物质结构与性质中的立体计算试题+详细解析

1、物质结构与性质中的立体计算1.图甲是一种锲基合金储氢后的晶胞结构示意图。该合金储氢后，含ImolLa的 合金可吸附比的数目为 O甲乙MgzNiH是一种贮氢的金属氢化物。在悔zNiH,晶胞中，Ni原子占据如图乙的顶点和 面心，Mg2t处于乙图八个小立方体的体心。M广位于Ni原子形成的 (填“八面体空 隙”或“四面体空隙”)。若晶体的密度为dg/cm3, MgzNiJ的摩尔质量为Mg/mol,则 和Ni原子的最短距离为 nm(用含d、M、NA的代数式表示)。OLa NioH32. Fe、Cu、Cr都是第四周期过渡元素，回答下列问题。(1)实验室中可用KSCN或KjFe(CN)来检验Fe FeCh与

2、KSCN溶液混合，可得到配 位数为5的配合物的化学式是；KFe(CN)J与Fe”反应可得到一种蓝色沉淀KFeFe(CN)6,该物质晶胞的：结构如图所示(K'未画出)，则一个晶胞中的K'个数为 Fe2*OF a err(2)金属铜的晶胞为面心立方最密堆积，边长为361pm。又知铜的密度为9.0g-cnf3, 则铜原子的直径约为pmo(3) Cr是周期表中第VIB族元素，化合价可以是0+6的整数价态。回答下列问题。某化合物的化学式为NaaCiU,其阴离子结构可表示为二钵，则Cr的化合价为一。CrOF呈四面体构型，结构为入Cr。”由两个CrOF四面体组成，这两个CrO-四面体通过 共

3、用一个顶角氧原子彼此连接,结构为人人则由n(n>l)个CrO：通过顶角氧原子连续 的链式结构的化学式为 。3 .晶体X只含钠、镁、铅三种元素。在不同的温度和压力下，晶体X呈现不同的晶相。Y-X是立方晶系的晶体。铅为立方最密堆积，其余两种原子有选择的填充铅原子构 成的四面体空隙和八面体空隙。在不同的条件下，Y-X也呈现不同的结构，其晶胞如图所 示。X的化学式为；在（b）型晶胞中，边长为a pm,距离Pb最短的Na有 个，长度为 pm（用a表不）；Na填充了晶胞中铅原子构成四面体空隙的百分比为 和八面体空隙的百分比为已知（a）型晶胞的边长为770 pm,则该型晶体的密度为 g - cm %

4、（只列出计算式）4 .硒（Se）是一种非金属元素。可以用作光敏材料、电解镒行业催化剂、动物体必需 的营养元素和植物有益的营养元素等。请回答下列问题：（1）固态SeO?是以SeO角锥体以角相连接的展平的聚合结构，每一锥体带有一悬垂的 终端。原子（如下图1所示）。图1中Se-O键键长较短的是（填"a"或"b"）,其原因是。SeO?熔点为350,固态SeO?属于晶体，其熔点远高于S（M-75. 5（）的原因是 .图1名化锌晶超（2）硒化锌（ZnSe）是一种重要的半导体材料，其晶胞结构如上图2所示，其中阴离子 采用面心立方最密堆积方式，X射线衍射实验测得ZnSe

5、的晶胞参数"0. 560nm,则Se”的离 子半径r(Se")二nm (计算结果保留3位有效数字，下同)；硒化锌晶体的密度为 g. cm %5 .在照相底片的定影过程中，未曝光的溟化银(AgBr)常用硫代硫酸钠(Na2s2O3)溶解，反 应生成Na3Ag(S203)2；在废定影液中加入Na2s使Na3Ag(S2O3)2中的银转化为Ag2s，并使定 影液再生。将AgS在高温下转化为Ag,就达到了回收银的目的。现在人们已经有多种方法来测定阿伏加德罗常数，X射线衍射法就是其中的一种，通过对 金晶体的X射线衍射图象的分析，可以得出金晶体的晶胞属于面心立方晶胞(与铜的晶胞相 似)。若

6、金原子的半径为am,金的密度为P g cm 金的摩尔质量为Mg mol '试通过这些 数据列出计算阿伏加德罗常数的算式 O6. 一种Ru络合物与g-CN复合光催化剂将CO,还原为HCOOH的原理图如图所示。一种类石墨的聚合物半导体g-CsN.”其单层平面结构如图1,晶胞结构如图2。g-CN中氮原子的杂化类型是 o根据图2,在图1中用平行四边形画出一个最小重复单元。已知该晶胞的体积为Vcm：',中间层原子均在晶胞内部。设阿伏加德罗常数的值为则gC.N的密度为 g. cm-7. 2019年1月3日上午，嫦娥四号探测器翩然落月，首次实现人类飞行器在月球背面的 软着陆。所搭载的“玉兔二

