n +4，胃13Ju +2+ 3+2)1 o + 4 To +4<1,易知上Vn va +

3、2 ,u*s；fl +3>0二+1 /Q +2 一 /口+2+3方法三：分子有理化法根号内的数差为同一个数时，将分子化1,比分母。分子有理化法是专门针对二次根式比较大小来说的， 通过对分子有理化来判断出 大小，再确定原数值的大小。方法三分子有理化法3,比较，五一/氏与/TI- K的大小.解:Ji 5 - /14 -15- 714)( /15+ 714)/15 中 </14/14 一 /13 =14+ vis_ 1id+/1315+ /14>14+ /13，15 + J14>0, 1八4十，130,，v 15+，14 v 14+ V13/15 一方法分母有理化法4.比较1

4、与 1 的大小.2-73 愿一V21.1解：:一-=2 + v百,7,一 二忑+02-J3/3-%22+8、，3十偿2久烬一网方法四：分母有理化法根号内的数相似，化同为目标。分母有理化是通过对二次根式乘以有理化因式后，将原来的二次根式化简成最简 二次根式再比较大小。方法五：作差法（最常用）作差法就是将比较大小的两个数相减， 根据所得的差来看两数的大小，也是平时 比较大小最常用的方法。方法五作差法5 .比较普二1与的大小.解：- 4 =- 3>0, VOMJi§一3、八. v 19-1 23>01.一1一冷方法六倒数法6 .已知 j = "+3 Jk+1 .y=，

5、疔+2Tn，比较 1、y的大小.方法六：倒数法倒数法就是先求出原数倒数的大小，再根据倒数的大小来确定原来数值的大小。方法七：特殊值法特殊值法就是通过对比较大小的代数式子赋特殊值的方法来确定大小的方法。解 J_ =1=，> + 3+，死 + 1 )0 x Jr + 3 -+ 121 _1_ 4 + 2 +6、一 一 ju.y HH 22+ 3 + /. + 1>/“ + 2+ 赤>0方法七特殊值法7 .用'<”连接(0<j'<l)4i解:取特殊值K=；.则 1 =4.=:g, x162x方法八定义法8.比较J5=u与/"二6的大小.解：J5 - 口20.，口45,，1 6 ：().* Ji - 6&l