汽车振动练习题2013

1、判断题1、系统作与激振力同频率的简谐振动，振幅决定于激振力的幅值、频率以及系 统本身的物理特性。A.对2、当初始条件为零，即。=*=0时，系统不会有自由振动项。A.错3、隔振系统的阻尼愈大，则隔振效果愈好。A.对4、任何系统只有当所有自由度上的位移均为零时，系统的势能才可能为零。B.错5、对于多自由度无阻尼线性系统，其任何可能的自由振动都可以被描述为模态运动的线性组合。对6、一个周期激振力作用到单自由度线性系统上，系统响应的波形与激振力的波形相同，只是两波形间有一定的相位差。错7、单自由度线性无阻尼系统的自由振动频率由系统的参数确定，与初始条件无关。 对8、多自由度振动系统的运动微分方程组中，

2、各运动方程间的耦合，并不是振动系统的固有性质，而只是广义坐标选用的结果。对9、无阻尼振动的固有频率只与质量和刚度有关，是系统的固有特性，与外界初始激励（初始条件）无关。对10、对数衰减系数可以用来求阻尼比。 （） A.对11、单自由度系统在简谐激励力作用下，系统将产生一个与激励力相同频率的简谐振动，但滞后一个相角。A.对12、线性系统内各个激励产生的响应是互不影响的。 A.对13、两个同频率的简谐振动在同方向的合成运动是该频率的简谐振动。A.对14、简谐振动的加速度，其大小与位移呈正比，而方向与位移相反，始终指向平衡位置。A.对15、所有表示周期振动的周期函数都可以展开成 Fourier级数的

3、形式。B.错16、广义坐标必须能完整地描述系统的运动。A.对17、在欠阻尼和过阻尼的情况下，运动都将衰减为零。（）对18、对于无阻尼系统，速度超前位移 90度。（） A.对19、瑞利法的基础是能量守恒定律。（）A.对20、有阻尼系统自由振动的频率有可能是零。 （）A.对21、有阻尼系统自由振动的频率有时大于无阻尼系统的固定频率。（） A.对22、能量守恒定律可用于推导有阻尼系统和无阻尼系统的运动微分方程。（）A.对23、当质量块在垂直方向振动时，推导运动微分微分方程时都可以不计重力。（）A.对24、对于单自由度系统而言，无论质量是在水平面还是在斜面上运动， 运动微分 方程都是相同的。A.对25

4、、在空气中振动的系统可以看作是一个阻尼系统。 （）A.对26无阻尼系统的振幅不随时间变化。（）A.对27、离散系统和集中参数系统是相同的。（）A.对28、广义坐标不一定是笛卡尔坐标。（）A.对29、几个不同位置质量的等效质量可以用动能等效得到。（） A. 对30、简谐运动是周期运动。（）A.对31、任意一个周期函数都可以展成傅里叶级数。（）B.错32、初始扰动后，系统自由振动的频率称为固有频率。（）A.对33、叠加原理适用于线性与非线性系统。（）B.错34、如果在振动过程中能量总是以某种方式不断损耗，则系统可以被看作是有阻尼的。 （）A.对计算简谐运动的和：=%十=+1）其中不再=20cos（

5、u7 +1） 丁 振幅/=30.8088 （）中A.对A.对扭转系统振动的固有频率等于 同，其中上，府分别表示扭簧的刚度和物体转动惯量。A.对二、选择题无阻尼振动是等幅简谐振动，具振幅、振动频率（固有频率）和初相位分别为* ,、 I 1 君* .鼻、x= A 孔城的/ +TO+t 乳城05+ arctan A.4%片对于阻尼常数为c的黏性阻尼来说，阻尼力为。B. a初始位移为,初始速度为0的欠阻尼系统振幅为 。 B. 现在扭转振动中，位移用 来描述。B.角坐标c阻尼比用阻尼常数和临界阻尼常数可表示为B. %初始位移为0,初始速度为主的有阻尼系统的振幅为C.线性系统自由振动的频率 .与以下哪些因

6、素有关（）A.系统的质量mB.系统的弹簧k质量为,刚度为止的系统，固有频率为（）。B.府面、填空题系统中间隔一个周期的两个相邻位移可以求的（对数）衰减系数。瑞利法可以直接求出系统的（ 固有）频率。对数衰减系数表示有阻尼自由振动（振幅）衰减的快慢。简谐振动的三要素是振幅，频率.初相位。机械运动是一种特殊形式的运动，在这种运动过程中，机械系统将围绕（ 静平衡）作（往复弹性）运动。根据系统、激励与响应的关系，常见的振动问题可以分为（振动设计）、（系统识别）和（环境检测）三类基本课题。（临界阻尼）阻尼的性质有许多实际应用，比如在大型火炮中。简谐激励下单自由度系统的响应由（瞬态响应）和（稳态响应）组成。

