相似三角形与全等三角形的综合

1、相似三角形与全等三角形相似三角形与全等三角形的综合复习的综合复习 友情提示：请根据课本相关内容，友情提示：请根据课本相关内容，快速解决下列问题，快速解决下列问题，8分钟后交流展示你的成果。分钟后交流展示你的成果。【我反思，我梳理【我反思，我梳理】（一）相似三角形（一）相似三角形1定义定义:各角对应各角对应_，各边对应成，各边对应成_的两个三角形叫的两个三角形叫做相似三角形做相似三角形2判定判定(1)平行于三角形一边的直线和其他两边平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边延长线或两边延长线)相交，相交，所构成的三角形与所构成的三角形与_相似；相似；(2)两角对应两角对应_，两三角形相似；，两三角

2、形相似；(3)两边对应成两边对应成_且夹角且夹角_，两三角形相似；，两三角形相似；(4)三边对应成三边对应成_，两三角形相似；，两三角形相似；(5)斜边和一条直角边对应成比例，两直角三角形相似斜边和一条直角边对应成比例，两直角三角形相似 友情提示：请根据课本相关内容，快速解友情提示：请根据课本相关内容，快速解决下列问题，决下列问题，8分钟后交流展示你的成果。分钟后交流展示你的成果。【我反思，我梳理【我反思，我梳理】3性质性质(1)相似三角形的对应角相似三角形的对应角_，对应边成，对应边成_；(2)相似三角形对应高的比、对应中线的比、对应角平分线的比都等于相似三角形对应高的比、对应中线的比、对应

3、角平分线的比都等于_；(3)相似三角形周长的比等于相似三角形周长的比等于_；(4)相似三角形面积的比等于相似三角形面积的比等于_（5）相似比为）相似比为1的两个三角形一定是的两个三角形一定是_；全等三角形是特殊的；全等三角形是特殊的 _；（二）全等三角形的性质与判定（二）全等三角形的性质与判定1概念概念能够能够_的两个三角形叫做全等三角形的两个三角形叫做全等三角形2性质性质全等三角形的全等三角形的_、_分别相等分别相等3判定判定(1)有三边对应相等的两个三角形全等，简记为有三边对应相等的两个三角形全等，简记为(SSS)；(2)有两边和它有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等，简记为们的夹角

4、对应相等的两个三角形全等，简记为(SAS)；(3)有两角和它有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，简记为们的夹边对应相等的两个三角形全等，简记为(ASA)；(4)有两角和其有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等，简记为中一角的对边对应相等的两个三角形全等，简记为(AAS)；(5)有斜边有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等，简记为和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等，简记为(HL)题组一：题组一：1、已知、已知ABC DEF，DEF的周长的周长32cm，DE=9cm，EF=12cm，且，且E=B，则，则AC的长为的长为 。2若相似若相似ABC与与DEF的面积比为的面积

5、比为1:9，则，则ABC与与DEF的周长比的周长比为为 。题组二：题组二：3 .如图（如图（1），在），在ABC和和DEF中，点中，点B、F、C、E在同一直线上，在同一直线上，BF=CE，ACDF，请添加一个条件，使，请添加一个条件，使ABC DEF，这个添加的条件，这个添加的条件可以是可以是 （只需写一个，不添加辅助线）（只需写一个，不添加辅助线）4如图（如图（2），），12，添加一个条件使得，添加一个条件使得ADEACB_.题组三：题组三：5.如图，如图，l1l2l3，相邻两条平行直线间的距离相等，若等腰直角，相邻两条平行直线间的距离相等，若等腰直角ABC的三个项的三个项点分别在这三条平行直线上，则点分别在这三条平行直线上，则sin的值是的值是 。6如图，为了测量某棵树的高度，小明用长为2 m的竹竿做测量工具，移动竹竿，使竹竿、树的顶端的影子恰好落在地面的同一点此时，竹竿与这一点相距6 m，与树相距15 m，则树的高度为_ m. 7.（2013泉州）如图，已知泉州）如图，已知AD是是ABC的中线，的中线，分别过点分别过点B、C作作BEAD于点于点E，CFAD交交AD的延长线于点的延长线于点F，求证：，求证：BE=CF8(2012 年广东梅州年广东梅州)如图，如图，AC 是是 O 的直径，弦的直径，弦BD 交交 AC 于点于点 E.(1)求证：求证：ADEBCE；