山东省淄博市沂源县2019-2020学年七年级上学期期末数学试题

1、山东省淄博市沂源县 2019-2020学年七年级上学期期末数学试题考试范围：xxx;考试时间：100分钟；命题人：xxx题号一一三总分得分注意事项：1 .答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2 .请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）请点击修改第I卷的文字说明评卷人得分1,若y关于x的函数y （a 2）x b是正比例函数，则a, b应满足的条件是（）A. a 2B. b 0C. a 2且b 0 D. a 2且b 02,若x的算术平方根有意义，则 x的取值范围是（）A. 一切数B.正数C.非负数D,非零数3.下列图形：角两相交直线 圆正方形，其中轴对称图形有（）A. 4个B. 3个C.

2、2个D. 1个D 册 BCA. BC=BEB5.下列各曲线中不能表示T 八AB,/A=/DC. /ACB=/ DEBD. AC=DEy是x的函数的是（）44.如图，AB=DB Z1 = Z2,请问添加下面哪个条件不能判断 AB8 4DBE的是（）D.6.下列判断：一个数的平方根等于它本身，这个数是。和1;实数包括无理数和有理数；2的算术平方根是 J2；无理数是带根号的数.正确的有（B. 2个C. 3个D. 4个7.若正比例函数 y=mx （m是常数,廿0）的图象经过点 A （m, 4）,且y的值随x值的增大而减小，则 m等于（）B. - 2C. 4D. - 4试卷第7页，总6页8.已知关于x的

3、方程mx+3=4的解为x=1,则直线y=（m-2）x- 3一定不经过的象限A.第一象限B.C.第三象D.第四象限9.将一张矩形的纸对折，然后用笔尖在上面扎出“B；再把它铺平，你可见到（A.B03B.C.mD.10.有一长、宽、高分别是5cm, 4cm, 3cm的长方体木块，一只蚂蚁要从长方体的一个顶点A处沿长方体的表面爬到长方体上和A相对的顶点B处，则需要爬行的最短A . 5 72 cmB. V74 cmD. 3Vl0 cm11 .在4X4的正方形网格中，已将图中的四个小正方形涂上阴影，若再从其余小正方形 中任选一个也涂上阴影，是整个阴影部分组成的图形成轴对称图形，那么符合条件的小正方形共有（

4、）A . 4个B. 3个C. 2个D. 1个12 .如图，正方形ABCD的边长为2cm,动点P从点A出发，在正方形的边上沿 A-B-C的方向运动到点 C停止，设点P的运动路程为x(cm),在下列图象中，能表示 ADP的面积y(cm2)关于x(cm)的函数关系的图象是()第II卷(非选择题) 请点击修改第II卷的文字说明评卷人得分二、填空题13 .已知点P在第四象限，且到 x轴的距离为2,到y轴的距离为3,则点P的坐标为14 .已知点A 3,2a 1与点B b, 3关于x轴对称，那么点P a,b关于y轴的对称点P的坐标为15 .若(x 15)2 169, (y 1)30.125,则 Tx T2x

5、y 32y x16 .如图所示，学校有一块长方形花圃，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花圃步路(假设2步为1米)，却踩伤了花草.17 .如图，长方形ABCD的边AD长为2 , AB长为1 ,点A在数轴上对应的数是 1, 以A点为圆心，对角线 AC长为半径画弧，交数轴于点 E ,则这个点E表示的实数是18 .已知点P (1, 2)关于x轴的对称点为 P',且P在直线y=kx+3上，把直线y=kx+3 的图象向上平移 2个单位，所得的直线解析式为 .19 .求x的值:三、解答题(1) 2x2 18(2) ( x 2)3812520.已知2a-1的平方根是均3a+b-9的立方根是2, c

6、是J57的整数部分.求a+2b+c的算术平方根21 .在直角坐标系中描出下列各组点，并将各组的点用线段依次连结起来(1) (1,0)、(6,0)、(6,1)、(5,0)、(6,1)、(6,0)；(2) (2,0)、(5,3)、(4,0)；(3) (2,0)、(5, 3)、(4,0).观察所得到的图形像什么 ？如果要将此图形向上平移到x轴上方，那么至少要向上平移几个单位长度.22 .如图，在 ABC中，AB AC, ABC 40 , BD是 ABC的平分线，延长BD 至 E,使 DE AD，求证： ECA 40 .23 .已知一个正比例函数和一个一次函数y ax 6的图象相交于点 A 1,4 ,

