江阴市澄要片2018-2019学年八年级下学期期中考试数学试题(含答案)

1、2018-2019春学期初二期中考试数学试卷2019.4注意事项:1 .本卷考试时间为120分,钟，满分130分.2 .请把试题的答案写在答题卡上。3 .卷中除要求近似计算的按要求给出近似结果外，其余结果均应给出精确结果、选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）1 .下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是2 .为了了解2018年我市八年级学生期末考试的数学成绩，从中随机抽取了 1000名学生的数学成绩进行分析，下列说法正确的是A. 2018年我市七年级学生是总体B.样本容量是1000C. 1000名七年级学生是总体的一个样本D.每一名七年级学生是个体3x43.代数式2，x

2、-y，x+y,x2+ 15b,3a中是分式的有A. 1个4.卜列二次根式中属于最简二次根式的是,12B.D.815.2x若2中的x和y的值都缩小 x y2倍,则分式的值A. 缩小2倍 B. 缩小4倍C.扩大2倍D.6 .下列说法中错误的是A.对角线相等的四边形是矩形两组对边分别相等的四边形是平行四边形C.矩形的对角线相等D.平行四边形的对边相等7 .某工程队准备修建一条长1200m的道路，由于采用新的施工方式，实际每天修建道路的速度比原xmi则根据题意可列方程为计划快20%结果提前2天完成任务.若设原计划每天修建道路A.1200=2C.12001200(1-20%) x8 .已知平行四边形 A

3、BCD43, / B=4/ A,C,144°()A. 36°D. 36° 或 144° A第9题B . 72°D第10题9 .如图，在矩形 ABCM, AB=4, BC=6,点E为BC的中点，将4ABE沿AE折叠，使点B落在矩形内点F处，连接CF,则SaECF的值为A 54A.-25B72B.25C竺25D理2510 .如图，在等边 ABC, AB= 9, N为AB上一点，且 AN= 3,BC的高线AD交BC于点D, M是AD上的动点，连结BM MN则BM+MN勺最小值是A 6.2B 93B 2C.10 73二、填空题(本大题共有8小题，每小题

4、2分，共A ED16分)11 .若使二次根式b0<7有意义,则x的取值范围是12.若分式的值为0,则x的值等于 A13 .已知一个菱形的两条对角线长分别为3cm和4cm)14 .若最简二次根式 5-1与V号是同类二次根式,则则这个菱形的面积为x=第17题图15 .关于x的方程生a 1的解是正数，则 a的取值范围是 Ax 116.若DABC邛一内角平分线把平行四边形的一边分成1cmr 2cm的两条线段，则 ABCM周长是cm.17.如图，矩形内有两个相邻的正方形，面积分别为3和27,那么图中阴影部分的面积为a的菱形，如果这个菱形的一组对边之间的18.如图1,边长为a的正方形发生形变后成为边

5、长为距离为h,我们把胃的值叫做这个菱形的“形变度”.例如，当形变后的菱形是如图2形状（被对角线BD分成2个等边三角形），则这个菱形的“形变度”为 2:g.如图3,正方形由16个边长为1的小正方形组成，形变后成为菱形，AEF（A、E、F是格点）同时形变为 A E F',16 一若这个菱形的“形变度" k= 一，则S. a e，F =15（第18题图）三.解答题：（本大题共10小题，共84分.解答需写出必要的文字说明或演算步骤）19.（本题共2小题，每小题4分，共8分）计算：, 广6+2仙（1） <24+|2-V6|+（<2）2；（2） 炎 （2 + <3）（2

6、一炉）.20.（本题共2小题，每小题4分，共8分）2x2（1）计算：x x+y；x+ 32(2)解方程：口 = 1.21.（本题满分6分）化简代数式4mm2 2m+ 12m mT7 + m2 1，并求当m = 2019 25时此代数式的值.22.（本题满分8分）如图，E, F是四边形= CF.求证：（1） AFD/CEB;（Z 四边形ABCD是平行四边形.ABCD 对角线 AC 上的两点， AD / BC , DF / BE, AE23 .(本题满分8分)某市对即将参加中考的 4000名初中毕业生进行了一次视力抽样调查，绘制出频数分布表和不完整的频数分布直方图.视力频数(人)频率4.0wxv4

7、.3200.14.3Wx<4.6400.24.6wxv4.9700.354.9<x<5.2a0.35.2wxv5.510b答下列问题：初中毕业生视力抽样调查频数分布表(1)本次调查样本容量为(2)在频数分布表中， a= , b= 并将频数分布直方图补充完整 ；(3)若视力在4.9以上(含4.9)均属标准视力，根据上述信息估计全区初中毕业生中达到标准视 力的学生约有多少人？24.(本题满分8分)如图，正方形网格中， 每个小方格都是边长为都在格点上，结合所给的平面直角坐标系解答下列问题：(1) ABC的面积为 ;(2)将 ABC绕原点O旋转180° ,画出旋转后的 Ai

8、BiCi;(3)将 ABC向右平移4个单位长度，画出平移后的 A2B2c2；(4) A1B1C1与4A2B2c2成中心对称吗？若是，请直接写出对称中心的坐标：.1的正方形， ABC的三个顶点25 .(本题满分8分)阅读下列材料，然后回答问题.在进行二次根式的化简与运算时，我们有时会碰上如卡,寻 母一样的式子'其实我们还可以将其进一步化简：工二二二x旦aF/33 I叵区=逅V3 V3X3 32-="二)3+1 WW(Et)25-1)以上这种化简的步骤叫做分母有理化.n+i还可以用以下方法化简：工二三回义二UrSVs+l V3H Vs+l 73+1(1)请参照、的方法用两种方法化

