新北师大版七下数学竞赛赛试题及答案

1、酒泉市一中2 013-2014学年度七年级第二学期整理范本数学竞赛试卷（满分：100分时间：2小时）、选择题1、计算0.A.(4分X6)0082OO3X (B. 一lW)20033 得C 1l 20035D.1,-20035().2、若ab 25引13+ b2014的个位数字是D、2A、 3B、 5C、 83、如图AB既已知D、E、F分别为BC、AD、CE 的中点，且 SaABC=Mcm2,AD贝 S阴影的值为:1A、 一Mcm6c 1 一C、 Mcm412B、 Mcm512D、一 Mcm34、如图，D、G是AABC中AB边上的任意两点,DE / BC,GH / DC,则图中相等的角共有)d/

2、_/,St8乙，A、 4对 B、 5对C 、 6对 D、 7对5、在4ABC中，AC=5,中线AD工=4,则边AB的取值范围是A. 1<AB<9 B, 3<AB<13 C, 5<AB<13 D. 9<AB<136、将1, 2, 3, 4, 5这五个数字排成一排，最后一个数是奇数，且使得其中任意连续三个数之和都能被这三个数中的第一个数整除，那么满足要求的排法有（）A、 2种B、 3种 C、 4种D、 5种、填空题（4分X6）7、已知两个角的两边分别平行，其中一个角为40。，那么另一角是 度.8、若 2x 1 m=ax5+bx4+cx3+dx2+ex

3、+f, （m 为正整数）贝U a+b+c+d+e+f= 200520039、当x 2005时，代数式ax bx 1的值是2005,那么当x 2005时，代数式 2005.2003ax bx 1的值是225,510、若a a1,b b1,且ab,贝Ja b =11、a、b、c、d 都是正数，且 a2 2,b3 3,c4 4,d5 5, 则a、b、c、d中，最大的一个是.12、如图，直线 AB/ CD, / EFA=30° , / FGH=90° ,/ HMNh 30 ° , / CNP= 50 ° , 则/ GHM的大小是.三、解答题（共62分：10分X

4、5+12分）13、（10分）已知a2 a 1 0,求代数式a4 2a3 3a2 4a 3的值14、（10分）如图所示， C=90 ,Rt9BC 中， A=30 ,RtAA' B' C 中， A' =45 。点A'、B分别在线段AC、B' C上。将AA' B' C绕直角顶点C顺时针旋转一个锐角时，边A' B'分别交AB、AC于P、Q,且4APQ为等腰三角形。求锐角 的度15、（10分）计算:.1 1111 1*1 2 320132 3 420142014201316、（10分）是否存在常数p、q使得x4 px2 q能被x2

5、2x 5整除及果存在，求出 p、q的值，否则请说明理由.17、（10分）如图，在 ABC 中，/ABC=60° , AD、CE 分别平分/ BAC、/ACB,求证：AC=AE+CD .18、（共12分）直线CD经过 BCA的顶点C, CA=CB. E、F分别是直线CD上两点,整理范本且 BEC CFA（1）若直线CD经过 BCA的内部，且E、F在射线CD上，请解决下面两个问题:如图1,若 BCA 90°,90°,则EF|BE AF （填号）；（2分）如图2,若0°BCA 180°,若使中的结论仍然成立，则与BCA应满足的关系是（2）如图3,若直线CD经过BCA的外部,BCA,请探究EF、与BE、AF条线段的数量关系，并给予证明.（8分）；（2 分）初一年级数学竞赛试卷答案1、B 2、D 3、C 4、D5、B6、7、40°