上海市静安区2008年第二学期八年级数学期末考试试卷

1、静安区“学业效能实证研究”学习质量调研八年级第二学期数学学科总分：120分 完卷时间：100分钟2009.6、选择题：(本大题共6题，每题3分，满分18分)【每题只有一个正确选项，在答题纸相应位置填涂】1.一次函数y (k 1)x k中，y随着x的增大而减小，那么 k的取值范围是(A) k 0 ；(B) k 0 ;(C) k 1 ；2 .下列方程中，有实数根的方程是，、2_(A) x +3=0;3 .用换元法解分式方程3(B) x +3=0;2x 5x 5x 1 x1(C) 1 0 ;(D) & 3 0.x2 33 0时，如果设 y,那么原方程可化为x 1(A) 2y2 3y 5 0；

2、2(B) 2y2 5y 3 0 ；22(C) y 3y 5 0 ；(D) y 5y 3 0.4.在梯形ABCM, AD/ BC AB=CD那么下列结论中正确的是(A) AB与DC是相等向量;(B) AC与BD是相等向量;(C) AD与CB是相反向量；(D) AD与CB是平行向量.5 .在四边形 ABC计，AC与BD相交于点Q要使四边形 ABCD1平行四边形应符合下列条件中的(A) AB/ CDBC=AD(B)AB=CDOA=OC(C)AB/CDO/=OC(D)AB=CD AGBD6 .掷一枚普通的骰子，那么下列事件中是随机事件的为(A)点数小于1;(B)点数大于1;(C)点数小于7;(D)点数

3、大于7.二、填空题：(本大题共12题，每题3分，满分36分)【请将结果直接填入答题纸的相应位置上】7 .计算：Ab Cb ca .8 .方程x3 2x 0的根是.9 .方程Vx 2 x的根是.、t x21010 .方程-一1 0的根是.x 12211 .把一次万程x 6xy 9y4化成两个一次方程， 那么这两个一次方程分别是 和.12 .一次函数的图像经过点 (0,3),且与直线y 2x 1平行，那么这个一次函数的解析式是 .13 .如果一个多边形的内角和等于720o,那么这个多边形的边数是 .14 .已知某汽车油箱中的剩余油量y(升)与汽车行驶里程数 x (千米)是一次函数关系.油箱中原有油

4、100-1 - / 6升，行驶60千米后的剩余油量为 70升，那么行驶x（千米）后油箱中的剩余油量 y=（升）.15 .已知一次函数 y=kx+b的图像经过点（1, 2）,且不经过第三象限，那么关于x的不等式kx+b>2的解集是.16 .已知在矩形 ABCW, AG12, /AC=15o,那么顶点 D到AC的距离为.17 .如果顺次联结四边形ABCD各边中点所得四边形是菱形，那么对角线AC与BD只需满足的条件是18.在梯形ABC丽,AD/ BCAD=3,BC=7,/日/C=90o,点E、F分别是边 AD BC的中点，那么EF=解答题：（本大题共7题，？t分66分）将下列各题的解答过程，做

5、在答题纸上19.（本题满分8分）x2 y12,解方程组：2 y ,2y xy 0.20.（本题满分 8分）有两个不透明的布袋，其中一个布袋中有一个红球和两个白球，另一个布袋中有一个红球和三个白球，它们除了颜色外其他都相同.在两个布袋中分别摸出一个球，（1）用树形图或列表法展现可能出现的所有结果；（2）求摸到一个红球和一个白球的概率.（本题满分8分）如图，已知 ABC3,点D为边AC的中点，设 AD a , BD b,22.（1）试用向量a ,（2）求作：BDb表示下列向量：AB =AC、 BD AC .（保留作图痕迹，不要求写作法，写出结果）.（本题满分10分）如图，一次函数y 2x 4的图像

6、与x、分别-7 - / 6相交于点 A B,四边形ABCO正方形.(1)求点A、B D的坐标；(2)求直线 BD的表达式.(第22题)23.(本题满分10分)如图，在 ABC点D是边BC的中点，点E在 ABCft, AE平分/ BAC CaAE(第23题)点F在边AB上，EF/ BC(1)求证：四边形 BDE喔平行四边形；(2)线段BE AB AC的数量之间具有怎样的关系?证明你所得到的结论.24 .(本题满分10分)小明在普通商场中用 96元购买了一种商品， 后来他在网上发现完全相同的这一商品在网上购买比普通商场中每件少2元，他用90元在网上再次购买这一商品，比上次在普通商场中多买了 3件.

