山西省运城市景胜中学2019_2020学年高二数学下学期期末考试(7月)试题文(含参考答案)

1、山西省运城市景胜中学2019-2020学年高二数学下学期期末考试（7月）试题文时间120分钟满分150分、选择题（每小题5分，共60分）已知S是等差数列an的前n项和，若a39a1，贝U 隹二（S3518T2.在空间直角坐标系中，点M的坐标是（4,7,6）,则点M关于y轴的对称点坐标(4,7,0)A. (4,0,6) B ( 4,7, 6) C ( 4,0, 6) D3 .如图，ABCB-ABGD是正方体，BB = DF1=aB1,则BE与DF所成角的余4弦值是（1721724 .已知两条直线a,b,两个平面，下面四个命题中不正确的是A. a ，/ ,b a b B./ ,a / /b, a

2、bC. a / /b,b aD , a/b, a/ b/ /5 .已知数列an满足an 1 an 4n 3,且n N* , an 2n2 0 ,则氏的取值范 围是（）A. 2,15 B . 18,7 C . 18,19D. 2,196 .正四棱锥的顶点都在同一球面上.若该棱锥的高为4,底面边长为2,则该球的表面积为（）A.% B . 16兀 C . 9兀 D. 江447 .如图，在 ABC中，PA 面ABC, AB AC, D是BC的中点，则图中直角 三角形的个数是（）C .7 D . 88 .一个几何体的三视图如图所示，已知这个几何体的体积为1073,则h （1 一一一ef万，则下列结论错误

3、的是（A. AC BEBC.三才8锥A BEF的体积为定值111.数列an满足a1 -,且对于任意n的前n项和为（）A.B.C. 3n 13n 13n 2N者B满足an 1 an,则数列an an 13an 1A.手B . 33C. 3“D .5/339 .已知数列an的通项公式为an 一，记数列S的前门项和为，则使Sn 0成2n 7立的n的最大值为（）A. 4B . 5 C . 6 D . 810 .如图，正方体ABCD ABCDi的棱长为1,线段BA上有两个动点E,F ,且.EF / 平面 ABCDD . AEF的面积与 BEF的面积相12 .把四个半径都是1的球中的三个放在桌面上，使它两

4、两外切，然后在它们上 面放上第四个球，使它与前三个都相切，则第四个球的最高点与桌面的距离A.2 廿 B. 2 C.1 当 D.3333二、填空题（每题5分）13 .已知数列an满足：ai2, an1Snnn*,则该数列的前2012项积1 anai a2 | | a a2011 a201214 .在棱长为1的正方体 ABCD AB1c口 中，E为AB的中点，在面 ABCD中取 一点F ,使EF FC1最小，则最小值为 .15 .若数列an对任意的正整数n和m等式a2 m an an 2m都成立，则称数列an 为m阶梯等比数列.若 an是3阶梯等比数列有a1 1,a4 2,则aw .16 .已知P

5、,A,B,C是球O球面上的四点，ABC是正三角形，三棱锥P ABC的体积为包3 ,且 APO BPO CPO 30 ,则球O的表面积为 4 .三、解答题(17题10分，其它12分)17 .已知首项为1的等比数列an是递减数列，且a1,3a2,2a3成等差数列；数列0 22的前n项和为Sn,且Sn n2 n, n N*(I)求数列an , 4的通项公式；(H)已知cn Q log2an,求数列1的前n项和Tn. 22Cn18 .已知等差数列an的前n项和为Sn,且a3 11, S3 24.(1)求数列an的通项公式；(2)设bn(”6),求数列4中的最小的项. an 1519 .如图所示，已知

6、AB 平面BCD , M,N分别是AC,AD的中点，BC CD .(1)求证：MN/平面BCD ;(2)求证：平面BCD 平面ABC.20 .设数列an的前n项和为Sn,且满足a1 2, an 1 2Sn 2 n 1,2,3” .(D 求 a2;(2)数列an的通项公式；(3)设 bn 'L,求证：b1 b2 bn 1. Sn iSn221 .如图，在底面为菱形的四棱锥 P ABCD中，PA 平面ABCD , E为PD的中点，AB 2 , ABC .3(1)求证：PB /平面AEC ;(2)若三棱锥P AEC的体积为1,求点A到平面PBC的距离.22.已知四棱锥P ABCD (图1)的三视图如(图2)所示，PBC为正三角形, PA底面ABCD ,俯视图是直角梯形.(1)求正视图的面积；(2)求四棱锥P ABCD的体积;(3)求证：AC 平面PAB .景胜中学2019-2020学年度第二学期模考(7月)高二数学试题答案(文)、选择题(共12小题，每小题5分，满分60分。)1. . A2. B3. A4. D5. D6. A7. C8. B9. C10. D11. . D12. A13. 114. J4215. 816. 16n1n17. ( I ) an bn 2n ( U) Tn 2n 13218. (1) an3n 2; (2)最小的项为 32.319. (