江苏省淮安市淮阴区2019-2020学年九年级上学期期末数学试题(解析版)

1、江苏省淮安市淮阴区 2019-2020学年九年级上学期期末数学试题.选择题（共8小题）1.2的相反数是（）A. -2【答案】A1C.一2D. 2直接利用相反数的定义分析得出答案.【详解】解：2的相反数是-2故选：A.【点睛】此题主要考查了相反数，正确把握定义是解题关键.2.某市计划争取 全面改薄”专项资金120 000 000元，用于改造农村义务教育薄弱学校100所数据120 000 000用科学记数法表示为（）A. 12X1（8B. 1.2X10C. 1.2X10D. 0.12X10【答案】B【解析】【分析】科学记数法的表示形式为ax10n的形式，其中1w|a|v10, n为整数.确定n的值

2、时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值10时，n是正数；当原数的绝对值v 1时，n是负数.【详解】120 000 000 =1.2 X 10,ax10n 的形式，其中 1W|a|10, n故选B.【点睛】此题考查了科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.23.二次函数y （X 2） 3的图像的顶点坐标是（）A. (2,3)B. (2, 3)C. (-2, - 3)D. (2, - 3)【答案】A【解析】【分析】根据题目中函数的解析式直接得到此二次函数的顶点坐标【详解】y （x 2）2 3,二次

3、函数y （x 2）2 3的图象的顶点坐标是（2,3）故选 A.【点睛】此题考查二次函数的性质，解题关键在于掌握其顶点式一般形式的特点.4.若关于x的一元二次方程x2-2x+a-1 = 0没有实数根，则a的取值范围是（）A. a2C. a- 2【答案】B【解析】【分析】根据题意得根的判别式V 0 ，即可得出关于a 的一元一次不等式，解之即可得出结论【详解】: a 1 , b 2, c a 1 ,由题意可知：22/ b 4ac 24 1 a 10 ,a2,故选：B【点睛】本题考查了一兀二次方程ax2 bx c 0 （aw。）的根的判别式/ b2 4ac ：当V 0,方程有两个不相等的实数根；当V

4、0 ，方程有两个相等的实数根；当V 0，方程没有实数根5.受益于电子商务发展和法治环境改普等多重因素，“快递业 ”成为我国经济发展的一匹“黑马 ”， 2018年我国快递业务量为600亿件，预计2020年快递量将达到950亿件，若设快递平均每年增长率为x,则下列方程中，正确的是（）A. 600 (1+x) = 950C. 600 (1+x) 2=950B. 600 (1+2x) = 950D. 950 (1 - x) 2= 600【答案】C【解析】【分析】设快递量平均每年增长率为X,根据我国2018年及2020年的快递业务量,即可得出关于X的一元二次方程，此题得解.【详解】设快递量平均每年增长率

5、为x,依题意，得：600( 1+x) 2=950.故选：C.【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，找准等量关系，正确列出一7 键.6.如图，点 A、B、C在OO, / ACB=130 ；则/ AOB的度数为()次方程是解题的关A. 50B. 80C. 100D. 110【解析】【分析】根据圆内接四边形的性质和圆周角定理即可得到结论.【详解】在优弧 AB上任意找一点D ,连接AD , BD . / D=180 - Z ACB=50, ./ AOB=2/ D=100,故选：C.【点睛】本题考查了圆周角定理，圆内接四边形的性质，正确的作出辅助线是解题的关键.7 .若二次函数y=x2+4x+

6、n的图象与x轴只有一个公共点，则实数 n的值是（）A. 1B. 3C. 4D. 6【答案】C【解析】【分析】二次函数y=x2+4x+n的图象与x轴只有一个公共点，则 / b2 4ac 0,据此即可求得.【详解】a 1 , b 4 , c n ,根据题意得：/ b2 4ac 42-4 1 n 0,解得：n=4,故选：C.【点睛】本题考查了抛物线与x轴的交点，二次函数yax2bx c（a,b, c是常数，aw0）的交点与一元二次方程ax2 bx c 0根之间的关系./ b2 4ac决定抛物线与x轴的交点个数./ 0时，抛 物线与x轴有2个交点；/ 0时，抛物线与x轴有1个交点；/ ，BC与e O相

7、切；(2)连接 OE、ED、Q BAC 60, OE OA,. OAE为等边三角形，AOE 600,ADE 300,.一 一 1.0又 Q OAD BAC 30 , 2ADEOAD,ED/AO,SVAED SVAOD，、，607t 4 2阴影部分的面积=S扇形ODE -冗360325.如图，抛物线y=ax2+bx+4(a W0)与x轴交于点B (-3 , 0)和C (4 , 0)与y轴交于点A.(1) a = 一， b = 一；(2)点M从点A出发以每秒1个单位长度的速度沿 AB向B运动，同时，点N从点B出发以每秒1个单位长度的速度沿BC向C运动，当点 M到达B点时，两点停止运动.t为何值时，

8、以B、M、N为顶点的三角形是等腰三角形?(3)点P是第一象限抛物线上的一点，若BP恰好平分/ ABC,请直接写出此时点 P的坐标.【答案】(1)5 25 30,5 11-,，；(3)(-,2111124(1)直接利用待定系数法求二次函数解析式得出即可；(2)分三种情况：当 BM=BN 时，即5-t=t,当BM=NM=5 -t时，过点M作MELOB,因为AO XBO,所以ME /AO,可得：BM 空即可解答；当 BE=MN=t时，过点E作EFXBM于点F,所以BF=-BA BO2BM= 1 (5-t),易证ABFEA BOA,所以BE 空即可解答； 2BA BO(3)设BP交y轴于点G,过点G作

9、GHAB于点H,因为BP恰好平分/ ABC,所以OG=GH , BH=BO=3 ,所以AH=2 , AG=4 -OG ,在RtAHG中，由勾股定理得： OG= 3 ,设出点P坐标，易证ZBGOABPD,2,BO GO所以，即可解答.BD PD【详解】解：解：(1)二抛物线过点 B (-3 , 0)和C (4 , 0),9a 3b 4= 016a 4b 4= 0a解得：b(2) B (-3 , 0), y=ax2+bx+4 , . . A(0 , 4), 0A=4 , OB=3 ,在RtAABO中，由勾股定理得：AB=5 ,t 秒时，AM=t , BN=t , BM=AB -AM=5 -t,如图

10、：当BM=BN时，即5-t=t,解得：t=5 ;2如图，当BM=NM=5 -t时，过点M作MEOB,因为BN=t ,由三线合一得:BE=- BN=3t,又因为 AO BO, 22BM BE所以 ME / AO ,所以,ip 5-t2t ,解得：t= 一 ； -113如图：当 BE=MN=t时，过点E作EFXBM于点F,所以BF= - BM= - (5-t),易证 ABFEABOA ,所 22BE BF , 5t左 /口 25以,即工 2,解得：t=.53设BP交y轴于点G,过点G作GHLAB于点H,因为BP恰好平分/ ABC,所以OG=GH , BH=BO=3 ,所以 AH=2 , AG=4-OG,在 RtAAHG 中，由勾股定理得：OG= 3，设P (m, - m2+- m+4),因为 GO / PD, 233. BGOc/dA