7、问小明在网上购买的这一商品每件几元？25.(本题满分 12 分) 在梯形 ABCDh, AD/ BC /B=90 , /C=45o, AB=8, BG14,点 E、F分别在边 AB CD±, EF/ AD点P与AD在直线 EF的两侧，/ EPF=90o, PE=PF,射线ER FP与边BC分别相交于点 M N, 设 AE=x, MN=y .(1)求边AD的长；(2)如图，当点P在梯形ABCDJ部时，求y关于x的函数解析式，并写出定义域；(3)如果MN勺长为2,求梯形AEFD勺面积.八年级第二学期数学期末调研参考答案、选择题（本大题共 6题，每题3分，满分18分）1. D;3. A;4

8、 . D;5 . C;. B;二、填空题（本大题共12题，每题3分,满分36分）10 . 1;11x 3y 2, x 3y解答题19.解:20.2009.614 . （100 1x）2（本大题共 7题，满分由得 y 0或2y x1566分）0,22原方程组可化为x y 12,y 0;解这两个方程组得原方程组的解为2yx1y117 . AC=BD ；2分）12, 0.2 3,0；x2y2（2分）2.3, x30；y34,x42; V44,2.（4分）解:（4分）（2）共有12种等可能的情况，其中摸到一个红球和一个白球的可能情况有5种,（2分）2分）所以摸到一个红球和一个白球的概率p=1221 .

9、 （1） Ab a b ,（2分） CB a b ,（2分）（2）作图略 （各2分）22 .解：（1）二.当 y 0 时，2x 4 0, x2.，点 A （ 2, 0）. （1 分）.当 x 0 时，y 4. .点 B （0, 4）. （1 分）过D作DHL x轴于H点，（1分）.四边形 ABCD正方形，./ BAD= ZAOBZCHD=90o, AB=AD （1 分）1分） / BAO/ABB/ BAG / DAH . / ABO/ DAH1分） DH=AG2, AH=BO=4, . OHAH- AO=2.，点 D （2, 2）. （1 分）2k b 2, （1分）（2）设直线 BD的表达式

10、为 y kx b. （1分）b 4.k 3解得 ，直线BD的表达式为y 3x 4. （1分）b 4.23. （1）证明：延长 CE交AB于点G, （1分） AE!CE AEG/AE090o, （1 分）又.一/ GAE/CAE AE=AEAG降AACEE （1 分）GE=EC （1 分）BD=CD DE/ AB （1 分） EF/ BC二四边形BDEFM平行四边形.（1分）（2）解：二四边形 BDEFM平行四边形，BF=DE （1分）1 . D E分别是BC GC的中点，.二BF=DE=BG （1分）2 AG自 ACE AGAC （1 分）_ 1_1_八BF=- （AB- AG =- （AB-

11、 A。. （1 分）2224.解：设小明在网上购买的这一商品每件x元. （1分）（4分）（2分）9096_3,x x 22 x 4x 60 0 ,x110, x2 6. （1 分）经检验它们都是原方程的根，但x10不符合题意. （1分）答：小明在网上购买的这一商品每件6元. （1分）25.解：（1）过D作DHL BC DHf EF BC分别相交于点 G H . （1分）梯形 ABCDK / B=90o,DH/ AB 又 AD/ BC, .四边形 ABH虚矩形. / C=45o,/ CDH45o,CH=DH=AB=8. （1 分）-5 - / 6. AD=BH=BC- CH=6. （1 分）（2

12、） DHL EF / DF占/ C=/FDG45o, . FGDGA占 x ,EG=AD=6, . EF= x 6.,. PE=PF, EF/ BCPFE=Z PEF= Z PMNZ PMN，PM=PN （1 分）过点P作QRL EF, Q* ER MN别相交于 Q R_ 一 1 _ 111/ MPN/EPF=90o, QRL MN PO- EF=-（x 6） PRMNy. （1 分）22221 1QF=BE=8 x ,_（x 6） - y 8 x . （1 分）2 2，y关于x的函数解析式为 y 3x 10.定义域为1Wx</. （1+1分）（3）当点P在梯形ABC的部时，由 M忖2及（2）的结论得2 3x 10, AE=x -,（1