7、(1)求这两个函数的解析式；(2)画出它们的图象(不写步骤)1,，一24,已知一次函数 y 2x b的图象经过点1, 5 ,且与正比例函数 y x的图象2相交于点2, a ,求：(1) a , b 的值；(2)这两个函数图象与 x轴所围成的三角形的面积.25 .如 图，4ACB和£ CD都是等腰直角三角形， A, C, D三点在同一直线上，连接BD , AE ,并延长AE交BD于F.(1)求证：ACEBCD；(2)直线AE与BD互相垂直吗？请证明你的结论.26 .某中学九年级甲、乙两班商定举行一次远足活动，A、B两地相距10千米，甲班从A地出发匀速步行到 B地，乙班从B地出发匀速步行

8、到 A地.两班同时出发，相向而行.设步行时间为x小时，甲、乙两班离A地的距离分别为y1千米、y2千米，y1、y2与x的函数关系图象如图所示，根据图象解答下列问题:(1)直接写出y1、y2与x的函数关系式；(2)求甲、乙两班学生出发后，几小时相遇？相遇时乙班离A地多少千米?(3)甲、乙两班相距 4千米时所用时间是多少小时 ？参考答案1. . D【解析】【分析】根据正比例函数的定义判断即可.【详解】根据正比例函数的定义可得 ：(a2)w0,b=0,即a 2且b 0 .故选D.【点睛】本题考查正比例函数的定义，关键在于熟悉相关知识点.2. C【解析】【分析】根据平方根有意义的条件判断即可.【详解】J

9、X有意义的条件为：x>0.故选C.【点睛】本题考查平方根有意义的条件，关键在于熟记条件.3. A【解析】本题主要考查轴对称图形的定义，利用定义来判定图形是否为轴对称图形，根据定义来看，沿一条直线对折，折线两旁的部分都能完全重合，说明都是轴对称图形.4. D【解析】【分析】本题要判定 ABC0DBE,已知AB=DB , /1 = /2,具备了一组边一个角对应相等，对选项一一分析，选出正确答案.【详解】解：A、添加BC=BE ,可根据 SAS判定ABCA DBE,故正确；B、添加/ ACB= / DEB ,可根据 ASA判定4ABC叁、DBE ,故正确.C、添力口 /A=/D,可根据 ASA

10、判定ABCA DBE ,故正确；D、添加AC=DE , SSA不能判定ABC0DBE ,故错误；故选D.【点睛】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SS& SAS、SSA、HL.注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角.5. B【解析】根据函数的定义可知，满足对于 x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应关系，据此对各选项图形分析判断后利用排除法求解A、能表示y是x的函数，故本选项不符合题意；B、不能表示y是x的函数，故本选项符合题意；C、能表示y是x的函数，故本选项不符合题

11、意；D、能表示y是x的函数，故本选项不符合题意.故选B.6. B【解析】【分析】根据二次根式的性质，有理数无理数的定义判断即可.【详解】一个数的平方根等于它本身 ，只有0,该项错误；实数包括无理数和有理数，该项正确；2的算术平方根是 J2，该项正确；无理数是带根号的数 ，例如：J4不是无理数，该项错误.故选B.【点睛】本题考查二次根式的性质，有理数和无理数的定义，关键在于熟记相关基础知识.7. B【解析】 【分析】利用待定系数法求出 m,再结合函数的性质即可解决问题.【详解】解：y=mx (m是常数，mO)的图象经过点 A (m, 4),m2= 4,m= =t2,y的值随x值的增大而减小，mv

12、 0,m = - 2,故选：B.【点睛】本题考查待定系数法，一次函数的性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题， 属于中考常考题型.8. A【解析】试题分析：.关于 x的方程mx+3=4的解为x= 1,m + 3=4,. . m= 1,直线 y=(m 2)x 3 为直线 y=-x-3,直线y= (m 2)x 3 一定不经过第一象限，故选A.点睛：本题考查了方程解的概念、 一次函数图象与系数的关系，求得m的值是解题的关键.9. C【解析】【分析】认真观察图形，首先找出对称轴，根据轴对称图形的定义可知只有C是符合要求的.【详解】解：观察选项可得：只有 C是轴对称图形.故选：C.答案第3页，