7、系统的自由度是表明能够描述系统各部分在任一瞬时位置的独立（广义坐标）的最小数目。从能量的角度看，惯性是保持（动能）的元素，恢复性是贮存（势能）的元素， 阻尼是使能量散逸的元素。对于黏性阻尼和滞后阻尼，理论上运动可以永远（停止 ）。（阻尼材料）中心可有效地应用于网球拍。机械式钟表是（单）摆的例子。作简谐运动的系统叫做（弹簧 ）振子。无阻尼系统的自由振动反映了 （动）能和（势）能不断转换。刚度系数分别为K1、K2的两用联弹簧的等效刚度系是1刚度系数分别为K1、K2的两并联弹簧的等效刚度系是,先 K1+K2函数周期的各种频率成分对应的振幅和相角的图形表示称为A.谱图按振动系统结构参数的特性分类，振动

8、可以分为 S 类。单摆的自由度是 1共振表明系统固有频率与外部激励频率是一致的。如果系统的振动取决于外部激励，则称为强迫 振动。如果系统的振动仅取决于初始扰动，则称为自由振动。系统的自由度表明能够描述系统各部分在任一瞬间时位置的独立坐标 的最小数目。完成一个运动循环的时间被称为振动的周期 。系统的自由度表明能够描述系统各部分在任一瞬间时位置的独立坐标 的最小数目。具有有限自由度的系统称为离散系统或集中参数系统 系统。连续系统或分布系统可以认为具有无限多 个自由度。两简谐运动到达某一相似位置时对应的角度差称为相位差两简谐运动具有相同的频率被称为同步运动 。单位时间内循环的次数被称为振动的频率 。

9、完成一个运动循环的时间被称为振动的周期。如果加速度与位移成正比且方向指向中间位置，则运动被称为简谐运动。振动系统包括弹簧、阻尼器和质量 。没有 能量损失的振动为非衰减振动。在激振频率与系统固有频率相等 时系统会承受相当大的振动。& - arctan 乌丑初始位移为工,初始速度为工的无阻尼系统的相角为有阻尼固有频率可以用无阻尼固有频率 .表示为一% =四、问答题简述线性系统在振动过程中动能和势能之间的关系。答：线性系统在振动过程中动能和势能相互转换，如果没有阻尼，系统的动能和势能之和 为常数。简述刚度矩阵K的元素%的意义。答：如果系统的第j个自由度沿其坐标正方向有一个单位位移，其余各个自由度的位

10、移保持为零，为保持系统这种变形状态需要在各个自由度施加外力，其中在第i个自由度上施加的外力就是kij 。 什么是共振，并从能量角度简述共振的形成过程。答：当系统的外加激励与系统的固有频率接近时候，系统发生共振；共振过程中，外加激励的能量被系统吸收，系统的振幅逐渐加 大。简述无阻尼固有频率和阻尼固有频率的联系，用关系式说明。答：4=4J一6，其中为是阻尼固有频率，、是无阻尼固有频率，。是阻尼 比。简述确定性振动和随机振动的区别，并举例说明。答：确定性振动的物理描述量可以预测；随机振动的物理描述量不能预测。比如：单摆振动是确定性振动，汽 车在路面行驶时的上下振动是随机振动。五、计算题如图所示系统中

11、，已知到、啊、上1、玲、叼、%、的、% ,水平刚杆的质量忽略不计。以m”勺线位移为运动坐标，求系统的等效刚度 缸、等效质量也及固频 有X Jsssf求下图所示，系统的固有频率。其中，叫3,啊，占=21如果*=1W而/=喙，质量块f和核的初始位移分别是1和-1,求系 统的响应。由牛顿第二定律得，M =由题意：Mx + Cx + Kx = F(x)111100m2.ka + kz -k/一彩 k之 一由特征方程得太1 十 七 w/nii k2- f k2 - wn2m2.Wt = 3.6603rad/s w2 = 13.6603rad/sL 嘴= L36604XjWk3吗二.气吗二-0.36602

12、2 XF)k2设一 一 一Xi(t = 0)= l,x2(t = 0)= 1,箕=0/(t) = X 8式366。3t + 01)+ t cos(13.66031 + 02)=0.36602 cos 3,6603t 1.36603 cos 13.6603tx2(t) = -0,5 cos3,6603t + 0.5 cos 13.6603t如图所示系统中，已知F、S、七、%、，、% ,水平刚杆的质量忽略不计。以皿工的线位移为运动坐标，求系统的等效刚度X、等效质量f及固例4.未图示系统的固有嘴率.MB杆为刚性.本身研质量总咕不计.叫B二 L %解二用等也质量与等效用度的概念 选静力平街位正为支力及