7、号”月球车，通过神化钱(GaAs)太阳能电池提供能量进行工作。回 答下列问题：GaAs为原子晶体，密度为P g>cm %其晶胞结构如图所示，Ga与As以 键键合。Ga和As的原子半径分别为a pm和bpm,设阿伏伽德罗常数的值为刈，则GaAs晶胞中原子的体积占晶胞体积的百分率为(列出计算式，可不化简)。 Gao As8. ,钱(Ga)、错(Ge)、硅(Si)、硒(Se)的单质及某些化合物如神化钱、磷化钱等都是常用的 半导体材料，应用于航空航天测控、光纤通讯等领域。回答下列问题:(5) GaN晶胞结构如图1所示。已知六棱柱底边边长为dem,阿伏加德罗常数的值为幅晶胞中Ga原子采用六方最密堆

8、积方式，每个Ga原子周围距离最近的Ga原子数目为从GaN晶体中“分割”出的平行六面体如图2。若该平行六面体的体积为，iabn', GaN晶体的密度为 g/cm%用以做表示)。a9 .氟代硼酸钾(KBe图0凡)是激光器的核心材料，我国化学家在此领域的研究走在了世界的最前列。回答下列问题:CaH的一种晶胞如图所示。Ca.占据F一形成的空隙，其空隙率是。若r（F）=xpm, r（Ca2+）=ypm,设阿伏加德罗常数的值为此，则CaF2的密度P= g-cmR列出计算 表达式）。10 .氧化亚铜（C&0）可用于陶瓷、固体整流器。可用反应制备:2（CuSO, 5H20）高温回答下列问题:C

9、u2O+SO2 t +S031 +02 t +10H20o（4）四方晶系CuFeS2晶胞结构如图所示。已知：a=b=O. 524 nm, c = 1.032 nm,。为阿伏加德罗常数的值，CuFeS2晶体的密度是 gcn?（列出计算式）。OCu Fe O S11 .碳是形成单质和化合物最多的元素，其单质及化合物有独特的性质和用途。请回答下 列问题。（1）石墨烯中部分碳原子被氧化后，转化为氧化石墨烯（如图2所示）石甲烯结构何化石墨岭却构石墨烯转化为氧化石墨烯时，1号C与相邻C原子间键能的变化是（填“变大”、“变 小” “不变”）。石墨烯具有很大的比表面积，可用于制超级电容器。若石墨烯中碳碳键的键

10、长为am, 12g单层石墨烯的单面理论面积约为/（列出计算式即可）。（2）石墨烯可转化为富勒烯（CQ, Cm和K能形成新型化合物，其晶胞如图所示，晶胞参数为a nm该化合物中K原子和分子的个数比为,该晶体的密度P =g/cnf （列 出计算式）。解析:1.图甲是一种银基合金储氢后的晶胞结构示意图。该合金储氢后，含ImolLa的合金可吸附H?的数目为 oMgfJH是一种贮氢的金属氢化物。在Mg2NiH4晶胞中，Ni原子占据如图乙的顶点和面心，Mg> 处于乙图八个小立方体的体心。Mg"位于N1原子形成的 （填“八面体空隙”或“四面体空隙"）。若 晶体的密度为dg/cn?,

11、 MgNiH4的摩尔质量为Mg/mol,则Mg?+和Ni原子的最短距离为 nm（用含 d、M、Na的代数式表示）。甲乙【答案】3Na（2分） 四面体空隙（2分）.X，黑"I"1m 。分）【解析】晶胞中La原子数目=8x2=1、通分子数目= 8x92x；=3,故含ImolLa的合金可吸附H?的物质的 量为 lmolx3=3mol,数目为 3NA；Ni原子占据顶点和面心，Mg2"处于八个小立方体的体心，所以Mg?+位于N1原子形成的四面体空隙;该晶胞中N1原子个数=8xg+6x；=4、Mg?*个数为8,根据化学式知，H原子个数为16,所以晶胞的心I 4M质量为式g,又