13、总13页【点睛】本题考查轴对称图形的定义，如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能完全重合， 这个图形就是轴对称图形. 折痕所在的这条直线叫做对称轴，仔细观察图形是正确解答本题的关键.10. B【解析】【分析】根据分类讨论画出几何体的部分表面展开图，即可得到蚂蚁沿长方体表面爬行的三条线路图，从而得到爬行的最短路径长.【详解】解：（1）如图所示：从长方体的一条对角线的一个端点A出发，沿表面运动到另一个端点 B,有三种方案，如图是它们的三种部分侧面展开图，图-图（2） -,图3）小（2）如图（1）,由勾股定理得：AB= J42 82 =候 =475,如图（2）,由勾股定理得：AB = 弁 32

14、= 回 3闻,如图（3）,由勾股定理得：AB = J52 72 = J74 , V74 < 廊 v 廊，.它想吃到与顶点 A相对的顶点B的食物最短路程为 J74 cm.故选：B.【点睛】本题考查了勾股定理的拓展应用一平面展开-最短路径问题，根据题意画出长方体的表面展开图，利用勾股定理求解是解答此题的关键，化曲面为平面”是解决 怎样爬行最近”这类问题的一般方法.【解析】【分析】直接利用轴对称图形的性质得出符合题意的答案.【详解】如图所示：符合条件的小正方形共有3种情况.故选：B.【点睛】考查轴对称图形的设计，掌握轴对称图形的概念是解题的关键12. B【解析】【分析】ADP的面积可分为两部分

15、讨论，由 A运动到B时，面积逐渐增大，由 B运动到C时，面 积不变，从而得出函数关系的图象.【详解】1解：当P点由A运动到B点时，即0wxw时，y=X2x=x,1当P点由B运动到C点时，即2vxv4时，y= - X2>2= 2,2符合题意的函数关系的图象是B;故选B.【点睛】本题考查了动点函数图象问题，用到的知识点是三角形的面积、一次函数，在图象中应注意自变量的取值范围.13. (3, - 2)【解析】【分析】根据点P在第四象限，即可判断 P点横、纵坐标的符号，再根据点P到x轴的距离为2,到 y轴的距离为3,即可写出P点坐标.【详解】解：因为点P在第四象限，所以其横、纵坐标分别为正数、负

16、数，又因为点P到x轴的距离为2,到y轴的距离为3,所以点P的横坐标为3,纵坐标为-2,所以点P的坐标为(3, - 2),故答案为：(3, - 2).【点睛】此题考查的是求点的坐标，掌握各个象限点的坐标特征及点到坐标轴的距离与坐标的关系是解决此题的关键.14. 2, 3【解析】【分析】先将a,b求出来，再根据对称性求出 p坐标即可.【详解】根据题意可得：-3=b,2a-1=3.解得a=2,b=- 3.P(2, - 3)关于y轴对称的点 P (- 2,- 3)故答案为：(-2,-3).【点睛】本题考查了关于坐标轴对称的点的坐标特征，熟练掌握是解题的关键.15. 1或 3【解析】【分析】先根据(x

17、15)2 169,(y 1)30.125 求出 x、y 的值，再代入 JX V2xy 42y x 计算即可.【详解】2(x 15)169，解得 x=2 或 28.(y 1)30.125，解得 y=0.5.V2 J2 2 - 312 - 2=42 &=1 .,28 1 2 28 1 3 2 - 28= . 28. 28 3- 27=3当 x=2 时，y=-, 2、x . 2xy 3 2yx当 x=28 时,y=,2、.x . 2xy 3 2y x故答案为:1或3.【点睛】本题考查了平方根和立方根的运用、实数的混合运算，熟练掌握平方根与立方根的定义并分类讨论是解题的关键.16. 4【解析】

18、【分析】利用勾股定理求出路”的长度，然后再计算出少走的路的长度即可求得答案【详解】走出的路的长度为 6 42=5 (m),少走的路长为 3+4- 5=2(m), 则少走的步数为2X2= 4 (步)，故答案为4.【点睛】本题考查了勾股定理的应用，熟练掌握勾股定理的内容是解题的关键.17. 芯 1先算出AC的长度，即可知道AE的长度，再用AE长度减去AO长度即可表示. AD=2,CD=AB=1, / CDA=90AC= J22 12 =<5 -答案第7页，总13页 .OE=AE AO=痣 1 .E表示的实数是:非1 .故答案为：J5 1 .【点睛】本题考查了实数与数轴，涉及了勾股定理、实数的

