结构力学试题与答案大题汇总

1、四、计算分析题，写出主要解题步骤（4小题，共63分）161.作图示体系的几何组成分析 （说明理由），并求指定杆1和2的轴力。（本题分）专业word可编辑3 .求图示结构A、B两截面的相对转角，EI =常数。（本题16分）4 .用位移法计算图示结构，并作M图，E 二常数。（本题16 分）说明：请将答案写在答题纸上三、计算分析题，写出主要解题步骤（4小题，共63分）（本题16分）1.本体系为无多约束的几何不变体系。（4分）_,_10_,Fni=- Fp（6 分）；Fn2=FP （6 分）。3（5分）（本题15分）2/%（一，23口以广杆DC、 CB （各3分）；杆AC（3分）（本题16分）3./4

2、分）4P户 F9E1M图明图4 4分）（本题16分）4.40.黄U 20k11一2i 21 尸&吐 就 柚基本体希（1分） 而国（1分）M/图（】分）典型方程'& + %川（2分）血（2分）% =队（2分）2,=-i（ 2 分）< Wrq卜:W工M图三、作图示结构的M、Q图。d=2m 。I 吧 3口，/ 3U 吸 "F卜网ho，1 A d .M 图 CkH m） （ 3 分）Q图（20 分）四、分）用力法计算，并作图示对称结构图。E=常数。（20,并画出五、用位移法计算图示刚架图。（20分）1/2|U2六、作图示梁的附公的影响线，并利用影响线求给定荷载作

3、用下 的3的值。（12分）30kN/m20kWm，士卜卜，以EWOldS（6分）正负号各1分三、（20分）支座反力 20KN，10KN , 20KN » 10KN每根杆2分每个图形10分,M 图（KN.m）3m Im 3m 1.5m L5m 2m 2mQ 图（KN）每根杆符号错扣1分四、.（20分）“JXi口半结构（2分）乜力法基本体系分）力法方程6iiXi+&ip=0（2分）系数：，i=2l3/3EI； Q 分） 加=/4/24£1;（2分）（2分）解得：Xi=ql/16（i 分）最后弯矩图ql2/163ql2/32,_J一。3ql2/32ql2/16（4分）选择

4、其它基本体系可参照以上给分M1图（3分）2分）6i得M2图82153015M 图(Pl 304) 40 （4分）Mp图（2分）6i15irii =10iri2=216i10iZ1 Z2lI25, R1P ”R2P "一 二_ 6i丁乙15il216P =0（1分）25Pl3912EIZ2_ 215P1912EI最后弯矩图Mb影响线分）(71 1MB=- 1 1 303 1 20 -100 1 -85KN.m2 2（5 分）图6三、计算题（共60分）1、作图7示刚架弯矩、剪力图。（15分）图8专业 word可编辑2、利用影响线求图8多跨静定梁C截面的弯矩值。（10分）aM KD/ 而3

5、、求图9多跨静定梁的D截面的竖向位移f 2KN/MP二10KM图94、用力法解图10示刚架，并作刚架的最后弯矩图。图10专业word可编辑5、用位移法解图11示刚架，并绘刚架弯矩图图11课程名称：函授本科结构力学（样卷解答）、计算题（共60分）1、作图7示刚架弯矩、剪力图。（15分）图7专业 word可编辑解：（1）求支反力（3分）"二。0x4-匕二白盘二8网N%（勖=o4-4-舄 5-月.2-04）.2 = 0当=15 此W（T）N%=。京舟+ % -片-鸟=。%=1即T）（2）作的图 （6分）（3）作网图 （6分）专业word可编辑2、利用影响线求图8多跨静定梁C截面的弯矩值。（

