苏教版五级数学期中考试知识点总结+针对性练习

1、五年级数学下册期中第一单元简易方程1、表示相等关系的式子叫做等式（等号左右两边相等）。2、含有未知数的等式是方程。3、方程一定是等式; 等式不一定是方程。4、等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。这是等式的性质1；等式两边同时乘或者除以一个相同的数（0 除外 ） ，所得结果仍是等式，这是等式的性质25、使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。6、求方程中未知数的过程，叫做解方程。7、检验格式：60-4X=20 解 4X=60-20 4 X=40 X=10检验：把X= 10代入原方程，左边二60-4X10=20,右边=20,左边二右边，所以,X=10是原方程的解.检验：方程左边

2、二60-4X10=20=方程右边所以，X=10是方程的解8、解方程时常用的关系式：一个加数=和 - 另一个加数4+X=10 X=10-4减数=被减数- 差10-X=6 X=10-6被减数=减数+差X-8=5 X=8+5一个因数二积+另一个因数3X=6 X=6 +3除数二被除数+商18+X=4 X=18 + 4被除数二商X除数X+ 9=7 X=9 X79、五个连续的自然数（ 或连续的奇数，连续的偶数） 的和，等于中间的一个数的5 倍。奇数个连续的自然数（或连续的奇数，连续的偶数）的和一个数二中间数连续的三个自然数：n-1,n ， n+1连续的三个奇数（偶数）：a-2， a， a+210、列方程解

3、应用题的思路：A、审题并弄懂题目的已知条件和所求问题。B、理清题目的等量关系。C、设未知数，一般是把所求的数用 X表示。D根据等量关系列出方程E、解方程F、检验G作答。注意：解完方程，要养成检验的好习惯。（ 若题目中有两个要求的量，可以设较小的数字为未知数，例如求长方形面积，可以设宽或者长为X,求出长和宽之后再计算）练习：1、下面的式子中，是等式的在后面（）里画。X+18=36（）x+2 10 （）72-x（）x=3（）知识点：方程：含有未知数的等式是方程。练习：1、下面的式子中，是方程的在后面（）里画。X+18=36（）x+2 10 （）72-x（）x=3知识点：方程与等式的关系：方程一定是

4、等式，等式不一定是方程。练习：1、哪些是等式，哪些是方程，请填入相应的横线上。（ 填序号 ） 3+x=12 3.6+x 4+17.5=21.5 48+x63工,方程：2、含有未知数的式子叫方程。（）【判断】3、等式都是方程。（） 【判断】4、方程都是等式。（）【判断】知识点：等式的性质练习：1、解方程X-97=1451.15+x=6.813.5-x=8.23x=3.9x +3=2.115x=24028+x=422、吴兵买了 1本练习本和3枝铅笔，张兰买了同样的7枝铅笔，两人用去的钱同样多。一本练习本的价钱等于（）枝铅笔的价钱。【填空】甲乙两地相距440千米，一辆客车和一辆货车同时从甲乙两地相对

5、开出，4小时相遇，已知客车和货车同时从甲乙两地相对开出，4小时相遇，已知客车每小时行 56千米，货车每小时行多少千米？工程队修一条600米的公路，修了 8天后还剩下120米没修完。平均每天修多少米？ 有两桶油，甲桶油原来重10千克，倒出1.2千克后，比乙桶油的2倍少2.8千克，乙桶油 重多少千克修一条公路，计划每天修1.2千米，比实际少修0.2千米，结果提前5天修完，这条路全长 多少千米？第二单元折线统计图1、从复式折线统计图中，不仅能看出数量的多少和数量增减变化的情况，而且便于这两组相关数据进行比较。2、作复式折线统计图步骤：写标题和统计时间; 注明图例（ 实线和虚线表示）; 分别描点、标数

6、 ; 实线和虚线的区分（ 画线用直尺） 。注意：先画表示实线的统计图，再画虚线统计图。不能同时描点画线，以免混淆。（ 也可以先画虚线的统计图）一、下面是A、B两市去年上半年降水量情况统计图。（ 1）表示 A 市、B 市降水量的分别是哪一条折线？（ 2）哪个月两个城市的降水量最接近？哪个月两个城市的降水量相差最大？（ 3）从图中还能获得哪些信息？一、填空。1、我们学过的统计图有（）。2、（）统计图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地反映数量的增减变化。3、（）统计图能很容易的看出各种数量的多少。4、工厂需要反映各车间的产量的多少，应选用（）统计图。5、医生需要监测病人的体温情况，应选用（）统