13、弹力势能挈点一个弹簧-质量系统，*=50M，厢=现，/=0_，5m* ,求质 量块的速度，位移和加速度。r(rt= 1n cns 做 1srijJ根据式子：%x(/) = -1.5811siifcl5.8114/+5c0sl5.8114Zx(/)=-24.9994 oos5,814Z-79057cosl5.8 14/一台重9810N的机器别卷扬机以2m/s的速度匀速下放。吊机器的钢丝绳直 径为0.01m。当放到纯长为20m时，卷杨机突然停止工作。求由此引起的机器 振动的周期和振幅。20二 OB129xLON/e=J1=(0.8129x106 ”/册9800/9.8=28.5114rarf/s2

14、% 2x T =-= 0_22D4fj 2&5114d 三色三-=0,07015m 28J114质量为好的刚体由4个弹性支座支承。一个质量为m的物体由高度（处落下，附着在刚体上没有反弹。如果每个弹性支座的刚度为 无，求在如下情况下系统的固有频率；（“）*没有掉落时；色）.掉落后。并求出（动情况下系统的响应。 V(a):无 m时， m(b): 有m时,(c): 下落时,% = = 可mg4kAf + m设响一vMwM陋、* 二日16*2 2t（Af + m）即：lg2m2gl- . ! 4t3mqM/一信 、1= -iFssm |+annanV 16 Zt（AT + m） M+inI 781*（

15、Af+jn） IJr一个简谐振荡器质量的最大速度为10cm/s,震荡周期为2s。如果将物体在 初始位移为2cm的地方释放，求：其振动的（a）振幅；（b）初始速度；（c） 加速度最大值；（d）相角。设一人风力闻x = Aon + 力x = Aol2 cosg+科又= 10c叫 sT = 2s5x（0）=2c/m = 0.02zmA % = OJ m sT = 2s4. -/母= = 0-03183mq又初位移为 0.02m ,即 /COS = .02/w,0.02m cosd =0.6283A/ =51.0724,初速度：即 = 时,x(t = 0)=五(f = 0)=/sin (色f+“)x(

16、f = 0) =即=-O.lsin 51.724 = 0.07779m/jx(i = O) = 4b： = 3.142x0.03 183 = 0.314151m/如图所示，求放置在斜平面上的弹簧-质量系统的固有振动频率。而二一左（工+邑）一七（x + Rj.2（后 +k2）=mgsm0化简后得：mxl& +占=0一辆质量为2000kg的汽车在静载条件下使其悬架弹簧产生了 0.02m的变形。 假设忽略阻尼影响，求汽车在垂直方向上的固有频率。m 2000Ag,=0.02=Jg/必=79.8/0.02 = 22.1472”/$一个螺旋弹簧，一端固定，在另一端施加 100N的力时能产生10mm的伸10

17、kg长量。现将弹簧垂直放置，两端刚性固定。在弹簧中点处悬挂一个质量为 的物体。求物体在垂直方向向上振动一个周期所需时间。10010/1000=10000JV/mIff 6.2832&)- 63.2456= 0.0993 J=63.24S6raf/5一个弹簧-质量系统的固有频率为10Hz,当弹簧刚度减少了 800N/m是，频 率改变了 45%,求原弹簧的质量和刚度。f = 10n = 2;zf = 0.628 rad/s =又因为频率改变了 45%,= 0.3454rad/s =it800 mJx 0-628 = 03454 radls即：Y m800 J=0-55化二 H469534N/mm

18、S6282二 02905超一辆汽车，空车时的固有频率为 20rad/s ,载有500kg乘客时的固有频率为 17.32rad/s 。将汽车看作单自由度系统，求它的质量和刚度。空车时：=N mk = 400k m Nfm有乘客时，时k加 + 500阳 + 500二一92二三299gg24，代入式.潺j7j = 1499-&41g 履:k = (400 乂 旬艮加=599856.72 冈团转动惯量为J的圆盘由三段抗扭刚度分别为匕，质和工的轴约束，如图所示口 求系统的固有频率计算如图所示系统的等效刚度系统二4Ar3TJri?Th*5 ( % + %)4& J?1ktkr 4 + Z 化3 1cq 42*|*上与+&*kq+R/&+Z%，刁解:系统的动能为二2后和的相当于串联，则有：=伪+伪，k迅=卜退以上两式联立可得：% = J丁内 耳=一匚8& +k3& + 左系统的势能为：U=46 + -匕3； +工月毋=11化+&)+&白2222 k + k利用:噜产蓝W在图所示的系统中已知用C二123,a和方，横杆质量不计001kl + b2k、ELX =则等效弹