6、10分）Cirn图8解：（1）作影响线 （4分）（2）求财C （6分）“产"4+&%+犷&= 4x(1 x2x 12)+20x0.6-4 x(lx3xO.ST)Mc = 2kN m (下侧受拉)M加用3、求图9多跨静定梁的D截面的竖向位移解： 1x2x24 = 24上击力口2.，33 （同侧）乃x24（同侧）1A = x 2x6 = 6kN第 2A= x2x(-x2x22) = - k区总= x 2 -二3832(异侧)功=苫=小鼠+4为一义处4、用力法解图10示刚架，并作刚架的最后弯矩图q=9KN/mc图10解：（1）对称的2次超静定刚架（2）取基本结构如图（3）利

7、用对称性列力法方程4. +&=o为总+A”=。（3分）(4)求办，5u -1 12_L(1x4x4)xx4x2 =EI 23128为13回第=击成71R1x3xx-x3x2 + (3x4x3) x2= 3EIEI±4-x4x72）x-x4 = - El 34 Ei288将以上系数代入方程求解得：XmN,X-3r%kN（7分）（5）用财二2%4+财产控制截面弯矩，作弯矩图（5分）% = 4 X 675 + 3x（-350 + 0 = 16,32 断（左侧受拉） 肱助二。乂 6.75+3 x （-3.50+0二-10僦讷（右侧受拉） M顼=°乂6乃+3x（-3.50 +

8、 0 = 70破厮（右侧受拉） M曲 Zx6.75+3x（-3.56）+72 = 3432H脑（左侧受拉）34,5、用位移法解图11示刚架，并绘刚架弯矩图图11解：(1)确定位移法基本未知量为：E1刚结点C的转角4 , BC杆的水平位移Z? ,6(2)加上附加约束形成位移法基本结构如图(3)列位移法方程（2分）MeC39,Pm + ¥% + =。% = 一 511 * 1r上(5)令心1=1作M图，求1!防rn = 3r+3i = 6i3h iI- 0 =621厂出(6)令4=1作场图，求”Q- D-3i-31飞二岂+岂位移法方程是：7 -4求得：% = a = 34用"二

9、2此4+上控制截面弯矩，作弯矩图4 3以二 0*9+*4 + 0 = 17即（左侧受拉）（右侧受拉）43u =3x- + (-)x34 + 0-13Afe 弓 T fl5 o四、作图题（本题15分）作图示刚架的轴力，剪力，弯矩图五、计算题（本题15分）求结点C的水平位移，设各杆EA相同六、计算题（本题15分）用力法计算图示结构，并作弯矩图2kN/mSI七、计算题（本题15分） 用位移法计算图示结构，并作弯矩图四、作图题（本题15分）作图示刚架的轴力，剪力，弯矩图解：（1）求解支座反力由N% = °,得与=27.的附由Z尤二.,得簿二51tM由门"得打=2.呆谕(2)作内力图

10、五、计算题(本题15分)求结点C的水平位移，设各杆EA相同。解：由£/=。，得五。二f(T) 由 二 0,得乙二？()由#二0,得、二叩) 在C处虚设单位力，求出各杆轴力如图所示豆 4L网.&p£k(-F)-1)sEAEA(1 2 .2)paEAFbf图专业word可编辑六、计算题（本题15分）用力法计算图示结构，并作弯矩图。解：图示结构为一次超静定结构，取基本结构如下图计算其系数及自由项为Mp图di =128643E1列力法方程： 务0+A片。1283E1区-史二03EI解得：2杆端弯矩：财二%为+%g=0,蛇二旧+。二2次？蛇*；+。=2,七二。七、计算题(本题

11、15分) 用位移法计算图示结构，并作弯矩图。解：(1 )此刚架有一个角位移，一个线位移(2)杆端转角位移方程为：%二4诂3必二那-3白%。= 49M他=0(3)取结点B为脱离体由二Q, M副+%c二Q,得：Mba(4)取BC杆为脱离体由£X=0, P"Q, Q即/ 尸+历也学=。0BA联立、求解，得:四、用位移法作图示结构M图。E=常数。（26分）21_±2/五、作图示结构 打、。石”的影响线，并利用影响线求图示结构在移动集中荷载作用下截面K弯矩的最大值（绝对值）%般,已知P=10kN。（15 分）1°02JL2m 2m 2 m 2 m 2mI-II-I

