几何体的展开图及其应用

1、.几何体的展开图及其应用以下是查字典数学网为您推荐的 几何体的展开图及其应用，希望本篇文章对您学习有所帮助。几何体的展开图及其应用本节内容是通过学生动手理论去培养学生的空间思维才能。在教学中，假如忽略了学生的动手操作而冷冷而谈，很容易让学生觉得几何很难，而对几何有厌学的状态。因此，在这节课中通过学生动手操作，将预先准备好的柱体和锥体进展展开和拼合，让学生在动手中体验立体图形是由平面图形所围成的，进而让学生通过展开的平面图进展讨论，总结出柱体和锥体的外表展开图的特点。同时通过动画演示，加深了学生的空间想像的印象，大大调动了学生的积极性。特别是一道考虑题和互问互检自编题，让学生各显神通，发表自己的

2、看法，创设情景，根据本堂课所学的知识编一些生动有趣的题，这是本节课中让我感受最深的一点。教学目的：1.知识与技能进一步认识立体图形与平面图形的关系;知道一个立体图形展开的方式不同，得到的平面图形也不一样，以及计算相关几何体的侧面积与外表积。2.过程与方法在学习中要多动手进展实物操作，多观察分析，体验由立体图形到展开图和由展开图到立体图形的变化过程。3.情感、态度与价值观加强动手操作才能，进步观察、分析才能。开展空间想象才能。教学重点：常见几何体的展开与折叠及其有关计算。教学难点：常见几何体的展开与折叠及其有关计算。教学方法：老师引导，学生自主学习。教学媒体：电脑、投影仪、纸片、圆规、量角器。教

3、学安排：2课时。教学过程：第一课时：.创设问题情景，引导学生观察、设想、导入新课1.演示圆柱体与圆锥体的侧面展开图。参看课件圆柱、圆锥教学说明：复习立体图形的侧面展开图为平面图形。2.刚刚演示的只是立体图形的侧面展开情况，但在实际生活中，常常需要理解整个立体图形展开的形状，例如要制作一个常见的粉笔盒手举粉笔盒，只知道它的侧面展开图是不够的，因为它还有上下两个底，那么，将粉笔盒展开后是什么图形呢?.学生通过直观感知、操作确认等理论活动，加强对立体图形的认识和感知活动1：某外包装盒的形状是棱柱，它的两底面都是程度的，侧棱都是竖直的这样的棱柱叫做直棱柱。沿它的棱剪开、铺平，就得到了它的平面展开图。老

4、师课前可以准备一个六棱柱的模型，如今给学生演示由几何体展开得到他的平面图形。然后老师提出问题：问题1：这个棱柱有几个侧面?每个侧面是什么形状?问题2：这个棱柱的上、下底面的形状一样吗?它们各有几条边?问题3：侧面的个数与底面图形的边数有什么关系?问题4：这个棱柱有几条侧棱?它们的长度之间有什么关系?问题5：侧面展开图的长和宽分别与棱柱地面的周长和侧棱长有什么关系?老师通过实例展示，学生很容易答复上述问题老师可以挑选中下等的学生答复。教法：上面所给的五个问题的结论，实际上是直棱柱的性质与特点，建议让学生通过观察模型进展直观感受。活动2：1.制作圆锥并计算其相关的量。1在纸上画一个半径为6cm，圆

5、心角为216的扇形。2将这个扇形剪下来，按以下图所示围成一个圆锥。3指出这个圆锥的母线的长，并求圆锥的高和底面的半径粘合部分忽略不计。第一问与第二问让学生自己亲自动手操作，老师巡视，发现问题时引导学生。第三问再让学生考虑，得出结论：圆锥的母线长恰是扇形的半径长，圆锥的底面周长是扇形的弧长。设圆锥的底面半径为r，在RtSOD中，2.以下图是四个几何体的平面展开图，请用纸分别复制下来，按虚线折叠，围成几何体，并指出围成的几何体的形状。学生动手，通过实际动手操作，观察通过折叠，都能围成什么样的几何体。学生答复：分别是四棱柱、四棱锥、三棱锥、三棱锥。教法：目的是培养学生动手操作的才能。.练习1.以下各

6、图是几何体的平面展开图，请按图中虚线进展折叠，并说出折叠后形成的几何体的形状。2.以下图形分别是两个几何体的平面展开图，请分别将它们围成几何体，并说出这个几何体的形状。答案：1.1正方体;2正方体;3三棱柱;4五棱柱。2.圆锥和圆柱。.课堂小结本节课主要是通过学生亲自动手操作，理解棱柱的主要特点，理解棱锥、棱柱的侧面展开图，掌握各个量的关系。板书设计：课题：一、创设情境，引入主题 三、练习二、新授 四、总结活动1：活动2：第二课时：.师：上节课我们一起通过理论的方法理解了常见几何体的展开图，如今我们就在此根底上来进一步学习如何应用几何体的展开图。活动1：参看下面这个例题：1.图37-38和图3

