§2.3分数的大小比较(1)

1、初中数学知识发生过程教学的®£究_分数的大小比较（1）教学目标：1、会用分数基本性质进行正确通分.2、会用通分比较异分母分数比较大小的方法.3、能把实际问题转化为数学问题一一用通分比较分数的大小，并初步渗透数形结合思想. 教学重点：会用分数基本性质比较异分母分数的大小教学难点：能把实际问题转化为数学问題一一用通分比较分数的大小.教学过程：教师活动学生活动*设计意图一、复习引入：25如何比较分数土、二的大小99请先观察分数分子分母的分母相同特征：比较两个同分母的分数通过复习巩固同分母分数如何比较比较这两个分数25二的大小，只需比较99比较大小的方法，促使学生的大小巩固旧知，为

2、本节课内容异分子的大小，分子大的分分母分数比较大小的方法2 5数就大。所以二V二.99作铺垫还有其他方法比较这两个预设一：用数轴表示数再数的大小吗比较分数的大小.能利用数轴比较分数的大<25通过数轴比较二、二两个99小，初步体会数形结合思 想.同分母的分数的大小.在数轴上可以画出分数大小比较反映在数轴25二所对应的点，由图99上，左边的点所表示的数小于右 边的点所表示的数.2可以看出，表示土的点在9表示3的点的左边所以Q9 I 2A9 I 5、I预设二：-0.189- 0.569所以？V)9 9分数可以看成是一个除法 算式，利用运算结果比较大 小.学生用多种方法比较分数 的大小，体会利用

3、同分母比 较分数大小的简便性二、创设情境问题：一根直径为?厘米的电缆67线是否可以穿进内直径为一厘8米的管道 这个问題的关键词是什么“穿进”是什么意思把实际问题转化为数学问题是 什么5 7如何比较：和丄的大小6 85 7解决方案是设问：能否把二和丄6 8 化为同分母的分数进行比较呢 如何化5 7教师概括：的分母分别6 8是6.8,要化成分母相同的分数， 分母必须是6, 8的公倍数，这 个分母叫做公分母.6, 8的公倍数有多少个你会取谁因为6, 8的最小公倍数是24, 所以以24做公分母，然后将分5 7数二.丄分别化为以24做分母6 8 的分数.5 _ 5x4 _ 206 6x4247 _ 7x

4、3 _ 208 8x32420 205 7. < 24 246 8因此，这根直径为厘米的电缆67线可以穿进内直径为一厘米的8管道.<是否可以穿进 穿进就是“小于”5 7比较;和丄的大小6 8利用分数基本性质将分母 化为同分母预设：学生如无法比较？67和一的大小，85 7-的分母分别是6、6 88,找6, 8的公倍数无数个取它们的最小公倍数通过情境的引入激发学生 学习数学的兴趣，渗透数学 模型思想.引导学生抓文字题中的关 键词.体会数学中的转化思想.对学生在解决问题的过程 中所遇困难进行预设。体现 设问的层次.数学中的化繁为简思想.¥利用分数基本性质化异分 母为同分母.三、

5、小结通分的概念及方法：学生对新知识的接受能力1概念:学生在书上划出重点，并是参差不齐，留一点时间给将异分母的分数分别化成结合上环节的问题解决过学生理解概念是很有必要与原分数大小相等的同分母的程体会通分的概念和通分的，且对下一环节的教学做分数，这个过程叫做通分.的方法了铺垫。教师在教学中要充(教师板书)2.异分母的分数通分的方法.1.找出分母的最小公倍分利用书本.(如学生回答不完整老师补充)数.有了通分的概念，还需总结2. 异分母通分的方法，使学生3.利用分数的基本性质领悟它的依据是分数的基化为同分母的分数.本性质.四、课堂练习为准确找出最简公分母做1.请说出下列各组数的最小公 倍数学生回答，并

6、说明理由准备.(1) 3 和 4 (2) 8 和 9(3) 6和 18 (4) 14和42(5) 51 和 17 (6) 12 和 182.用“或填空： 解答这样的题有那些步骤)4121(1)-( )- (2)-( )-66361.观察分母是否相同运用通分进行较简单的分 数大小的比较.巩固异分母的分数通分的2.异分母要利用分数基本方法，让学生分不同层面感306313T<)E%(性质通分.知如何比较分数的大小. 体会通分的依据是分数的2 2(5)y()(用两种方法)基本性质.A组：*1.比较下列分数的大小：掌握同分母分数、同分子分41(1)三和三;OO轴数比较大小的方法，这是比 较分数大小