12、- *+*六、图示体系，EI二常数，印二9kN,梁中点作用简谐荷载P(t)=4sin(gt),其中弓二2kN, g = R8由。求跨中振幅及最大挠度，并画出动力弯矩(20 分)16(5分)1199ion而 (-x2xl6x-x2 + -x4x2x-x2) =(T)El 23323EI三、 （24分）对称性应用及 基本体系（6分）力法方程 （2分）M图（2分） 加？图（2分）， M图（6分） 如川的 （2 分），% 二-尔 /1阻（2 分），3=3p£/16（2 分）最后弯矩图四、（26分）基本未知量、基本体系（4分）4r?/q z211Al + 6 A? += 0（2分）%（2分）位

13、移法基本方程:上世1+七4 +舄F二0M? （2分）%（2分）1 q_ & _1Sl p _n -划“圆匕二7第下岛"%"!"' （6分）33&338（2分）时图（Xql56）（18 分）P=10KN2FMta=20x2+10xl=30kNm5/82m 2m4 2al 、二 2一-T-x-x2x-x2 + -x-x2x-x21 = 柔度系数：以 2 g 32 431231 （3分）25 e 7350A = x 2x=振幅：9 1W 27E/（3 分）最大挠度:175 八 79178.5= A + W3= £尸6 =+ 9 x=54

14、 EI 12 EI 108 EI EI（2分）动弯矩图（3分）四、（本大题4分）分析图示体系的几何组成五、（本大题4分）根据位移法基本原理，草绘图示结构最后弯矩图形状为六、（本大题6分）图示状态一与状态二，试证明功的互等定理对于该情况不成立盘” 盘（a）第一状态（b）第二状态七、（本大题6分）试确定图示结构位移法基本未知量数目和基本结构 。两根链杆a和b需考虑轴向变形八、（本大题7分）求图示桁架杆1和杆2的轴力九、（本大题7分）用位移法作图示结构的 M图，已知外1=7*h=-犯用力法计算，并作图示结构由于支座移动引起的M图。EI=常数，不考虑链杆的轴向变形1一、（本大题18分）试用力矩分配法作

15、图示刚架的弯矩图。EI=常数。（计算二轮）四、（本大题4分）几何不变，有一个多余约束。（4分）五、（本大题4分）（4分）六、（本大题6分）Tl2 =Pl；：12（2分）而第二状态内力为零，故T21 =0（2分）故 T12 ; T21（2分）七、（本大题6分）基本未知量数n=7（3分）（3分）基本结构八、（本大题7分）N1= 55 p/2（4 分）N2=P（3 分）九、（本大题7分）轧=3&/7l（2 分）M图（5分）十、（本大题10分）（10 分）、11 =13 /12EI , . % - -：/2-. 2Xi =3 2EI /l31一、（本大题18分）1/31/31/31/21/2F

16、M-7522.5-75-60一 454560CFAB BA BE BC CB(12 分)78.9267.1959.389073.13、16.883.91(68.44M 图(kN 'm)、计算如图所示桁架的支座反力及1 , 2杆的轴力。5kN二、P=1在如图所示的静定多跨梁ABCD上移动。（1）作截面 E的弯矩影响线；（2）画出使M e达最大使桁毒小值时可动均布荷载的最不利布置；（3）当可动均布荷载q=5kN/m 时，求M Emax的值。A E B C D三、计算如图所示刚架支座 A的水平位移，EI=常数。_ EI飙专业word可编辑Z777四、用力法计算如图所示刚架，画M图，EI二常数