7、计图。二、 下面是好运公司2001 年各月利润情况折线统计图。1、（）月的利润最多，是（）万元。2、（）月的利润最少，是（）万元。3、 11 月和 12 月的利润相差多少万元？4、（）月到（）月的利润持续上升，（）月到（）月的利润持续下降。5、第一季度的平均利润是多少万元？ 6、下半年的平均利润是多少万元？第三单元：因数和倍数1、 几个非零自然数相乘，每个自然数都叫它们积的因数 ，积是这几个自然数的倍数 。 因数与倍数是相互依存绝不能孤立的存在。如3X4=12, 3和4是12的因数，12是3和4的倍数，单独说因数或倍数是错误的3 和 4 是因数 X 12 是倍数 X2、一个数最小的因数是1，最

8、大的因数是它本身，一个数因数的个数是有限的。（找因数的方法：成对的找，两头到中间。24的因数：1， 2， 3， 4， 6， 8， 12， 24）3、一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。一个数倍数的个数是无限的。（找一个数倍数的方法：用自然数1、2、3、分别乘这个数，3的倍数：3, 6, 9, 12, 15）4、一个数最大的因数等于这个数最小的倍数。5、按照一个数因数个数的多少可以把非0 自然数分成三类只有自己本身一个因数的1 只有 1 和它本身两个因数的数叫质数（素数）。最小的质数是2. 在所有的质数中，2 是唯一的一个偶数。除了 1 和它本身两个因数还有别的因数的数叫合数。（合数至少有

9、3 个因数）最小的合数是4。质数和和数的区分是根据一个数因数的个数区分的按照是否是2的倍数可以把自然数分成两类偶数和奇数。最小的偶数是0.5 、 两个数 公有的因数，叫做这两个数的公因数，其中最大的一个，叫做这两个数的最大公因数，用符号 （ ， ） 。 两个数 的公因数也是有限的 。公因数只有1 的两个数叫作互质数6 、两个数公有的倍数，叫做这两个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这两个数的最小公倍数，用符号 ， 表示。两个数的公倍数也是无限的 。7、两个素数的积一定是合数。举例：3X 5=15, 15是合数。8、两个数的最小公倍数一定是它们的最大公因数的倍数。举例：6 ， 8=24， （6，

10、8）=2， 24是2 的倍数。9、求最大公因数和最小公倍数的方法：（列举法、图示法、短除法 ）倍数关系的两个数，最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数。举例：15 和 5， 15 ， 5=15，（15, 5）=5互质关系的两个数，最大公因数是1,最小公倍数是它们的乘积。举例：3,7=21, （3, 7）=1一般关系的两个数，求最大公因数用列举法或短除法，求最小公倍数用大数翻倍法或短除法。10、质因数：如果一个数的因数是质数，这个因数就是它的质因数。11、分解质因数：把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫作分解质因数。12、是2 的倍数的数叫作偶数，不是2 的倍数的数叫作奇数。相邻的偶数（

11、奇数）相差2。13、2 的倍数的特征：个位是0、2、4、6、8。5 的倍数的特征：个位是0 或5。3 的倍数的特征：各位上数字的和一定是3 的倍数。和与积的奇偶性：偶数+偶数=偶数奇数 +奇数（偶数个奇数）=偶数偶数+奇数=奇数偶数X偶数=偶数偶数X奇数=偶数（因数中只要有一个偶数）奇数x奇数二奇数1、找出 4 和 6 的公倍数和最小公倍数4 的倍数（）6 的倍数（）5 和 6 的公倍数（）2把15 和 20 的倍数和公倍数不超过100 的填在括号里（ 1） 15的倍数（）（ 2） 20 的倍数（）（ 3） 15 和 20 的公倍数（）（ 4） 15 和 20 的最小公倍数（）3、 36 和

12、48 的最大公约数是（ ） ，最小公倍数是（ ）.4、 6 和 9 的最大公约数是（ ） ，最小公倍数是（ ） 。5、在4、 9、 10 和 16 这四个数中，（）和（ ）是互质数，（）和（ ）是互质数，（）和（ ）是互质数。6、用一个数去除15和 30，正好都能整除，这个数最大是（）。用短除法算出下面每组最小公倍数45 和 6036 和 6027 和 7276 和 80选择题1 96 是 16 和 12 的（ ）公倍数最小公倍数公约数2几个质数的连乘积是（）合数 质数 最大公约数最小公倍数3甲是乙的15倍，甲和乙的最小公倍数是（）15甲乙甲X乙4 12 是 24 和 36 的（ ）约数质因数