7、的基础.33(2)二和二5733(2) >572.把下列每组中的两个分数通找出分母的最小公倍数在理解通分意义的基础上，分，并比较大小.是关键.利用通分，比较异分母分数2 1(1)二和丄；362 1(1)(分母的最36的大小.tw小公倍数是6)(3)丄和丄；14162 1(2)(分母的最53(4) U 和12 8小公倍数是15)(说明：课本原有的两组分数72 51土和土;三和丄可直接比较大73 46小，所以做了删减)(3) 2<A；1416“、115(4) >一12 8说明：(1)(2)两题可直 接找出分母的最小公倍 数，(3) (4)两题分母的 最小公倍数用短除法求 出分别是

8、112和24.35*3 用两种方法比较二和二的大 小.预设：1. 化成同分母比较大小.2. 化成同分子比较大小.3. 通过数轴上点的位置 比较分数的大小.2<I57J一題多解，培养学生的发散 性思维B组：14权写出在一和一之间，分母是3515的所有的最简分数.先找出分母的最小公倍 数是15,写出在它们之间 的所有分数，选出最简分 数？上,匕15 15 15利用通分，找出所有的对象 中符合条件的最简分数，不 遗漏，培养思维的严密性.2*2 与分数一相等，且分母不大3于21的分数有几个有6个2_4_6_ 836912_10_12_14151821'分析：不大于的含义是"W”

9、，应该包含21,可2以把原有的分数三的分3子、分母同时扩大2倍、3倍一直到7倍，即可找 到答案.利用分数的基本性质，找出 与题意相符的所有答案.C组：*小明花15元买了 2千克苹果，小丽花17元买了 3千克苹果，他俩谁买的苹果便宜一些小明买苹果的单价E元2/千克.小明买苹果的单 价卩元/千克，然后将这3两个分数的大小进行比 较.1517>所以小丽买的23分数的大小比较在生活中 的应用让学生理解解决"便宜”的 问题，就是数学中"比较大 小”的问题.苹果便宜些.五、课堂小结（知识方面：1. 异分母通分的概念；2. 比较异分母分数大小的方法. 思想方法：1. 了解用简单的数

10、学模型解决生 活实际问题；2. 初步渗透数形结合、化归的思 想.1. 会利用分数的基本性 质进行通分；2. 会用数学知识解决生 活中的实际问题；3. 会比较异分母的分数 大小.a学生先谈学习体会，教师再 提炼总结，提升学生的认识 水平.六.拓展38（一写出介于孑和9且分母为36的最简分数（二）分数大小比较其他方法课外作业:试题解答设计意图A组：2 1*1.和一的最小公分母57是，丄和的最小公分母48是U 35, &特殊的两个分数的分母之间 的关系：（I）当两个分母互 素时，最小公倍数就是它们 的乘积；（2）当两个分母有 倍数关系时，最小公倍数就 是其中较大的分母.2.把下列每组中的两个

11、分数通 分，并比较大小：2 1（1）二和一（用两种方法23211和218 21（练习册Pltl）通分/-",I -3;36 26化同分子？一2,1 _2；33 24所以f32C lI 77 1378（2） - _ 18 126,21 126*1113.V .18 21找出最小公分母是通分的关 键.通分后，化异分母分数为 同分母分数.通过两种方法比较大小，培 养学生灵活解决问题的能 力.B组：12L比一大但比一小的最简分数43有多少个请写出两个（练习册P3）无数个，如丄2等3 12分析：把这两个分数通分QQ后可知在和2之间12 12有无数个分数，如这是个开放性问题.利用通分，直观地认识到它 们的大小，找出符合条件的 无数个分数中的任两个分 数.3.1 _ 31 3.2 _ 4 3.3 _ 11 ?2-T20,77-15,12 40 等等，有无数个最简分 数.*2 加工同样多的寥件王师傅用13 I?了工小时，张师傅用了上小14 13时师傅最快.分数的大小比较在生活中的 应用.二一所以张师傅快14 13分析：观察这两个分数的 特点，可将它们分别化成匕十丄，1414121=1 迁 C 二:1313较大小较简单.（要求学生理解"最快” 就是用时“最少”）C组：给一