12、已知晶胞的密度为dg/cm"则晶胞的棱长为31%二=3四1107nm，根据晶胞结构缸V dg/cm3 V d?VA可知Mg>和Ni原子的最短距离为晶胞体对角线的"，所以最短距离为#xjlljx107nm。2.Fe、Cu、Ci都是第四周期过渡元素，回答下列问题。（1）实验室中可用KSCN或K4Fe（CN）6来检验Fe"。FeCb与KSCN溶液混合，可得到配位数为5的配合物的化学式是; K4Fe（CN）6与人计反应可得到一种蓝色沉淀KFeFe（CN）6,该物质晶胞的 结构如图所示（K-未画出），则一个晶胞中的K'个数为 。(2)金属铜的晶胞为面心立方最密

13、堆积，边长为361pm。又知铜的密度为9.0gcm-3,则铜原子的直径约为pnio(3) Cr是周期表中第VIB族元素，化合价可以是0T6的整数价态。回答下列问题。某化合物的化学式为Na3CrOs,其阴离子结构可表示为?、C3二3，则Cr的化合价为一。CrO/-呈四面体构型，结IOZ、。一0"构为CnO/由两个CrOj-四面体组成，这两个CiO/四面体通过共用一个顶角氧原子彼此连接，结构为人人则由n(n>l)个CrO户通过顶角氧原子连续的链式结构的化学式为一。【答案】(1) K2Fe(SCN)5 (1 分) 4(1 分) 11 (2 分) sp3 (1 分)(2) 255 (2

14、 分)(3) +5 (1 分) CrnO(3n-ir (2 分)【解析】(1)Fe3+与SCN-形成配位数为5的配离子为Fe(SCN)5广，根据电荷守恒可知配离子与K'形成的配合物的化学式为KMFe(SCN)5：题给物质晶胞的舒构中，Fe"的个数为4x/, Fe"的个数为CN-的个 数为 ?，根据电荷守恒：N(K»N(FeH)x3+N(F6)x2=N(CN)，可得Ng片，故一个晶胞中的K'个数为 *8=4：(2)根据铜晶胞为面心立方最密堆积，由边长可计算出晶胞的体积V= (361pm) 34.70xl0-23cm3, 根据m=pxV=9.00 g*

15、cm-3x4.70xl0-23cm3=4.23xl0-g；由于一个铜晶胞中含有的铜原子数为8x%6x%4(个)，每个铜原子的体积约为史等士=1.18x10-230迪，则卜兀xd3=l8xl0-%m3,解得铜原子的直径S255pm；（3）由阴离子结构可知，5与O中形成5个价键，共用电子对偏向O,则Ci的化合价为+5价，两个 Ci。广每共用一个角顶氧原子，就少一个氧原子，所以由n（n>l）个C1OJ-通过角顶氧原子连续的链式，减少 （n-1）个氧原子，微粒电荷不变,则由个C2产通过角顶氧原子连续的链式结构的化学式为广。3.晶体X只含钠、镁、铅三种元素。在不同的温度和压力下，晶体X呈现不同的晶

16、相。Y-X是立方晶系的晶体。铅为立方最密堆积，其余两种原子有选择的填充铅原子构成的四面体空 隙和八面体空隙。在不同的条件下，Y-X也呈现不同的结构，其晶胞如图所示。X的化学式为在（b）型晶胞中，边长为apm,距离Pb最短的Na有 个，长度为 pm （用a表示）；Na填充了晶胞中铅原子构成四面体空隙的百分比为 和八面体空隙的百分比为 o己知（a）型晶胞的边长为770pm,则该型晶体的密度为 g-cm- （只列出计算式）【答案】Na2MgPb （2 分） 4 （1 分） 第 （1 分） 50% （1 分） 100% （1 分）.案第尸（2分）【解析】结合原子在晶胞中的位置关系，利用均摊法，在型晶胞

17、中，Pb位于晶胞的顶点和面心，数目为8x6xM, Na位于晶胞的体内，数目为8, Mg原子位于晶胞的棱上和体心，数目为12x；+l=4, X的化学 式为NgMgPb；在型晶胞中，体对角线;处的Na距离Pb最短，共有4个，棱长为apm,面对角线长 为&apm,则体对角线的长度为J&pm,距离Pb最短的Na的长度为体对角线长度的;，则长度为?apm；在(b)型晶胞中，Na填充了晶胞中铅原子构成的四面体有8个，其中只有4个四面体中填充了 Na, Na填充 了晶胞中铅原子构成四面体空隙的百分比为50%：铅原子构成八面体只有一个，且Na原子在八面体的体心, Na填充了晶胞中铅原子构成四面