19、运算等，正确理解题意并熟练运用相关知 识是解题的关键.18. y=-5x+5.【解析】【分析】由对称得到P' (1, -2),再代入解析式得到 k的值，再根据平移得到新解析式.【详解】点P (1, 2)关于x轴的对称点为P', P' (1, - 2),; P'在直线y=kx+3上， 2=k+3,解得：k= 5,则 y= - 5x+3,，把直线y=kx+3的图象向上平移 2个单位，所得的直线解析式为：y= - 5x+5 .故答案为y= - 5x+5.考点：一次函数图象与几何变换., 、 c , 、1219. (1) x 3; (2) x -.5【解析】【分析】(1

20、)根据一元二次方程直接开方法解出即可.(2)直接开立方即可.【详解】(1)移项得：2x2 18,系数化为1得x2 9,(2)由立方根的定义可得：x 2-,5 m 12解得x .5【点睛】本题考查解一元二次方程和解立方根，关键在于熟练掌握基础运算方法.20. 4【解析】【分析】由题意可计算出a,b,c的值，再代入即可.【详解】解：由题意可得 2a 1 (3)2 9,解得a 5, 33a b 9 28,解得 b 2,因为J57介于7和8之间，所以 J57的整数部分是7即c=7,所以 a 2b c 5 4 7 16W6 4即a+2b+c的算术平方根为4.【点睛】本题综合考查了算术平方根、平方根、立方

21、根及实数的估算，综合掌握数的开方运算是解题 的关键.21. 图案象飞机，至少要向上平移3个单位长度【解析】本题考查图形的平移变换.在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同.平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减.直接描点，连线后再判断图象的平移长度.解：描点，连线可得，图案象飞机.要将此图形向上平移到 x轴上方，那么至少要向上平移3个以单位长度.22.证明见解析.【解析】【分析】在BC上截取BF AB,连DF，可得 ABD FBD，再证明 DCE DCF即可证明 / ECA=40 .【详解】在BC上截取BF AB,连DF ,RF CBD 平分/ ABC,

22、. / ABD= / FBD=20 °又AB=FB,DB=DB, ABD FBD SAS ,DF DA DE，/ABD= Z DBF=20 ° ,AB=AC, ACBABC 40 ,DFC 180 A 80 ,FDC 60 , EDCADB 180ABD A180 2010060 DF=DE, / EDC=/ FDC,DC=DC, DCE DCF (SAS),故 ECA DCB 40 .本题考查了等腰三角形的性质，三角形全等的判定和性质，熟练掌握和灵活运用相关知识是解题的关键.23 .(1)正比例函数解析式为 y 4x； 一次函数解析式为 y 2x 6 ；(2)见解析.【解

23、析】【分析】利用待定系数法解出两个函数解析式即可.(2)利用描点法画出两函数图象.【详解】(1)设正比例函数解析式为 y kx,把A 1,4代入得k 4,所以正比例函数解析式为y 4x ;把A 1,4代入y ax 6,得 4 a 6,解得a 2 ,所以一次函数解析式为y 2x 6；(2)如图所示：本题考查正比例函数和一次函数的性质，关键在于熟练掌握待定系数法和描点法.，、.c ，、324 . 1 a 1； b 3; 2 一 4【解析】【分析】先将点代入正比例函数求出 a,再将点代入一次函数解出b即可.(2)利用三角形的面积公式求出即可.【详解】1 (1)由题知,把2,a代入y x,2解得a 1 ;把点 1, 5代入一次函数解析式得2 b 5,解得b 3;(2)由(1)知一次函数解析式为：y 2x 3 ,一 一 3可得y 2x 3与x轴交点坐标为 一,0 ,2一 一13 3所求三角形面积 S 1 1 3 322 4【点睛】本题考查一次函数与正比例函数的结合，关键在于熟练待定系数法.25. (1)证明见解析；(2)垂直，理由见解析.【解析】试题分析：(1)、根据等腰直角三角形的性质得出 AC=BC,E