9、简彳钉个;(2)化简:L+U+U+一 3+1 苗行 V7+V526 .(本题嘲分8分)某修理厂需要购进甲、乙两种配件，经调查，每个甲种配件的价格比每个乙种 配件的价格少0.4万元，且用16万元购买的甲种配件的数量与用24万元购买的乙种配件的数量相同.(1)求每个甲种配件、每个乙种配件的价格分别为多少万元？(2)现投入资金 80万元，根据维修需要预测，甲种配件要比乙种配件至少要多22件，问乙种配件最多可购买多少件？27 .(本题满分12分)如图1,若P是口ABCD 边CD上任意一点，连结 AP、BP,若 APB的面积为60 , APD的面积为18,则SAAPC=.(2)如图2,若点P运动到口AB

10、CD内一点时，试说明SAAPB +SADPC =SABPC +SAAPD.若此时 APB的面积为60, APD的面积为18,则SAAPC=.(3)如图3利用(2)中的方法你会发现，SAAPB,SADPC,SABPC ,SAPD之间存在怎样的关系：.若此时 APB的面积为60, AAPD的面积为18,请利用你的发现，求SAAPC的面积？28 .(本题满分10分)在矩形ABCD中，AB = 3, BC=2,以点A为旋转中心，逆时针旋转矩形 ABCD , 旋转角为a (0。V “V 180。)，得到矩形 AEFG,点B、点C、点D的对应点分别为点 E、点F、 点G.(1)如图，当点E落在DC边上时，

11、直写出线段 EC的长度为 ;(2)如图，当点E落在线段CF上时，AE与DC相交于点H,连接AC ,求证： ACDACAE；直接写出线段 DH的长度为 .(3)如图设点P为边FG的中点，连接 PB, PE,在矩形ABCD旋转过程中， BEP的面积 是否存在最大值？若存在请直接写出这个最大值；若不存在请说明理由.八年级数学期末考试答案2019-4、选择题(本题共 10小题，每小题3分，共30分)题号12345678910选项DBBCAADADC二、填空题（本大题共 8小题，每空2分，共16分）211. x 212. 3 13. 6 cm 14. 2 一1515 . a 1 且a 216 10 或

12、817618一 H三、解答：（本大。题共10大题，共76分.）19 .解：（1）原式=2y6+，62+2 （3 分）（2）原式=2>J3 + 2-4+3 （ 3 分）=36. （ 4 分）=23+1. （4分）22x （x y）（ x+y）20 .解：（1）原式= x+y （2 分）x2+y2=x+ y （4 分）（2）去分母,得（x+3）（ x2） 2x=x（x2） （2 分）解得x= 6. （3分）经检验，x=6是原方程的根，原方程的根为x=6. （4分）22m+ 2m-4m （m+ 1）（ m-1）21.解：原式=m+1x （ m- 1）2 （2 分）=2m （4 分）当 m= 2

13、019 2时，原式=40384址. （6 分）22.证明：（1）如图，AD/ BG DF/ BE1 = / 2, / 3=7 4.又A已CF, .AE+EF= CF+EF 即 AF= CE （2 分）在4AFD与CEB中，rZl=Z2 研二CE , 1二3二/4.AFDACEB （ASA ； （4分）（2）由（1）知， AF阴 CEB 则 AD= CB.又 AD/ BC,四边形ABCD平行四边形. （8分）23.解：（1）本次调查的样本容量为 200 （2分）（2） a=60,b=0.05 （4分）初中毕业生视力抽样调空顼数分布直方图70M50403020100（每组数据含最小值,不含最大值）

14、（3）根据题意得：4000 X （0.3+0.05 ） = 1400 （人），8分）答：全区初中毕业生中达到标准视力的学生约有1400人.24. （1） 3.5； （2 分）（2）如图（4分）（3）如图（6分）（4） （2, 0）（8分）25.解：（1）而+加=砺+石）（代玉）-正尸T益?-V&-V3 ,舟内一（V?）2-（诋）2 （而+而）（娓-小）Vs+VsV5+V3, （ 2 分）（4分）(2)原式=J.!：,(Vs+D(751 f (Vs+Vs) (VsWs)的口+ Mn-1 +(V2n+1 Wi-1)(V2n+1 7Zn二1)|'斤*用田飞+5反诉五(6分)22222

15、6.解：（1）设每个乙种配件的价格为x万元，则每个甲种配件的价格为（ x-0.4）万元，根据题意得： L6 1d =" （2分）H-0. 4 尤解得：x= 1.2 , 经检验，x=1.2是原分式方程的解，（3分）.x- 0.4 = 1.2 - 0.4 =0.8 .答：每个甲种配件的价格为0.8万元、每个乙种配件的价格为1.2万元.（4分）（2）设购买甲种配件 m件，购买乙种配件 n件，根据题意得：0.8 n+1.2 n = 80, m= 100- 1.5 n. （5 分）.甲种配件要比乙种配件至少要多22件，m- n>22,即 100-1.5 n- n>22, （6 分）

16、解得：nW 31.2 , （7 分）.n为正整数，n的最大值为31. （8分）27. （ 1） 42 （2 分）（2）略（利用同底等高）（3分）42 （ 7分）（3） S"PB - SADPC =SABPC +SAAPD,（9 分）设SA BPC=x,则S四边形=36+2x ,SA DPC=42-x10分)12分)SAAPC=36+2x+ (42-x) -18- (18+x) =421分)28. (1)3-75（2）证明：如图中,当点E落在线段CF上, ./ AEC = Z ADC = 90° ,在 RtAADC 和 RbAAEC 中,I CD二AE'3分） RtA