18、体空隙的百分比为100%；Q)型晶胞的边长为770 pm,则晶胞的体枳V=(770 pm)3=(7.70xl()-s)3cm3,在(a)型晶胞中，Pb位于晶胞的顶点和面心，数目为8x：+6x94, Na位于晶胞的体内，数目为8, Mg原子位于晶胞的棱上和体心，数 o £目为12x%l=4,则一个晶胞中含有4个NgMgPb：根据晶胞密度计算公式尸标=记言诉4.硒(Se)是一种非金属元素。可以用作光敏材料、电解锌行业催化剂、动物体必需的营养元素和植物有益的营养元素等。请回答下列问题：(1)固态SeO?是以SeO。角锥体以角相连接的展平的聚合结构,每一锥体带有一悬垂的终端。原子(如 卜.图

19、1所示)。图1中Se-O键键长较短的是(填。匕"或"D ,其原因是oSuO?熔点为350C,固态SeO?属于晶体，其熔点远高于SO? (-755C)的原因是图1施化伴晶胞图2(2)硒化锌(ZnSe)是一种重要的半导体材料，其晶胞结构如上图2所示，其中阴离子采用面心立方 最密堆积方式，x射线衍射实验测得ZnSe的晶胞参数a=0.560nm,则S6的离子半径r(S/尸mn (计 算结果保留3位有效数字，下同)；硒化锌晶体的密度为 g. cm-【答案】(1)b (1分) b中含有兀键，电子云重叠程度更大，使得键长缩短 (2分)分子(1分)SeCh形成聚合分子，相对分子量远比SO?

20、大，熔化时需要破坏分子间作用力更大(2 分）（2） 0.198（2 分）5.45（2 分）【解析】(1)根据结构图示以及O原子成键特点可知，a为单链，b为双键，因此键长较短的是b；其原因是: b中含有兀链，电子云重叠程度更大，使得链长缩短；固态SeCh的熔点不是特别高，由此可知，固态SeO3为分子晶体：由题可知，SeO?形成聚合分子, 相对分子量远比so二大，熔化时需要破坏分子间作用力更大，因此熔点较so?高；(2) Se=采取面心立方最密堆积方式，设1(Se2)=rnm,则4r=J5a，解得12198： 一个晶胞中含有Se二 4x(65 + 79)个数为8x + 6x： = 4,含右二产个数

21、为4,硒化锌晶体的密度354%.cm-3。V (axlO cm)5 .在照相底片的定影过程中，未曝光的澳化银(AgB。常用硫代硫酸钠(N®S93)溶解，反应生成 Na3Ag(S2O3)2；在废定影液中加入Na2s使Na3Ag(S?O3)2中的银转化为Ag2S,并使定影液再生。将Ag2S 在高温下转化为Ag,就达到了回收银的目的。现在人们已经有多种方法来测定阿伏加德罗常数,X射线衍射法就是其中的一种，通过对金晶体的X射 线衍射图象的分析，可以得出金晶体的晶胞属于面心立方晶胞(与铜的晶胞相似)。若金原子的半径为am， 金的密度为pg cm",金的摩尔质量为MgmoL,试通过这些

22、数据列出计算阿伏加德罗常数的算式【答案】M = r=mol （2 分） 4>/2xlOVp一【解析】金晶体的晶胞属于面心立方晶胞，则1个晶胞中含有金原子的个数为8x1+6x9=4,金原子的半径为 824xMaxlO2cm,则金晶胞的边长为zJJxaxlOcm,所以金的密度为pg cny3=.仅JJxlO：，解得Na= -Mmol-i 故答率为 Na = MA 4>/2xl06a3p '也“杀刀 A 4&X106a3P6 .一种Ru络合物与g-QN4夏合光催化剂将CO,还原为HCOOH的原理图如图所示。可见光DD*HCOOH一种类石墨的聚合物半导体gVsNh其单层平面

23、结构如图1,晶胞结构如图2。g-QW中氮原子的杂化类型是。根据图2,在图1中用平行四边形画出一个最小重复单元。己知该晶胞的体积为Vcm，中间层原子均在晶胞内部。设阿伏加德罗常数的值为Na，PJlJ g-C3N4的密度为 r3o【答案】Sp?杂化（1分） 184（2分）许一 （2分）【解析】该物质中N原子价层电子对数为3,根据价层电子对互斥理论判断N原子杂化类型为sp?杂化，故答案为：Sp2杂化；由图二可知，重复的结构单元为六元环和外加三个N原子形成的结构，如图所示：）7 ZiZ故答案为：由均摊法可知，该晶胞中N原子个数=8xg+8x$+2x；+4=8, C原子个数=3+6x ； =6, 1个晶

