山西省运城市景胜中学2019_2020学年高二数学下学期期末考试(7月)试题理(含参考答案)

1、山西省运城市景胜中学2019-2020学年高二数学下学期期末考试（7月）试题理时间120分钟满分150分一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的。1 .已知&是等差数列an的前n项和，若a3 94 ,则星二（）S3A. 3 B . 5 C .当D.卫5252 .在空间直角坐标系中，点 M的坐标是（4,7,6）,则点M关于y轴的对称点坐标为（）A. （4,0,6） B . （ 4,7, 6） c （ 4,0, 6） d ,（ 4,7,0）3 .如图，ABCD-ABGD是正方体，BEi = DFi= 纯1,则BE与DF所成角的余4弦值是（5A1

2、5 B- 2 Y D14.已知两条直线a,b,两个平面卜面四个命题中不正确的是A. a , / , ba bB./ ,a / /b, a bC. a/b,b a5.已知数列an满足a围是（）A. 2,15BD . a/b,a/b/*an 4n 3,且 n N , a.18,7 C2n2 0,则23的取值范18,19D. 2,196 .正四棱锥的顶点都在同一球面上.若该棱锥的高为4,底面边长为2,则该球的表面积为（）A.% B . 16兀 C . 9兀 D. *7 .如图，在 ABC中，PA 面ABC, AB AC, D是BC的中点，则图中直角三角形的个数是（8 .一个几何体的三视图如图所示，已

3、知这个几何体的体积为1073,则h （A. -3Bnl-ri.3C. 3 3 D5. 339 .已知数列an的通项公式为an 一，记数列Sn的前n项和为，则使Sn 0成 2n 7立的n的最大值为（）A. 4B . 5 C .6 D . 810 .如图，正方体ABCD ABiCiDi的棱长为1,线段BDi上有两个动点E,F,且1*，一EF -,则下列结论错误的是（A. AC BEBC.三才8锥A BEF的体积为定值.EF / 平面 ABCDD . AEF的面积与 BEF的面积相a ,则数列an an 13an 1111 数列an满足a1且对于任意n N者B满足an 12的前n项和为()A.B.C

4、.D. -n3n 13n 1 3n 22(3n 2)12.把四个半径都是1的球中的三个放在桌面上，使它两两外切，然后在它们上 面放上第四个球，使它与前三个都相切，则第四个球的最高点与桌面的距离262.62.6A. 2 B. C. 1D.3二、填空题（每题5分）13 .已知数列an满足：ai 2, an1 Sn n n* ,则该数列的前2012项积 1 anai a2 | | a a2011 a201214 .在棱长为1的正方体 ABCD ABC1D1中，E为AB1的中点，在面 ABCD中取 一点F ,使EF FG最小，则最小值为 .15 .若数列an对任意的正整数n和m等式a2 m an an

5、 2m都成立，则称数列an 为m阶梯等比数列.若 an是3阶梯等比数列有a1 1,a4 2,则aw .16 .已知P,A,B,C是球O球面上的四点， ABC是正三角形，三棱锥P ABC的 体积为织3 ,且 APO BPO CPO 30 ,则球O的表面积为 4 .三、解答题(17题10分，其它12分)17 .已知首项为1的等比数列an是递减数列，且a1 3a2,2a3成等差数列；数列bn 22的前n项和为Sn,且Sn n2 n, n N*(I)求数列an , bn的通项公式；(H)已知cn Q log2an,求数列1的前n项和Tn. 22Cn18 .已知等差数列an的前n项和为Sn,且a3 11

6、, S3 24.(1)求数列an的通项公式；(2)设bn小(”6),求数列bn中的最小的项.an 1519 .如图，已知矩形ABCD所在平面垂直于直角梯形 ABPE所在平面于直线AB,且AB BP 2,AD AE 1, AE AB ,且 AE/ BP.(1)设点M为棱PD中点，求证：|EM /平面ABCD ;(2)线段PD上是否存在一点N ,使得直线BN与平面PCD所成角的正弦值等于2?若存在, 520.设数列试确定点N的位置；若不存在,请说明理由.(1)求a2;(3)设bnABan的前n项和为Sn,且满足a1(2)数列an的通项公式;2, am2& 2 n 1,2,3| .马匚，求证：b1

7、Sn 1Sn如图，在三棱柱ABCAC A1B 1.b2bnABG 中，AB平面ABC , AB AC ,且(1)求棱AA与BC所成的角的大小;(2)在棱BG上确定一点P ,使二面角PAB22 .如图， ABC中，O是BC的中点，AB 折起，使B点到达B点.A1的平面角的余弦值为 生5.5AO 2OC 2 ,将 BAO 沿 AO(1)求证：AO 平面B OC ;(2)当三棱锥B AOC的体积最大时，试问在线段B A上是否存在一点P ,使CP与平面BOA所成的角的正弦值为 y ?若存在，求出点P的位置；若不存在，请说明理由.* * * * * * * * * * * * * * *景胜中学2019

8、-2020学年度第二学期模考(7月)高二数学答题纸(理)时间120分钟满分150分考生注意：贴条杉仍区请在各题目的答题区域内作答，超出 黑色矩形边框限定区域的答案无效！、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）题号123456789101112答案、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13、14、15、 16、三、计算题（本大题共6题，共70分）17、18、19、620、21、22、请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效!景胜中学2019-2020学年度第二学期模考（7月）高二数学试题答案（理）一、选择题: 参考答案1 .2.3.4. D75. D6. A7. C8. B9. C10. D11. . D12. A13. 114. J4 215. 816. 16n1n17. ( I ) an bn 2n ( U) Tn2n 13218. (1)