浙教版九年级数学下册培优练习附答案：第二章直线与圆的位置关系复习

1、第二章直线与圆的位置关系 复习一、选择题（共20小题）1 .已知圆的半径是5 cm ,如果圆心到直线的距离是5皿，那么直线和圆的位 置关系是A.相交B.相切C.相离D.内含2 .如图，asc中，A7 = 90。，上方=60。，* =26 ,点口在“上，以CD为直 径作白白与山相切于点七，则"的长为I ）IIA.二B. ；C.二D.工3 .在平面直角坐标系中，半径为的圆的圆心在（* ,则这个圆与k轴的 位置关系是A.相离B.相交C.相切D.无法确定4 .设0口的半径为工，圆心口到直线I的距离OP-m 5且也使得关于父的方 程2- 岳+ m - I = 0 有实数根，则直线与"

2、的位置关系为i ）A.相离或相切B.相切或相交C.相离或相交D.无法确定5 .已知口的半径为5,直线J上有一点产满足户口 = 5 ,则直线1与0a的位 置关系是：.A.相切B.相离C.相离或相切D.相切或相交6 .已知日。的半径=3 ,设圆心。到一条直线的距离为 九 圆上到这条直线 的距离为工的点的个数为 叫 给出下列命题：若d"、贝Um=。；若d = 5 ,贝U m = 1 ；若1 < d < 5 ,贝m=2 ;若 a = 1 ,贝U用一 3若 < ,贝U,一 4 .其中正确命题的个数是A. 5B. 4C. ：D.二第3页（共23页）7.如图，在口中，AB为直径，

3、BC为弦，CD为切线，连接 OC .若CDA. 4 那B. 50"8 .如图，点尸在总。外，鹏, "OB等于L ）A. 1 对B. iw9 .如图，祗是。口的切线， 送J若上= ?炉,AB=1VI ,二A. 4B. 610.如图，在矩形且看6中， E, J <?三点，过点长为（. J回 G ,WA. TB.工C. D.D. 100°P£分别与0。相切于"H两点， =50七，则C. 155。D. 13 父£为切点，H。的延长线交。口于匚点，连接 则觥等于）C. 473D.他月44 ,月口 5 ,月Q , AB ? SC 分另fj与

4、 QO 相切于三0口的切线交叱于点"，切点为明则DW的C.D. 2百的度数为11 .如图，正六边形ABCDEF内接于白O ,若直线PA与GO相切于点A ,则£FAB =(.DA PA.B. ：C.D.112 .如图，以点。为圆心的两个同心圆，半径分别为5和3,若大圆的弦泅 与小圆相交，则弦长，且的取值范围是C ）A. *B. sC. w 1 ； D.三 13 .如图，季为00的直径，EF切加于点心，过点B作BH J. EF于点H , 交于点匚，连接苴.若2斯=湖，则,LABD的度数是（JA. ：B. -C.D.14 .如图，科与0口相切于点 板的延长线交 由白于点 J 连接

5、若。匚=,贝U ”等于£ ） U-A.1B.C.D. f15 .在矩形ABCD中，- 6 , RC-4 ,有一个半径为1的硬币与边3月，AD相切，硬币从如图所示的位置开始，在矩形内沿着边滚动到开始的位置为止，硬币自身滚动的圈数大约是D. 4圈16 .在等腰直角三角形 懦中，科=立=4 ,点。为叱的中点，以0为圆 心作白O交于点打，电口与AB ,月匚相切，切点分别为 。，E,则 0c的半径和乙W”的度数分别为L >A.二，一B. ；,C.，二D.二，17 .在平面直角坐标系中，以点(2.3)为圆心，之为半径的圆必定(.)A.与，轴相离、与¥轴相切 B.与工轴、f轴都相离

6、C.与耳轴相切、与F轴相离 D.与x轴、j轴都相切18 .已知 口的半径 ，设圆心o到一条直线的距离为 八 圆上到这条直 线的距离为E的点的个数为册，给出下列命题：若d ：> 5 ,贝U册="；若 = 5 ,贝U " 1 ；若1 < d v 5 ,贝|J阳=3 ;若=，贝U地=?；若d < 1 ,则历=4 .其中正确命题的个数是A. B. .C. 'DC19 .如图，在矩形a BCD中，"T , EC- 4 ,以BC为直径作半圆门，过点A作半圆0的切线交CD于点E,切点为F,则以£的长为第7页（共23页）A.BC、八20.如图，

7、半径为3的。内有一点/，OA = 5.点产在。上，当OPA最C. 、填空题（共10小题）21 .如图，以占是由白的直径，点6在46的延长线上，S与相切，切点 为Q.如果/a = 3?,那么ZC等于.22 .已知：如图，三个半圆依次相外切，它们的圆心都在 '轴的正半轴上并 与直线-乎，相切，设半圆G、半圆G、半圆G的半径分别是小乙,贝!j当I =】时，3 = ?123 .已知24EC = 60"，点门在ZABC的平分线上， m=5si ,以。为圆心 Qtt 为半径作圆，则却与蛇的位置关系是.24 .如图，一个边长为力”的等边三角形匚的高与0。直径相等，口口与BC相切于点。，总。