24、胞的8x14+6x12 8x14+6x12g184质量= g,密度P= Na _ 184 r3,故答案为：aVcm VNaa7. 2019年1月3 口上午，嫦娥四号探测器翩然落月，首次实现人类飞行器在月球背面的软着陆。所搭 载的“玉兔二号”月球车，通过珅化钱(GaAs)太阳能电池提供能量进行工作。回答下列问题:,键键合。Ga和As的GaAs为原子晶体，密度为pgcm汽 其晶胞结构如图所示，Ga与As以原子半径分别为a pm和bpm,设阿伏伽德罗常数的值为Na，则GaAs晶胞中原子的体枳占晶胞体积的百分率为.(列出计算式，可不化简)。【答案】共价(1分)100% (4 分)4乃乂1。-30世温+

25、户)X3x(70+75)【解析】GaAs为原子晶体，Ga和As原子之间以共价键键合；该晶胞中Ga原子个数是4、As原子个4M 4x145数=4+吗乜所以其化学式为该晶胞体积=工cm该晶胞中所有原子体积44=4X兀(axlO*3+(bxlO*3cm3=4x§7rxlO-30x(a3+b3)cm3, GaAs晶胞中原子的体积占晶胞体枳的百分率44x-7txlO-3Ox(a3 + b3) cm3 34x145Na 3cmP、】。=生变总”*乙此XW0%.3x1458,钱(Ga)、错(Ge)、硅(Si)、硒(Se)的单质及某些化合物如加化像、磷化像等都是常用的半导体材料，应 用于航空航天测控

26、、光纤通讯等领域。回答下列问题:阿伏加德罗常数的值为Na。(5) GaN晶胞结构如图1所示。已知六楂柱底边边长为a cm,晶胞中Ga原子采用六方最密堆枳方式，每个Ga原子周围距离最近的Ga原子数目为从GaN晶体中“分割”出的平行六面体如图2。若该平行六面体的体积为6/cnR GaN晶体的密度为 g/cnF(用。、八么表示)。图1ON图2【答案】12（1 分）8472瓦/ （3分）【解析】从六方晶胞的面心原子分析，上、中、下层分别有3、6、3个配位原子，故配位数为12；六 方晶胞中原子的数目往往采用均摊法：位于晶胞顶点的原子为6个晶胞共用，对一个晶胞的贡献为1/6： 位于晶胞面心的原子为2个晶胞

27、共用，对一个晶胞的贡献为1/2：位于晶胞侧棱的原子为3个晶胞共用, 对一个晶胞的贡献为1/3：位于晶胞底面上的棱棱心的原子为4个晶胞共用，对一个晶胞的贡献为1/4： 位于晶胞体心的原子为1个晶胞共用，对一个晶胞的贡献为1, GaN晶胞中Ga原子个数为 12x-+2xi + 3 = 6,晶胞中N原子个数为6x+ 4 = 6,所以该结构为GuNg,质量为6x84/NAg，该六 623棱柱的底面为正六边形，边长为a cm,底面的面积为6个边长为acm的正三角形面积之和，根据正三角形 面枳的计算公式，该底面的面积为6x、§a2ocm如图所示可知高为2倍的正四面体高，2义回3,436x84 广

28、所以体积为3"?，密度为M4 =曳乙 W NAa9.氟代硼酸钾(KBaBChB)是激光器的核心材料，我国化学家在此领域的研究走在了世界的最前列。回 答下列问题：cm的一种晶胞如图所示。Ca占据F形成的空隙，其空隙率是o若r(F-)=xpm, r(Ca2")=ypm,设阿伏加德罗常数的值为Na,则CaB的密度p=gcnr"列出计算表达式)。【答案】50%(2分)m _ Na年一(竺曾)隈10-3。x/3(3分)【解析】根据结构看出氟离子在顶点、棱心、面心、体内，总共8个氟离子，F一形成的空隙有八个，而Ca计占据了其中的四个，还有四个空隙是空的，因此空隙率是50%,若

29、i(F-)=xpm, r(CaA)=ypm,根 据图中得出体对角线为41田一)+1：«屐+),晶胞中总共有4个钙离子，8个氟离子，因此CaF?的密度78 4x4(竺普)20gcnr3o -3010.氧化亚铜(CuQ)可用于陶瓷、固体整流器。可用反应制备：2(CuSO45H2O)高温=cu2o+so2t+so3To2T+1oh2oo 回答下列问题：(4)四方晶系CuFeS?晶胞结构如图所示。已知：a=b=0.524nm, c= 1.032 mil, Na为阿伏加德罗常数的值，CuFeS：晶体的密度是 gcm，例出计算式)。OCu Fe O S【答案】4x(64 + 56 + 64)NAx(0.5242xl.032x