小学数学之追及问题专项练习30题.doc

1、小学数学之追及问题专项练习30题（有答案）1 .甲以每小时4千米的速度步行去学校，乙比甲晚4小时骑自行车从同一地点出 发去追甲，乙每小时行12千米，乙几小时可追上甲.2 .小张从家到公园，原打算每分钟走50米，为了提早10分钟到，他把速度加快, 每分钟走75米.小张家到公园有多少米.3 .父亲和儿子都在某厂工作，他们从家里出发步行到工厂，父亲用40分钟，儿子用 30分钟.如果父亲比儿子早5分钟离家，问儿子用几分钟可赶上父亲4 .解放军某部小分队，以每小时6千米的速度到某地执行任务，途中休息30分后继 续前进，在出发小时后，通讯员骑摩托车以56千米的速度追赶他们.几小时可以追上他们5 .甲、乙二

2、人练习跑步，若甲让乙先跑10米，则甲跑5秒钟可追上乙.若乙比甲先 跑2秒钟，则甲跑4秒钟能追上乙.问甲、乙两人每秒钟各跑多少米.6 .小明以每分钟50米的速度从学校步行回家，12分钟后小强从学校出发骑自行 车去追小明，结果在距学校1000米处追上小明，求小明骑自行车的速度是多 少7 .甲、乙两匹马在相距50米的地方同时出发，出发时甲马在前乙马在后,如果甲马 每秒跑10米，乙马每秒跑12米，几秒钟后两马相距70米8 .上午8时8分，小明骑自行车从家里出发.8分后，爸爸骑摩托车去追他，在离家 4千米的地方追上了他，然后爸爸立刻回家，到家后又立刻回头去追小明，再追 上他的时候，离家恰是8千米，这时是

3、几时几分.9 .从时针指向4点开始，再过几分，时针正好与分钟重合10 . 一队自行车运动员以每小时24千米的速度骑车从甲地到乙地，两小时后一辆摩 托车以每小时56千米的速度也从甲地到乙地，在甲地到乙地距离的二分之一处 追上了自行车运动员.问：甲乙两地相距多少千米11 .一只狗追赶一只野兔，狗跳5次的时间兔子能跳6次,狗跳4次的距离与兔子 7次的距离相等.兔子跳出550米后狗子才开始追赶.问狗跳了多远才能追上 兔子12 .当甲在60米赛跑中冲过终点线时，比乙领先10米、比丙领先20,如果乙和丙按 原来的速度继续冲向终点，那么当乙到达终点时将比乙领先多少米13 . 一架敌机侵犯我领空，我机立即起飞

4、迎击，在两机相距50千米时，敌机扭转机 头以每分15千米的速度逃跑，我机以每分22千米的速度追击，当我机追至敌机1千米时与敌机激战，只用了半分就将敌机击落.敌机从扭头逃跑到被击落 共用了多少分14 .甲、乙两人环绕周长是400米的跑道跑步，如果两人从同一地点出发背向而行, 那么经过2分钟相遇；如果两人从同一地点出发同向而行，那么经过20分钟两 人相遇，已知甲的速度比乙快，求甲、乙两人跑步的速度各是多少15、甲、乙二人绕周长为1200米的环形广场竞走，已知甲每分钟走125米，乙的速 度是甲的倍，现在甲在乙的后面400米，问：乙追上甲还需几分钟16、一种导弹以音速（每秒330米）前进，已知两架飞机

5、相距1500米同向飞行，前 面一架飞机的速度是每秒210米，后面一架飞机的速度是每秒180米.当后面的 飞机发出导弹时，多少秒可以击中前一架飞机17、小明在铁路旁边沿铁路方向的公路上散步，他散步的速度是每秒2米，这时从 他后面开过来一列火车，从车头到车尾经过他身旁共用了 21秒，已知火车全长 336米，求火车每秒行多少米.18、铁路线旁边有一条沿铁路方向的公路，公路上一辆拖拉机正以每小时20千米 的速度行驶，这时，一列火车以每小时56千米的速度从后面开过来，火车从车 头到车尾经过拖拉机身旁用了 37秒钟，求火车的全长是多少米.19、.一只猎狗正在追赶前方20米处的兔子，已知狗一跳前进3米,兔子

