八年级数学上册与三角形有关的角专项测试题人教版

1、一、单项选择题（本大题共有15小题,1、如图，AB | CD, LD = 1：»,A.B.C. I巧D.【答案】BB.11.2与三角形有关的角专项测试题（一）每小题3分，共45分）乙B =2鲫那么IZE等于（）【解析】解：| CD,SZB = 281，l.DCD = 2时< /BCD = ZD + /£, ZD = 13%ZE = £BCD -LD = 28° - 13° = 1”故答案应选：15门2、如图，在0中，0¥分£石.4且与00相交于点D, ZB = 40”,C. .D. |【答案】B【解析】解：A。平分Nr

2、aci, VLBAD = 30"，,:二"二 %4：匚广.故正确答案是：3、在三角形的三个外角中，钝角个数最多可能有（）A.。个B. 1个C. 2个D. 3个【答案】D【解析】解：每个外角为它相邻内角的补角，因为三个内角都有可能为锐角，其补角都为钝角，因此三角形的三个外角中，钝角个数最多可能有3个.4、如图，.400中,乙4 = 3相，点。为延长线上一点，且ZCBD = 115”，则B.”C.D.'【答案】C【解析】解：由三角形的外角性质得，ZC = ZCBD -工A = 115° - 38° = 7712 / 13DSCA. 11400B. 1

3、1300C. 120°D. 110。【答案】C【解析】解：由三角形的外角性质的，匕16 D = 乙4 + ZC = 5。'6、将一副直角三角板如图放置，使含 3U角的三角板的短直1角边重合，则/I的度数为（）a. 75»B. 60%C.伊D. 3。5【答案】A【解析】解：.1Z2 = 90门- 45。=45"（直角三角形两锐角互余），3 = /2=45；+ 70° = 12M龟边和含 性f刃角的三角板的一条直5、如图，在0c中，乙1 = 50、ZC = 7，则外角IZ-LBD的度数是（)7、在,40C'中，乙4 :ZB:ZC = 3:4:

4、3,则NC,等于A.8. 7”C. ID.【答案】B【解析】解:180° x3-4 + 5=180° x = 75°128、下列说法错误的是（）A.直角三角形两锐角互余B.三角形按角可分为锐角三角形、直角三角形和等腰三角形C.任意三角形内角和都是D.三角形的中线、高、角平分线都是线段【答案】B【解析】解：,故本选项错误.因为三角形按角分为直角三角形和斜三角形（锐角三角形、钝角三角形）9、如图，在中，ZC =90",点月分别在边八U /场上，若IZ0 = N.4OE,则下列结论正确的是（a.上工ED和/。七日互为余角B. |/月和上：工0七互为余角c. k

5、的口N/DE5为补角D. IZ.4和IZ0I互为补角【答案】B【解析】解： ZC = 90口匕乙1 +/口 = 9。,，SZB = ZADE,FZ4+ZDE = 9(n匕NJ和乙4DE互为余角.10、已知£AOB = 30°,又从/0口的顶点O引射线QC,若VLAOC : £AQB = 4 3,那么 LBOC =()a. 1CT或 7。，B.C.D. 【答案】A【解析】解：VZ.1OB =川"，6AOC :乙心笈= 4:3,：./LAOC = 40：1当or在。1 的外侧时，笆80c = ZAOC + £AOB = 40。+ 30。= 707当

6、。在00的外侧，BOC = £AOC - £AOB = 40° 一出厂=1UT11、如图，8rl和CF分别是心只口的内角平分线和外角平分线,平分线，C&是土Z的角平分线，0近乙h!?D的角平分线，C%是乙氧的B.2013 cr62013C.D.2012a件2【解析】解:*11B是IZ工的平分线，是的平分线,上乙= /ABC',乙 IC。= £ IC'D,又j/月。=ZATABa 匕hE> =乙1田。+乙切, 1 1/. - ZA + ZABC）三-ZABC+ZAi，2,2乙41 = C.同理理可得乙4之 = /.Ai =匚*