8、与“相交于点E,则S的长为25 .如图，P为区外一点，F" 是的切线，孔疗为切点，尸.4 = 6, 上产=邮,则图中阴影部分的面积为.26 .如图，在平面直角坐标系 中，直线过点 以-，。），月, 口的半径为1 （门为坐标原点），点门在直线月甘上，过点P作0。的一 条切线为切点，则切线长PQ的最小值为.27 .如图，ABC中，已知 y 丘=5 ,数=7 ,则它的内切圆的半径 为.28 .如图，也为"的切线，v为切点，后是勿与雨的交点，若 “=好， ,则幅的长为 （结果保留Q .29 .在RtAdBC中，ABAC =泗，斜边AB = 273 ,动点尸在且E边上，动点Q在 边上

9、，且“FQ =涉，则线段CQ长的最小值=.30 .射线酒与等边色距的两边AB. BC分别交于点MK ,且d，0V , AM = NfB = 2an , QXf = 4cin .动点F从点Q出发，沿射线 Q-M以每秒l皿 的速度向右移动，经过秒，以点尸为圆心，为半径的圆与 3c 的边相切（切点在边上），请写出可取的一切值 （单位： 秒）三、解答题（共6小题）31 .如图，林为臼口的直径，尸。切。于点C ,与BA的延长线交于点口, 配_L PO交产门延长线于点E ,连接 尸内，/瓦9.第9页（共23页）第11页(共23页)(1)求证：尸8是的切线.(2)若正百=6 ,求口的半径.的切线明与32 .

10、如图，是0。的直径，加是日白的弦，过点总作日。”的延长线交于点 也作用£ _L “ 交口£于点E .A0 H£(1)求证：皿口 - “；(2)若口。的半径为5, " = £ ,求EE的长.33 .如图，在RZEC中，乙垢夕三沔，以斜边，蚀上的中线00 ,分别与 北，缸 相交于点 履,(1)过点即作 G-O 的切线 NE与AB相交于点E ,求证：NE - AB(2)连接 ,求证：MD = NB .34.如图，已知0U的半径为5,产H是启口的一条切线，切点为上，连接严口 并延长，交白。于点B ,过点用作AC _L FB 交由白于点。、交 FS于点普

11、， 连接吟当=30°时.(1)求弦的长;求证：BC | PA .35.如图，在也且HC中，/女招=对，以二匚为直径的 口口与启内边交于点 巴点至为此的中点，连接口E .(1)求证：*是"的切线;,BD - 276 ,求AC的长度.36.如图，% , FB分别与。门相切于点且，E ,点”在Fi?上，且| AP ,MN _L AP ,垂足为(1 )求证：OM = AN ；(2)若白。的半径艮=3 , F月=9 ,求3/的长.第13页（共23页）答案1. B2. C3. C4. B5. D6. A7. C8. B9. B【解析】连接 QB ,贝U OB V AB .在RSHBO中

12、，八丹=I,加.OH = 23 = 4) AC = 6 .10. A【解析】根据题意可知，圆的半径为3.设。电=x ,贝Ij AE = AF = HF = K6 = 2, DE = DN = CG = 3MN = DM - DN =x-3 = GM , CM = CG-GM =,在RS8.中，根据勾股定理，解得# = ?.D连接OA ,则gF =谢.根据正六边形与圆的性质，可知 2MB =的,所以用B =沏.12. C【解析】提示：相切时4E=* ,过圆心时，即为直径，” =1口 ,8 < AB £ 1013. D【解析】穴飞连接OD , 由切线可得力管，百五，BH ±

13、; EF ,OD | RJf ,皿。+= 180。.27)03 = 130° .-BO= DO ,皿= 25* .14. B【解析】连接 OB ,贝U OB ± AB , OR = OC = OA ,，乙4 二湖，:ZC = lAOB = 30* 2,15. B【解析】因为当圆滚动一圈时，其滚动的距离等于它的周长，所以只需计算 出圆形硬币滚动的距离即可算出它的滚动圈数，当硬币从开始位置沿边滚动到与边 叱相切时，滚动的距离是 一？二4 ,接着沿8匚滚动到与S相切 时，滚动的距离是4T -之，接着沿8滚动到与心相切时，滚动的距离是 Jk4 ,最后沿0月滚动到与4丹相切（即开始位

14、置）时，滚动的距离是 4-2 = 3 ,所以圆形硬币滚动的距离是412 I 4 + 2 = 12 圈数=比工.772 x I16. A【解析】连接0力，a.AB与0O相切,OD _L AB ,.在等腰直角三角形 月丹C中，科=H = 4，。为叱的中点，:.AO _L R£ , OD | AC , 口为sc的中点，,OD= AC = 2；ADOB =45- ,:乙WND = ADOB = 22.r.17. A18. C【解析】若时，直线与圆相离，则 ；若小三5时，直线与圆相离，则，hT；若1 <tf < 5 5则朋=2 ；若d=l时，直线与圆相交，则“ =今；若八：1时，直