6、一跳前进 米，狗跳3次的时间兔子可以跳4次.问：兔子跑多少米后被猎狗追 上20、一列快车长64米，一列慢车长56米，两车相向而行，从相遇到离开要4秒钟；如果同向而行，从快车追及慢车到离开需16秒钟，快车每秒行多少米，慢车每秒行多少米.21、老王从甲城骑自行车到乙城去办事，每小时骑15千米，回来时改骑摩托车, 每小时骑40千米，骑摩托车比骑自行车少用2小时，求甲、乙两城间的距离22、小马虎上学忘了带书包，爸爸发现后立即骑车去追他，把书包交给他后立即回家.小马虎接到书包后又走了 10分钟到达学校，这时爸爸也刚好到家.已知爸爸 的速度是小马虎速度的4倍，问：小马虎从家到学校共用几分钟23、两条小船保

7、持600米的间隔从河的上游开下来.甲、乙两人站在河岸的同一地 点，当前面的小船来到两人面前时，两人同时以同速沿河岸背向而行.甲向上行 2分钟后，遇到后面的小船；乙向下行5分钟后，被后面的小船赶上.问两人的 速度是每分钟走多少米24、路旁一条平行小路上，有一行人与一骑车人同时向南行进.行人速度为每小时 千米，骑车人速度为每小时千米，这时有一列火车从他们后方开过来，火车通过行人用22秒，通过骑车人用26秒，问这列火车的车身总长是 多少米.25、.主人追他的狗，狗跑三步的时间主人跑两步，但主人的一步是狗的两步.狗跑 出10步后，主人开始追，主人追上狗时，狗跑出了多少步26、小明在7点与8点之间解了一

8、道题.开始时分针与时针成一条直线，解完题时两 针正好重合.小明解题用了多少时间27、甲、乙两地相距60千米.小王骑车以每小时行10千米的速度上午8点钟从甲 地出发去乙地.过了一会儿，小李骑车以每小时15千米的速度也从甲地去乙地, 小李在途中M地追上小王，通知小王立即返回甲地.小李继续骑车去乙地.各自分别到达甲、乙两地后都马上返回，两人再次见面时，恰好还在M地.问 小李是什么时刻出发的28、有人提出这样一个问题，甲、乙两人同时相对而行，距离为100千米，甲每小 时走6千米，乙每小时走4千米.总有一个时间会碰面.甲带着一只狗，每小时 走10千米，狗走得比人快，同甲一起出发，碰到乙时，它往甲方向走，

9、碰到甲它 又往乙方向走.问：这只狗一共走了多少千米29、骑车人以每分钟300米的速度，从102路电车始发站出发，沿102_Ml车 线前进，骑车人离开出发地2100米时，一辆102路电车开出了始发站，这辆电分钟，车每分钟行500米，行5分钟到达一站并停车1分钟.那么需要 电车追上骑车人.30、在400米环形跑道上，A、B两点相距100米（如图）.甲、乙两人分别从A、B两点同时出发，按逆时针方向跑步.甲每秒跑5米，乙每秒跑4米，每人每跑100米，都要停10秒钟.那么，甲追上乙需要的时间是 秒.参考答案：1. 2小时4X 44-（12-4）=2（小时）2.1500 米追上时间是:50 X 104-

10、（75-50）=20（分钟）因此，小张走的距离是:75 X 20=1500（米）3. 15 分1父亲速度为，儿子速度为，因此4030111515 （分）4030404. 小时6X小时）5. 甲:6米/秒；乙：4米/秒.乙:10 + 5X4+ 2=4（米/秒）甲:（4 X 5 + 10） +5=6（米/秒）6. 125米/分50X 124- （1000 + 50-12）+50=125（米/秒）7. 出发后60秒相距70米时，乙马在前，甲马在后，追及距离为（50+70）米因 此：（50+70） +（12-10）=60（秒）8. 8时32分小明第一次被追上所走的距离：4（8 4） 4 （8 4）-（

11、千米）3则小明出发到爸爸第二次追上他所用的时间：48 8 4 -24 （分）3所以,8时8分+24分=8时32分.99. 21分11954 1 _121_（分）121110. 168 千米.56 X 24 X24- （56-24） X 2=168（千米）1 1. 1750 米.根据题目条件有狗跳4次的路程二兔跳7次的路程，7所以，狗跳1次的路程二兔跳欠的路程.4狗跳5次的时间二兔跳6次的时间6所以，狗跳1次的时间二兔跳二次的时间.5由此可见，7狗的速度4 55兔的速度6245假设狗跳了 x米后追上兔子，则-x 咨x 550 24解此方程，得x =1750所以，狗跳了 1750米才追上免子.12