17、。五、画出用位移法计算如图（a）所示刚架结点B的角位移，EI=常数。固端弯矩表如图4EI3EIIII I Ml7r4kN/mEI8m6m6m所示。（a）EI=常数。固端弯矩表如图（b）(b)2kN - m8kN2EIBEIDA丹方六、用力矩分配法计算如图（a）所示连续梁，画M图,C EI4m8m3m3m /MFAB= 1/122qlMFBA =1/12 2ql专业word可编辑l/2l/27M fab= 3/16P1二、解：1、Me的影响线（m）2/3qA2/32、M Emax的最不利布置如图 9）； “Emin最不利布置如图（b）；(a)3、M Emax= zq 3 =5 X 1/2 X 2

18、/3 X 3=5kN - m、解：1、在A支座加单位水平力 P=1(a)2、作 Mi图，如图（a）;作Mp图，如图（b）M i(m)003、计算: =Z2coyo/EI= ( 3 iyi+3 2y2) /EI=(36 X 1/3 X 6X 6X 3/4 + 1/2 X 6 X 27 X 4)/EI=648/EI(四、解、1、一次超静定，基本体系和基本未知量，如图（a）2、列力法方程：Sii?xi + Z ip=03、 作Mi图，如图（b）;作Mp图，如图（c）4、计算 &i、 ipSii=1/2EI Xi/2 X6X6X4+i/EI X6X6X6=252/EI iP=i/EI X6X3

19、6 X6=1296/EI5、解方程：Xi= ip/&i= 1296/252= 5.14kN6、作M图，如图（d）(a)L基本体系IIMi（m）6(c)m)五、解：（1）确定基本体系和基本未知量m)(2 )计算kii作Mi图，如图(a)结点 C: WM c=0kii=3icA+3icB+4icD=3 X 4EI/8+ 3X EI/6 + 4X 3EI/6=4EI(3 )计算Fip,作Mp图，如图(b)Mfcb= i/8 X4X62=i8 kN mFip i8=0, F iP=i8kN - m(4 )解方程：kiiAi + Fip=0产一Fip/ k ii= i8/4EI= 4.5/EI六

20、、解：（i）计算转动刚度与分配系数（令EI=i ）SBA=4i ba=4 X1/4=1,S Bc=4i bc=4 X2/8=1, S cB=4i cb=4 X2/8=1,S cD=3i cd=3 X3/6=1.5(iba=0.5, (ibc=0.5, (jcb=0.4, (icd=0.6(2)计算固端弯矩：MFbc= M Fcb= - 1/12 Xql2= 1/12 X 32=: 64(kN ' m)M fcd= - 3/16 X Pl= 3/16 X 8X 6= 9(kN ' m)0.50.50.40.64.358.70.220.444.57-16-1.48.7-0.870.

21、449.14-9.13+ 16斗-9 2.8一 4.2_Q_4.35-1.74 2.590.22-0.09-0.1315.94-15.94(3)分配与传递：画M图(kN - m)9.14(24)11.46用力法计算四（本大题9分）图示结构B支座下沉4 mm ,各卞f EI=2.0X105 kN m 2,并作M图。专业word可编辑 =4 mm五（本大题11分）用力矩分配法计算图示结构，并作M图。E=常数。FpFp-L 1 + l 1|L 2|42六（本大题14分）已知图示结构，EI =2父10 kN m ,q=10 kN/m求B点的水平位移。q专业 word可编辑七（本大题 14分）用位移法作

22、图示结构 M图，各杆线刚度均为i,各杆长为l。专业word可编辑M = M1X1八.（本大题15分）用力法作图结构的M图E上常数.图示体系为具有一个多余约束的几何不变体系矩图11X 'ic'.11216EI = n1C 0X1=100/27五因为结构对称、荷载对称，因此可取半结构如下，计算过程及弯矩图如下图Fp0.50.5pl/2Fp1/16FpIFp1/8Fp1/8专业 word可编辑2ql2/640 0.5 -0.5-0.250.1250.1250.06250 0.5 -0.5 -0.125 0.1250.0625六单位和荷载弯矩图为208060用图乘可求得:b= 2970