7、 二2292012-12、一个三角形三个内角的度数之比为2 : 3 : 71,这个三角形一定是A.等腰三角形B.直角三角形C.锐角三角形D.钝角三角形【解析】解：23三角形的三个角依次为 ISO x= 30”, 180 x = 45'2 + 3-72-3 + 7ISO x三 1051,2 + 3-7所以这个三角形是钝角三角形.13、A0中，二孙,"=6。1则NC =()A.息可B.，C.D.【答案】C【解析】解：丁乙1 = 50°: /口 = 60口匕 ZC = 180" 一 LA - AB= 180° 50° - B00 =研14、在

8、中,乙4 + ZZ? = 120°,则NC =()A. B.跖斗C.:D.忖(：【答案】A【解析】解：月+ /G = 12r2A + ZB + ZC= 18r，历二180。- ZA + ") = 180° - 120° = 60°.15、如图，4。是的外角平分线，交 0c的延长线于 0点，若乙B = 3。LDAE = 531',求乙4CD的度数.B. IC.D.【答案】A【解析】解：£DAE = 35"，。平分NC.4E,匕/0.1七= 11”: /C11E是。的外角，LB = 30%匕 ZAGB = 110。- 3

9、0。= 80",ZACD = 180° - 80° = 100°.二、填空题（本大题共有 5小题，每小题5分，共25分）16、 如图.|。口(已知)， ZJ3 = Z-j(),=_(),_ - 180 ().(2)7/1 = 23(已知),r.|（）.【答案】两直线平行，同位角相等，乜4,两直线平行，内错角相等， kECD两直线平行，同旁内角互补;.4。，0 c 内错角相等，两直线平行 【解析】解：（1）二八0|（已知），rZB = Z5（两直线平行，同位角相等），IZ2 = /4（两直线平行，内错角相等），Y_B + £BCD = 180两直

10、线平行，同旁内角互补 ）.（2）= 23（已知）,L*1D | QC（内错角相等，两直线平行）.故正确答案是：两直线平行，同位角相等，两直线平行，内错角相等，dBCD,两直线平行，同旁内角互补;AD, BC,内错角相等，两直线平行.三角形.17、在中，已知 Z.4= |ZZ?= -ZC1,则T0C'是【答案】直角【解析】解：上皿0cl故正确答案为：直角18、在中，与IZ.I相邻的外角是10。;要使是等腰三角形，则N6的度数是【解析】解：二乙4的相邻外角是100%LZ4 = 80°分两种情况：(1)当/A为底角时，另一底角 NB =80"r,，, ISO- - 80&

11、#176;.(2)当乙为顶角时，则底角 ZB = 50 '9一(3)当 /G是顶角时，匕0 = 180" - 2ZA = 20”综上所述，£0的度数是8O,MjO'2O°.19、如图，已知 乙4二70*,乙4BE = 35、WACD = 2M则V.BDC -、LBEC , A【答案】95、105【解析】解：由多边形外角和定理知，BDC =乙! + £ACD = 700 + 23° = 9 弭BEC =乙1 + LABE = 70"+ 35° = 105°.20、若三角形的一个外角等于和它相邻的内角，

12、则这个三角形一定是 三角形.【答案】直角【解析】解：因为三角形的一个外角等于和它相邻的内角，且外角与相邻内角的和为H8CT,因此这个外角和相邻内角都为 901.所以这个三角形一定是直角三角形.三、解答题(本大题共有 3小题，每小题10分，共30分)21、如图，在四边形.40CD中，=45力直线！与边月U、分别相交于点瓜/、N， 求/I + /2的度数.【解析】解：由三角形的内角和定理，得匕LYAJ + 乙 1W = 180° 一 乙L:乙1 = ,匕 NANM + ZAMN = 1800-43" = 13,由邻补角的性质，得Zl = 18U0 -ZAVMI，Z2 = 18(J0 - A4AJ.V,/. /I + Z2= (180° - Z.4AW) + (180° - N/U/.V)=36。" 一 NM + Z-L1/AU 36ap - 135=227, 故答案为：225.22、如图所示，在中，已知乙1 = /1|, £2 = NE, VLABC = £ACB 求IZ.4U。的度数.15 /13Z2 = /.I + /I =r/2 = /区乙40(7=乙4cB冬一"一 ./"、； 一茨.在H0C,中，乙 1 + ZB + /ACB = 18阴, 即1+ 2工+2H=181此解得：二36；