12、 . 由于乙、丙两人速度不变，又丙与乙在第一段时间内的路程差（50-40=）10米是乙的路程的10 505-1所以当乙跑完后10米时，丙在第二段时间与乙的路程差为102（米）.5两次路程差的和10+2=12（米），就是乙比丙领先的路程.13 .设我机追至敌机一千米处需x分.列方程得22x +1=50+15 xx=7敌机从扭头逃跑到被击落共用 ：7+二（分）.14 .由两人同一地点出发背向而行，经过2分钟相遇知两人每分钟共行400+ 2=200（米）由两人从同一地点出发同向而行 ，经过20分钟相遇知甲每分钟比乙多走4004- 20=20（米）根据和差问题的解法可知甲的速度是每分钟（200+20）

13、+ 2=110（米）乙的速度为每分钟110-20=90（米）.15、32分钟乙走一圈所用的时间是：1200 + （125 X =8（分）而乙走一圈时比甲多走1200-1200 4- =200（千米）现乙要多走1200-400=800（千米）才能追上甲，则：800 4- 200 X 8=32（分钟）16、5 秒1500 4-330-（210-180）=5（ 秒）17、 18 米/秒因为火车与小明的相对速度等于火车速度与小明速度之差，所以336 + 21+2=18（米/秒）18、 370 米拖拉机与火车的相对速度为56-20=36（千米/小时）=10（米/秒）则:37 X 10=370（米）19、

14、280 米.因为狗跑3 X 3=9（米）的时间兔子跑了 4X=（米）则:20 4- （3 X 3-4 X X X 4=280（米）20、快车20米/秒；慢车10米/秒.21、可以把此问题看成是一个追及问题：假设老李是骑摩托车去乙城，老王是骑自行车，当老李到达时，老王还需小时才到.先求老李从甲城到乙城所需的时间为：215 （40-15）（小时）甲、乙两城的距离为:40二48（千米）.甲城1乙李 4011王iLSjI 2小时22、 50分钟时间一定，速度与路程成正比例.即爸爸返回路程是小马虎被追及后到校的4倍，则10+10 X 4=50（分）23、 90米/分人与船的速度和是6002=300（米/

15、分）人与船的速度差是600 + 5 = 120（米/分）人的速度：（300-120）+ 2=90（米/分）24、 286 米已知行人速度为 1米/秒，骑车人速度为3米/秒.设火车速度为x米/秒，依题意列方程x-1) X 22=( x -3) X 26 4 x =56, x =14 (14-1)X22=286(米).答：火车总长286米.25、40 步.设狗跑了 x步，则主人追上狗时跑了 （x.10）+3 X 2步，由相同路程步数的比值相等得Y2 .7（x10）3 2 1x 2（x10） 3 23x4x40x40826、32 _ 分11分两步做：（1） 小明开始解题的时刻 ：此时分针与时针夹角为

16、 180：分针落后时针60X （18。+ 360）=30（格）.而7 点整时分针落后时针5X57=35（格）.因此，从7点整到此时成一直线，分针要比时针多走3530=5（格）.5 115（分钟）.即小明12115开始解题的时间是7点5一分.11（2） 小明解题结束的时刻：从7点整到这一时刻分针要比时针多走5 X 7=35（格）.235 1 138一（分钟）.12112即小明解题结束:时是7点3J （分钟）.112337点38（ W ）-7 点5_分32 _（分钟）11 11 11答：小明解题用了 32 一8分钟.1127、 从小李追上小王到两人再次见面，共行了 60X 2=120（千米）,共用

17、了120+ （15+10）=（小时），所以，小王从乙地到 M点共用了+ 2=（小时）甲地到M点距离：X 10=24（千米）小李行这段距离用了 ：24 + 15=（小时）比小王少用了小时）所以，小李比小王晚行了小时，即在8点48分出发.28、 本题中，小狗要在甲、乙两人之间跑动无数次，我们不可能确定哪一次是最后一次，数学中称这样的问题为超级问题.10 X 100 + （6+4）=100（千米）.29电车追及距离为2100米.电车每分钟行500米，骑车人每分钟行 300米,1分 钟追上（500300）=200 米，追上2100米要用（2100 200）=（分钟）.但电车 行分钟要停两站，共花（12）=2分钟，电车停2分钟，骑车人又要前行（300 2）=600米,电车追上这600米，又要多用（600200）