1923一次函数与二元一次方程

1、新课引入新课引入研读课文研读课文 展示目标展示目标 归纳小结归纳小结 强化训练强化训练 “引导学生读懂数学书引导学生读懂数学书”课题课题 研究成果配套课件研究成果配套课件第十三章第十三章 一次函数一次函数第第13课时课时19.2.3 一次函数与二元一次方程一次函数与二元一次方程一、新课引入一、新课引入 1、画出一次函数、画出一次函数y=x+5与与y=0.5x+15的图象的图象.解：如右图二、学习目标二、学习目标 1、理解从函数的角度看解二元一次方程（组）。、理解从函数的角度看解二元一次方程（组）。2、会利用函数图象解二元一次方程组、会利用函数图象解二元一次方程组.三、研读课文三、研读课文 认真

2、阅读课本第认真阅读课本第97页的内容，完页的内容，完成下面练习，并体验知识点的形成成下面练习，并体验知识点的形成过程。过程。三、研读课文三、研读课文 知识点一知识点一一次函数与二元一次方程组一次函数与二元一次方程组 问题问题3 1号探测气球从海拔号探测气球从海拔5米处出发，以米处出发，以1米米/分的分的速度上升速度上升.与此同时，与此同时，2号探测气球从海拔号探测气球从海拔15米处米处出发，以出发，以0.5米米/分的速度上升分的速度上升.两个气球都上升了两个气球都上升了1小时小时. （1）用式子分别表示两个气球所在位置的海）用式子分别表示两个气球所在位置的海拔（单位：米）关于上升时间（单位：分

3、钟）的拔（单位：米）关于上升时间（单位：分钟）的函数关系；函数关系；分析：（分析：（1）气球上升时间满足）气球上升时间满足 . 1号气球的函数解析式为号气球的函数解析式为 ； 2号气球的函数解析式为号气球的函数解析式为_.0 x 60y=x+5y=0.5x+15三、研读课文三、研读课文 知识点一知识点一一次函数与二元一次方程组一次函数与二元一次方程组 问题问题3 1号探测气球从海拔号探测气球从海拔5米处出发，以米处出发，以1米米/秒秒的速度上升的速度上升.与此同时，与此同时，2号探测气球从海拔号探测气球从海拔15米处米处出发，以出发，以0.5米米/秒的速度上升秒的速度上升.两个气球都上升了两个

4、气球都上升了1小时小时.（2）在某个时刻两个气球能否位于同一高度）在某个时刻两个气球能否位于同一高度?如如果能，这时气球上升了多长时间？位于什么高度？果能，这时气球上升了多长时间？位于什么高度？分析（分析（2）在某个时刻两个气球位于同一高度，）在某个时刻两个气球位于同一高度，就是说对于就是说对于x的某个值（的某个值（0 x60），函数），函数y=x+5和和y=0.5x+15有有 .则只需求出则只需求出x和和y的值的值. 相同的值相同的值y y三、研读课文三、研读课文 知识点一知识点一一次函数与二元一次方程组一次函数与二元一次方程组 y=x+5 y=0.5x+15解二元一次方程组得：解二元一次方

5、程组得： x=_ y=_20答：当气球上升答：当气球上升 分钟时，两气球分钟时，两气球都位于海拔都位于海拔 米的高度米的高度.252025则函数则函数 与与 的交点的交点P的坐标是的坐标是_ 623yx三、研读课文三、研读课文 33 yx知识点一知识点一一次函数与二元一次方程组一次函数与二元一次方程组 (0.5,1)练一练练一练如果方程组如果方程组 的解是的解是 33 yx623yx21x1y三、研读课文三、研读课文 知识点一知识点一一次函数与二元一次方程组一次函数与二元一次方程组 观察观察 新课引入中函数图象，你能解释两直线的新课引入中函数图象，你能解释两直线的 交点坐标（交点坐标（20，2

6、5）就是问题）就是问题3的解吗？的解吗？ 温馨提示：温馨提示： 1、一般地，因为每个含有求知数和的二元、一般地，因为每个含有求知数和的二元一次方程组，都可以改写为（一次方程组，都可以改写为（ ）的形）的形式，所以每个这样的方程都对应一个一次函数，式，所以每个这样的方程都对应一个一次函数，于是也对应于是也对应 .这条直线上每个点的坐标这条直线上每个点的坐标（x ,y）都是这个二元一次方程的解）都是这个二元一次方程的解.三、研读课文三、研读课文 知识点一知识点一一次函数与二元一次方程组一次函数与二元一次方程组 y=kx+b一条直线一条直线三、研读课文三、研读课文 知识点一知识点一一次函数与二元一次

7、方程组一次函数与二元一次方程组 温馨提示：温馨提示： 2、从、从“数数”的角度看，解二元一次的角度看，解二元一次方程组，相当于求自变量为何值时相应的方程组，相当于求自变量为何值时相应的两个函数值两个函数值 ，以及这个函数值是多，以及这个函数值是多少；少； 从从“形形”的角度看，解二元一次方程的角度看，解二元一次方程组，相当于确定组，相当于确定 的交点坐标的交点坐标.因因此，我们可以用画一次函数图象的方法得此，我们可以用画一次函数图象的方法得到方程组的解到方程组的解.两条直线两条直线相等相等四、归纳小结四、归纳小结 1、方程（组）与函数之的互相联系，从、方程（组）与函数之的互相联系，从函数的角度

8、可以把它们统一起来，解决问函数的角度可以把它们统一起来，解决问题时，应根据具体情况灵活地把它们结合题时，应根据具体情况灵活地把它们结合起来考虑起来考虑.2、学习反思：、学习反思：_五、强化训练五、强化训练 1、一次函数、一次函数y=3x-4的图象是一条直线，它的图象是一条直线，它由无数个点组成的，那么方程由无数个点组成的，那么方程 的解有（的解有（ ）. A.1个个 B.2个个 C.3个个 D.无数个无数个2、直线、直线y=-x+4和直线和直线y=2x-5的交点坐标的交点坐标是是 .3、一次函数、一次函数y=2x-3与与y=2x+5的图象是两条的图象是两条 的直线，因此的直线，因此 的解的情况是的解的情况是 .(3,1)(3,1)D D2 -y=32 +5- =0 xxy平行平行无解无解五、强化训练五、强化训练 4 4、考虑下面两种移动电话计费方式：、考虑下面两种移动电话计费方式：用函数方法解答何时两种计费方式费用相等用函数方法解答何时两种计费方式费用相等. .解：设电话费用为解：设电话费用为y y元，通话时间元，通话时间x x分钟，则分钟，则方式一：方式一： y=30+0.3xy=30+0.3x方式二：方式二： y=0.4xy=0.4x因为函数因为函数y=30+0.3