空间向量及其运算练习题

1、空间向量及其运算练习题一、选择题1、在空间直角坐标系中，已知点尸（X, V，2）,下列叙述中正确的个数是点P关于X轴对称点的坐标是?!（X. 一y, Z） 点P关于yOz平面对称点的坐标是 Pi （x, y, -z） 点尸关于y轴对称点的坐标是P3 （x, >, z） 点尸关于原点对 称的点的坐标是尸4（ 一x，一户Z）A.OB.lC.2D.32、点（2, 3, 4）关于xoz平面的对称点为（）A、（2, 3, -4） B、（-2, 3, 4） C、（2, -3, 4） D、（-2, -3, 4）3、在空间直角坐标系中，设z为任意实数，相应的点P（3,l,z）的集合确定的图形为（）A.点

2、 B.直线 C.圆 D.平面4、在平行六面体ABC。一A山C5中，M为AC与B。的交点，若港 =Z,彳万,4A=；,则下列向量中与与M相等的向量是（）A.C.1 - 1 7 - a+b+c221 - 1 7 - ab + c221 - 1 7 - B. -a + b + c22c1 一 1 二 一D. ab + c225、在下列条件中，使M与A、B、C 一定共面的是请浏览后下载，资料供参考，期待您的好评与关注!A. OM =2OA-OBOCB. OM = LoA + LoB + LoC532C. MA + MB + MC = OD. OM +OA + OB + OC =05、己知平行六面体 A

3、BC。ABC。中，AB=4, AD=3, A4 =5, ZBAD = 90° ,ZBAA = ZDAA = 60° t 则 AC'等于（）A. 85B.辰C. 5y/2D. 506、向量0=(1, 2, -2),力=(-2, -4, 4),则。与仇 C )A.相交B.垂直D.以上都不对7、己知A( 1, -2, 6), B(l, 2, 一 6)0为坐标原点，则向量砺，与砺的夹角是()A. 071 B.-2C.汽3万D.28、已知空间四边形ABCD中，次=%丽 = 点M在OA上，且OM=2MA,N为BC中点，则MN =A.C.1- 2二 1 - ab+c2321 -

4、1 7 1 一 a+b-c222B.D.2 -* 1 7 1-3222- 2- 1-a+b-c9、已知 A(l, 1 , 1)、B(2, 2, 2)、C (3, 2,4),则AABC的而积为)A. V3 B. 27310、在棱长为1的正方体ABC。一AiSGd中，M、N分别为4以和8S的中点，那么直线AM与CN所成的角为的余弦值Di航B,巫1011、己知向量£ = (021)3 = (1,1,一2),则Z与坂的夹角为A. 0°B.45°C. 90°D. 180°12、与向量。=(1,-3,2)平行的一个向量的坐标是1 1oA. ( 1, 1)

5、B. ( - 1, -3, 2) C. ( , , 1) D. ( V2 , -3, 2V2 ) 32213、已知。=(2, -1,3), b=( -1,4, -2), c=(7,5,，)，若 a, b, c 三向量共面,则实数 2等于(),6263厂 6°n 65A.-y-B.-j-C.-yD.-y二、填空题14、(1)写出点P (2, 3, 4)在三个坐标平面内的射影的坐标是。(2)写出点P (2, 3, 4)在三条坐标轴上的射影的坐标是 o(3)写出点P(1, 3, -5)关于原点成中心对称的点的坐标是。(4)写出点P (1, 3, -5)关于。x轴对称的点的坐标是 o15、若

6、7 = (2,3,-1), b = (-2,1,3) 则为邻边的平行四边形的而积为.16、点 A(1,2).B(-1,3,4)、若而=2丽，贝Ui而I的值是.17、长为4的向量a与单位向量e的夹角为七，则向量a在向量e方向上的投影向量为 3三、解答题18、.如图，已知长方体中心。(1,2,1),求的坐标及A/N的长度。点N的坐标为(2,4,0)：所以的长度为:19、如下图，在空间直角坐标系中BC=2,原点。是BC的中点，点A的坐标是'：,L, 0),点 D 在平面 yoz 上，且 BDC=90 DCB=30°, 22(1)求向量。力的坐标： (2)设向量AO和3C的夹角为在，求cos。的值<VcT20、如图，