23、 =0.14 m EI七基本体系、单位与荷载弯矩图如下所示240MMp图M 1图2iql2/84ql2/65ql2/64位移法方程、系数及求解结果如下O1Z1R1P =0 r11 -8iR1P =-ql2/8 Z1 - ql2 /64i M =M1Z1Mpql2/64八.因为结构对称荷载反对称，可利用对称性如下专业word可编辑对称半结构用位移法求解r11 = 6iRip =ql2/122乙: 一ql2 /72iM = M1Z1 MP4ql2/724ql2/72对称弯矩图反对称结构用力法求解1/2、11 Xi，ip - 0、11 =713/24EI1P = q14/12EIXi = 2q1 /

24、7M = M1X1 M P反对称弯矩图四.计算分析题（本大题共9小题，共62分）1. （6分）将图示超静定结构通过减除约束改造成静定结构。（不少于三种选择）2、3 . （ 8分）试求图示抛物线（y = 4仅（l-x） /l ）三校拱距A支座5 m的截面 内力。20 kN/m4. （8 分）试用图乘法求图示结构C较两侧截面的相对位移。各卞f EI均为常数。30 kN/mA6 m6 m（8分）试计算并作图示结构弯矩图，各卞f EI均为常数。20 kN/m3AEIEI6.（10分）试写出图示结构的位移法典型方程并求出全部系数7. （9分）试用力矩分配法求作图示结构弯矩图（计算两轮），EI=常数，Fp

25、 = 28kN 。8. （ 9分）作静定多跨梁Fay、Fby、MA的影响线。专业word可编辑12X 1 m2.斜杆轴力10 kN ,竖杆和水平杆为零杆3.取整体隔离体有：、M A = 0, Fby =48 kN20 kN/mn：i5 m、' Fy = 0, FAy =152 kN取BC部分隔离体有：'、：Mc =0, Fbx =Fh =130 kN£ Fx =0 , FAX = 132 kNt力y = 4 fx(l - x) /1220x -x2=3m25,20 -2x tan v =0.425cos1 - 0.928 476 691sin ? - 0.371 39

26、0 674“Mk=0 M -FAy 5 m Fh 3 m 100 kN 2.5 m =0分别在K处法线方向和切线方向投影，列方程有：M =120 kN mFQ100 kNcos- -FAycos- FH sin - 0,FQ=0.26kNFN100 kNsin - FAy sin - FH cos- 0,FN=140.14kN4 .作出Mp图和M图如下图所示Ai=1080A 2=1080y1=1y2=1则根据图示的面积和对应的形心坐标，按位移计算公式计算可得Mp Mds 尸1 A2y2 A3y3 A4y4 . 4320EIEIEI5 .求解过程如下所示0.75Mddx 二对EI EI力法方程、

27、系数及求解结果如下23Q1X1=1P =0 ,“1 = ''dx =，1P = IEI 3EIXi-3M4lM =Mp X1M16.求解过程如下面图形所示位移法典型方程、系数及求解结果如下kiiZi+ki2Z2+Rp=0k2iZik22Z2R2P =015i-6i15023iZ260123ikii =7ik22 = 2rki2 = k2i =llR1P - -30 kN mR2P =0M =MP Z1M 1 Z2M 27. （9分）试用力矩分配法求作图示结构弯矩图（计算两轮），EI=常数。Fp = 28 kNS3i4i4i3ip3/74/74/73/7Mf0.0021.00-2

28、8.0028.000.000.00M卜-8.00-16.00-12.00&6.438.574.28MC-1.22-2.45-1.830.520.70M0.0027.95-27.9513.83-13.830.008.三条影响线如下五(本大题7分)用力法计算图示梁，取支座D的竖向链杆为多余约束向上的多余力 Xi,求得&i=l3/(EI), Aip= -ql4/(24EI),求作其 M图。q六（本大题b的内力7分）求图示桁架杆件a,dd七（本大题8分）已知图示结构的M图，作Fq , Fn图。2 m2 m专业word可编辑M （kNm）八（本大题10分）作图示结构Fqb左，Mf的影响线