15、线与圆相交，则.19. B【解析】四边形 加a是矩形，AH , CD是0O的切线，*是启。的切线，AF = AB =, EF= FU ,设/E =工，贝J EF = EC =4月一力尸=# 一 3二普£ = CD EC = ' _ (x _ 3) = 6 、，在 Rqa&e 中，AD- + DE2 = AE1+ 9工"=/ ,解得：x = ?,3 ,20. B【解析】根据运动的相对性，可将点 力看作一动点，点看作。上一定 点，a ,故点可看作在以点口为圆心，6为半径的圆上运动，当运动到 广义与之相切时，/乂产口最大.此时上0心=9/，在RiOAT中，根据勾股

16、定理得AP = VOP1-OA2 =瓜故选B.21.22【解析】过G, Q分别作直线J,*的垂线，垂足分别为 .直线，=今与工轴的夹角为湖. 三个半圆都与直线相切，GF_L”，C：e .L OQ ,一 GF=口G ,.£a.”，二工,QXf-y ? g = J 办9 , NG N 9 .1=25 ,=3 , 0。与叱1的位置关系是相交.24. t*【解析】提示：连接吟过点日作ODYCE于JBC一"。为等边三角形，边长为4, .的高为 273 .一加=C ."6 = 60© ,:“6 = 30" .在R二口” 中，可得 DC = .CE = 2F

17、C = 3.25一连接胸，叫g,. FA, F后是3口的切线，一 £OBP = Z.OAP = 9（T由切线长定理得：I*1,:口，如= 6。° ,“阳=12。, ,1明念二产-学扇用qab 二 6 - qR26.【解析】连接心，口Q .第17页（共23页）.PQ为启口的切线，:/PQ。= 90" .在 RtAfOG 中, OQ1 + FQ2 =。尸?当OP最小时，FQ有最小值.当or J. AB时，”有最小值.止匕时门产一3 , PQ = 20 .27. 一DH §过C作CH _L于丹.设BH =(I ,内切圆的半径为则启"二8一灯.在Rl月

18、日匚和RSRCH中，由勾股定理，得GF = AC工毋=BC士丽.月0=7 , C6=5 ,产一居一编=父一标.解得V 2a即由勾股定理，得5=苧. 22二 = Saaic + Saib - Sabic*.AB CH = r (AB I AC I EC) .即竽=如， £解得，-6 .28.解析由已知，易得皿0：=G：打=Yr1 oU29 . 30 .之=?【解析】是等边三角形，A A = ZC = ZB = 60"AB = AC = BC = AAf I NfB = 4cmQ.V | AC ,月"=RM ,-V为BC中点.AC.MN = -C = 2cin , A

19、SMy = £BNM = ZC = ZA = 60*分为三种情况：如图1,当巳f切AB于Af 时，连接汽" ,第23页（共23页）则 PM = 73cm ,上严"M = 90” ,-ZPMM = ABMN = 60°,M M Icni. PM 2MM 2cjii, QP = 4cm 2cm = 2cin .即，-二.如图"当白F于AC切于A点时，连接PA ,图2贝 lj .，： L： , 11.，':J. PM = lcill/. QP 4i?m 1cm = 3cm贝U - V - ：, , 一，£F NC = 60"

20、;CP=V3cni即: 当”于AC切于亡点时，连接P C ,N Icui二 QP = ni + Zcm + Urn = 7ml , 即当3WY7时，百F和4匚边相切;如图3,当C P切BC于N 时，连接PN则PN = 6皿,/户圈 N = 90。， ,NN = ABNAf = 6(T,N N = Im PN = 2NN = 2cm二 QP =+ 2cm = 2rm = E门打,即,，；.31. (1) 在口E口和心口 中，LEDB = AEPB , ZPOAms ，、2即="=90°.OB为圆的半径,二PB为圆口的切线.(2) 在小中，产3=叽 根据勾股定理得：严以=用”=

21、10 ,”与总都为圆的切线， . ：1 . .； 上 ，A DC = PD-PC = 10-6 = 4 *在RSO门中，设M=，贝lj有DO=l-r 根据勾股定理得： ”尸=八4上， 解得，一 .则圆的半径为3.32. (1) 与de相切于点 . at?是的直径,.£ABE = 90" ，,LBAE 乙£=90",£DAE = 90° ,4.5 +，氏WE =心，：/8汽分=/£ .(2)连接叱，Adr £ab是oo的直径，4CB = 90',AC = Z /B = 2 k 5 = 10,BC= AB-AC=6,/B 匚X=£ABE = 9/ABAD = LE一 AABC -匕EARdC BC = EB AB )10EB4C33. (1)HE = 如图，连接的.KAE HNE为加的切线，一 ax i.a-£ .“为"的中点，= AB .OC 8 ,= AONC .-ZONC=/无 - .NO | AB .NE AB .(2)如图，连接ND.CD为0。的直径，zm/c = adnc = 9(r *由(1)得 CD 一 ，CN-BN .AACB = 9Q*四边形匚MON为矩形.AfD = CV *一 MD-A'E *34. (1)连接顼，如图所示:,山是。口