7、7-39分别是某几何体的三视图。单位：mm1请分别说出它们所对应的几何体的名称。2分别计算这两个几何体的外表积。3小明认为，图37-39所示三视图所对应的几何体的外表积，就是图37-39中的两个主视图、两个左视图和一个俯视图的面积的和。你认为小明的想法正确吗?为什么?老师与学生一起探究：1分别为圆柱和底面是等腰三角形的三棱柱。2圆柱的外表积是 。首先，计算柱体三个侧面的面积。其中一个侧面面积为 2040=800mm2。另两个侧面面积是一样的，每个侧面的长为44mm，宽为 。这个侧面的面积为 。其次，计算两个底面的面积和：所以，三棱柱的外表积是3这种想法是不对的。三视图是一种正投影，受摆放位置的

8、影响，各视图的形状与其所对应的几何体的外表形状可能不一致，因此，不能简单地用视图的面积去计算几何体的外表积。教法：目的是体会几何体与其展开图之间的区别与联络。2.一个外形为长方形的纸箱的大小如以下图所示单位：cm，一只昆虫要从纸箱的顶点A沿外表爬到另一个顶点B，它沿哪条道路爬行的间隔 最短?请说明理由，并求出这个最短间隔 。观察下面小亮解答问题的过程，想一想他的解法是否正确。为什么?小亮是这样答复的：将纸箱看成长方体，它的平面展开图如图37-41所示。连结AB，根据两点间线段最短，可知线段AB就是昆虫爬行间隔 最短的道路。在RtACB中，根据勾股定理，有AB=老师分析：从最后结论看，小明的解答

9、是正确的，但他分析问题的过程还不全面。因为从A处沿纸箱说明到B处有无数条道路可走。而供选择的最短道路只有3条。即1昆虫沿面EDCA和面EDBG从A处到B处，展开图如图37-41所示。最短间隔 是小亮所求的值。2昆虫沿左侧面和上面EDBG从点A到点B，展开图1所示。最短间隔 为3昆虫沿面EDCA和面DBFC从点A到点B，展开图2所示。最短间隔 为比较上面123的间隔 知，最短道路是沿面EDCA和面EDBG从A到B的折线。老师给同学们演示蚂蚁在几何体上爬行道路参看视频：蚂蚁活动2：师：通过上面例题的分析，我们考虑这道题如何解答：一个直六棱柱的上、下底面分别是边长为1cm的正六边形，侧棱长为10cm

10、，请计算它的外表积。让学生自己考虑，通过画图来观察各个量之间的关系，然后计算。.练习1.用胶滚子沿从左到右的方向将图案涂到墙上，在下面给出的四个图案中，用图示的胶滚子涂出的图案是哪个?2.一个棱柱的展开图如下图，AB=3cm，AC=5cm，1请指出它是几棱柱。2请计算它的侧面积。.课堂小结本节课是在上节课所学的根底上，即通过几何体的展开图确定和制作立体模型，再在此根底上计算相关几何体的侧面积和外表积。板书设计：课题2一、活动1： 活动2：老师范读的是阅读教学中不可缺少的部分，我常采用范读，让幼儿学习、模拟。如领读，我读一句，让幼儿读一句，边读边记；第二通读，我大声读，我大声读，幼儿小声读，边学

11、边仿；第三赏读，我借用录好配朗读磁带，一边放录音，一边幼儿反复倾听，在反复倾听中体验、品味。1.要练说，得练看。看与说是统一的，看不准就难以说得好。练看，就是训练幼儿的观察才能，扩大幼儿的认知范围，让幼儿在观察事物、观察生活、观察自然的活动中，积累词汇、理解词义、开展语言。在运用观察法组织活动时，我着眼观察于观察对象的选择，着力于观察过程的指导，着重于幼儿观察才能和语言表达才能的进步。二、练习“师之概念，大体是从先秦时期的“师长、师傅、先生而来。其中“师傅更早那么意指春秋时国君的老师。?说文解字?中有注曰：“师教人以道者之称也。“师之含义，如今泛指从事教育工作或是传授知识技术也或是某方面有特长值得学习者。“老师的原意并非由“老而形容“师。“老在旧语义中也是一种尊称，隐喻年长且学识渊博者。“老“师连用最初