浙教版七年级数学培优竞赛微专题训练：线段比和面积比的互相转换

1、浙教版七年级数学培优竞赛微专题训练：线段比与面积比的转化等积模型：AB /CDSabc :Sabd（/）r八t共高模型：Si：S2=BD:DCSffc延伸 1（共边模型）：Saabc：SaadC=BO：OD延伸（蝴蝶模型）：梯形SaaboSztdd延伸2（燕尾模型）：SaaboS"c=BE:CE练习一下1、如图9个小长方形，其中和为.2、如图三角形ABC的面积是ABE的面积是。*REC5个小长方形的面积如图所示，其余4个长方形面积总aitA180, D是BC的中点，AD的长是AE长白3倍，那么/八3、如图E是AB上靠近A点的三等分点，梯形那么bc=ad.BDCA9ABCD勺面积是 A

2、EC面积的4倍，4、 ABD面积为30, ABC面积为48。08""",皿一ABC5、如图在 ABC中，D,E,F,G分别是 AC,AB,ED,BF的五等分点，四等分点，三等分点，二等分点。若 的面积是25,则 FGD的面积是 。6、如图 ABC面积为 1 ,分别延长 AB,BC,CAiiJ点 D,E,F,使得 AB=BD,BC=2CE,CA=3AFJA DEF 的面积=B'7、如图把四边形 ABCM各边延长，使得 AB=BA ,BC=CB ,CD=DC ,DA=AD，得到一个大的四边形 AC D',若四边形ABCM面积为2,则四边形 A B C&

3、#39; D'的面积是 。8、三个正方形位置如图所示，点G在线段DK上，已知正方形 BEFG勺边长为4,则 DEK的面积=9、已知D, E分别是AB和AC的中点，两个阴影三角形面积差为5,则 ABC面积=两组比例五个面积双比例模型2.如图 ABC的面积是1.如图 ABC的面积为BE:CE=1:2,AD:CD=3:1则 DF:FB=1.如图 ABC面积是 9, AB=3AD,AE=2EC,ADE面积BD:DC=2:1,E是AC的中点，AD与BE相交于点2.已知 ABC面积是 36,且 EC=2AE,BD=3DC,AF=4BFJA DEF面积3.如图 ABC的面积是12,且EC=2AE点F

4、是AD的中点，则四边形 CEFD的面积共角模型(鸟头模型)：Sadbe:SaabC=(DBX BE)：(ABXBC)4 .如图三个小三角形面积分别为5, 8, 10,则四边形 AEFD的面积=5 .图在 ABC中，E为AD与CF的交点，AE=ED已知 ABC的面积是150, BEF的面积是15,则AEC面积=6 .如图在 ABC中，DF=2AF,CE=3AE,AEF的面积为1 ,则 ABC的面积为 难一点的练习1 .如图，已知 AD:DB=3:1,AC:CE=5:4M BF:FC=2 .如图，点E是平行四边形 ABCD对角线DB的延长线上一点，且 DB=2BE,F是DC的中点，EF交BC于点G

5、. 若平行四边形 ABCD的面积是20,则 AEB的面积=, BEG的面积=。3 .如图在 ABC中，D在BC上且BD:DC=3:2,E在AB上且 AE:EB=2:1,F在CA的延长线上且 AC:AF=4:3若 ABC的面积为2015,则4 DEF的面积为 D超级难度：1 .如图 ABC的面积为1, D,E为AC的三等分点，F,G为BC的三等分点。求四边形 PFGN的面积。AB G F2 .如图 ABC各边的四等分点 D,E,F分别与点C,B,A相连，得到一个小三角形GHI,那么 GHI与4ABC的面积比是 。这些直线所围成图形的面积与原平行四边3 .如图平行四边形的每一个顶点都用直线与两条对边的中点相连, 形面积的比值是。4 .如图已知凸四边形ABCD勺面积为S,四边的第一个三等分点是 E,F,G,H A,BG,CH,DE相邻两连线交于I