13、最大公约数5 一个数的最大约数（）它的最小倍数. :解决问题1、长方形砖长42厘米，宽26厘米，用这种砖铺成一个正方形地面，至少需要多少块砖？2 .一排电线杆每两根的距离为45米，现在要改为60米，如果起点的一根不动，再过多远又有 一根不需要移动？3 .水星绕太阳一周需要88天，金星绕太阳一周需要225天，假设某一时间太阳、金星、水星是。 问，这三个星体至少过多少天才能又在同一直线上？4 .长途汽车站每15分钟向南京发一次车，每20分钟向常州发一次车，6:00同时发车后，要到 什么时间会再次同时发车？5 .甲、乙、丙三人同时合做一批零件，甲 6分钟做4个，乙4分钟做3个，丙3分钟做2个。 做完

14、时，谁做的零件最多？6.把3米长的木料锯成相等的小段，一共锯了 4次，每小段是这根木料的几分之几？每小段长 几分之几米？四、分数的意义和性质1、一个物体、一个计量单位或由许多物体组成的一个整体，都可以用自然数1来表示，通常我们把它叫做单位“ 1”。把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。表示其中一份的数，叫做分数单位。一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一。2、分母越大，分数单位越小，最大的分数单位是 1/2。3、分数与除法的关系：被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母。被除数+除数=被除数/除数 如果用a表示被除数，b表示除数，可以写成a+b=a/b（bw0

15、）4、4米的1/5和1米的4/5同样长。5、求一个数是（占）另一个数的几分之几，用除法列算式计算。方法：是（占）前面的数除以后 面的数写成分数。男生人数是女生人数的 3/4 ,则女生人数是男生人数的4/3。7、分子比分母小的分数叫做真分数；分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。8、真分数小于1。假分数大于或等于1。真分数总是小于假分数。9、所有分母相同且分母为大于 2整数的最简真分数和为一整数.能化成整数的假分数，它们的分子都是分母的倍数。反过来，分子是分母倍数的假分数，都能化成整数。（用分子除以分母）分子不是分母倍数的假分数，可以写成整数和真分数合成的数，通常叫做带分数。带分数是假

16、1匚分数的另一种形式。例如，4/3就可以看作是3/3（就是1）和1/3合成的数，写作 3,读作一又三分之一。带分数都大于真分数，同时也都大于1。11、把分数化成小数的方法：用分数的分子除以分母。12、把小数化成分数的方法：如果是一位小数就写成十分之几，是两位小数就写成百分之几，是三位小数就写成千分之几，13、把假分数转化成整数或带分数的方法：分子除以分母，如果分子是分母的倍数，可以化成 整数；如果分子不是分母的倍数，可以化成带分数，除得的商作为带分数的整数部分，余数作为 分数部分的分子，分母不变。14、把带分数化成假分数的方法：把整数乘分母加分子作为假分数的分子，分母不变。15、把不是0的整数

17、化成假分数的方法：用整数与分母相乘的积作分子，母为指定的分母。16、大于3/7而小于5/7的分数有无数个；分数单位是1/7的分数只有4/7 一个。17、分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，这是分数的基本性质。 它和整数除法中的商不变规律类似。18、分子和分母只有公因数1,这样的分数叫最简分数。约分时，通常要约成最简分数。19、把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。约分方法：直接除 以分子、分母的最大公因数。20、把几个分母不同的分数（也叫做异分母分数）分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做 通分。通分过程中，相同的分母叫做这几个分数的公分母

18、。通分时，一般用原来几个分母的最 小公倍数作公分母。21、比较异分母分数大小的方法：（1）先通分转化成同分母的分数再比较。（2）化成小数后再比 较。（3）先通分转化成同分子的分数再比较。（4）十字相乘法。填空1 .看图完成下面各题。（1）把一块饼平均分成2份，每份是它的（）。（2）把一张正方形的纸平均分成4份，每份是它的（），3份是它的（）。（3）把一条线段平均分成5份，每份是它的（），4份是它的（）。2 .把全班学生平均分成6组，一个组的人数是全班人数的（），两个组的人数是全班人数的（）。单位“ 1”是（）。83 . 10的分数意义是（）。2114 . 3里有（）个3 ,有（）个6。5 .把3米平均分成4份，每份占1米的（？），是（？）米。56 . 8分母加上40,要使分数的大小不变，分子应加上（）。7 .在括号内填上合适的分数7厘米二（）米？ 35 立方分米二（）立方米 53 秒=（）时?25公顷二（）平方千米