29、。专业word可编辑M图。已知：q=40九（本大题12分）用力矩分配法计算并作图示对称结构的 kN/m各卞f EI相同。6 m6 m3 m十 （本大题 13分）用位移法计算并作图示结构M图，横梁为无穷刚梁E>oo,两柱刚度均为EI。FpFI Ih - w -B A（本大题13分）用力法计算并作图示结构的M图。3 m一、几何组成分析：有一个多余约束的几何不变体系二、单位弯矩图和荷载弯矩图如下所示根据所给系数，由力法方程、iixi ：ip六、桁架杆件内力计算如下ddFNaFNb=-Fp222 2七、内力图如下所示八、影响线如下所示专业word可编辑九、按对称性取半进行计算ADDADBBDDC

30、CD分配系数3/81/43/8固端力00120-12000分配、传递0-30-450杆端力-45-1590-45-45-135kii3EI 12EI3-, 32h h27EI2h3 ;Rp最终弯矩图为、力法基本体系、单位和荷载弯矩图如下283 kfC4 kN/mEIXi28EI3 kfC46kN/m4Mi,用力法计算时的最优基本体-108.1p = - 1 28 3 1 18 3 3 二11 - EI ；EI 12315X1 = kN 3由此可得最终弯矩图如右图所示。（本大题6分）试选择图示对称结构在图示荷载作用下II2I（本大题5分）试分析图示体系的几何组成EIEA2EI2EI2EIEAEI

31、 =84EI4EI4EI三、（本大题6分）试确定图示结构位移法基本未知量数目和基本结构 ，两根链杆a和b需考虑轴向变形。EI =8EIEI =0°四、（本大题10分）图示结构左支座B向左移动1cm,右支座D向下移动2cm,试求较A的竖向位移CT1cm 1m3m3m 1m五、（本大题14分）用位移法作图示结构M图，横梁刚度EA一oo,两柱线刚度i相同EI =8六、（本大题16分）试写出用力法计算图示结构的典型方程（采用右图所示基本体系），并求出方程中的全部系数和自由项 （不求解方程）。已知各杆EI=常数。七、（本大题14分）用力矩分配法计算图示结构 （可利用对称性），并作弯矩图。已知各

32、 杆EI二常数6kN3kND4m4m 一4m 2m八、是非题（本大题分2小题，共9分）1.（本小题5分）图a所示结构的M图如图b所示。（V）九、（本大题6分）试选择图示对称结构在图示荷载作用下 ，用力法计算时的最优基本体系。分）十、Fp半结构（3分）力法基本体系（3（本大题5分）试分析图示体系的几何组成0三根链杆连接两刚片，为无多余约束的几何不变体系分析（3分）结论（3分）-、（本大题6分）试确定图示结构位移法基本未知量数目和基本结构，两根链杆a和b需考虑轴向变形。EI =82EIEA2EIEI4EI4EIEI =8EAEI =8EI2EIEIn=7 （角位移未知量每个0.5分,线位移未知量每

33、个1分）Cn十二、（本大题10分）图示结构左支座B向左移动1cm,右支座D向下移动2cm,试求较A 的竖向位移1一 1/4A '"""（求支反力5分）'' AV 二 二.1 -1 2 = 2.0625cm ）（5分）十三、（本大题14分）用位移法作图示结构M图，横梁刚度EA一8,两柱线刚度i相同分）解：1）基本体系2）位移法方程k11Z1 +f1p =0 （1分）3）求系数和自由项kiiF ip15i_ 3qhkii =2F1P =-分）（2 分） 4h （2 分）（2 分）8（24）kii10i （1 分）5）M =M1Z1 +MP（2分）十四、（本大题16分）试写出用力法计算图示结构的典型方程（采用右图所示基本体系并求出方程中的全部系数和自由项 （不求解方程）。已知各杆E=常娄Fp解：力法典型方程f,:;11X1,：;12X2=1P = 0（1分）| ；21X122 2X22=2P = 0（2分）（2分）分）2 2EI