小学四年级奥数分类专项思维练习(8)数线段与长方形(含答案)

1、小学四年级奥数专项练习（八）数线段与长方形（一）填空题1 .下列图形各有几条线段第4遨:图第3题图（ ）条（）条2 .在一线段上任取21个点，（包括 两端点）.则一共有（）条线段。3 .图中一共有（）条线段：4 .图中一共有（）个角。（二）解答题2.下图中长方形共有多少个?1.下图中一共有几个长方形？第1冠图一、组合图形的计数1 .右图一共有（）个长方形。2 .右图共有几个正方形？3 .在一个图案中有100个矩形、100 个菱形和40个正方形,这个图案中至 少有多少个平行四边形？4 .三个同样的正方形框架,摆放在适当的位置,最多可以数出多 少个正方形来？数线段与长方形（一）填空题L下列图形各有

2、几条线段（）条（）条（）条答案：。有10条，有15条，c有21条。解析：a中以第一个端点为起点的线段有4条；以第二个端点为起点的线段有3条； 以第三个端点为起点的线段有2条； 以第四个端点为起点的线段有1条。 所以一共有：4+3+2+4=10条线段。同理得出b中的线段有15条；c中的线段有21条。2 .在一线段上任取21个点，（包括两端点）.则一共有（）条线段。 答案：（1+2+3+4+19+20）= （20+1）x202二210 （条）o解析：点金术:如果线段上的基本线段有条，则总的线段数为：1+2+3+4+（ - 1） + =（1 + ）x + 2。3 .下图一共有（）条线段：答案：（1+

3、2） x4+（3+2+1） x 2=12+12=24 （条）解析：如果新该比较复杂时,可以先找出线段条数相等的线段,再加起来。4 .下列图形中，一共有（）个角。答案：6+5+4+3+2+1 二21（个）。解析：如果一个角内一共有几个基本角，则总的角(锐角)一共有:( + l)x + 2。(二)解答题1 .下图中一共有几个长方形？答案：(5+4+3+2+1) x (3+2+1)二(6x5 + 2) x (4x3 + 2)=15x6=90(个)。解析：一般地有如下规律:长方形个数二(长边段数+1)X长边段数+2x(宽边 段数+l)x宽边段数-2。2 .下图中大大小小的长方形共有多少个？答案：共有1

4、02个。解析：长方形A3。石内包含的长方形的个数有：(6x5 + 2) x (4x3 + 2)=90(个)。长方形CDFG内包含的长方形个数有：(3x2 + 2) x (5x4 + 2)=30(个)。在上面的两项计算中，长方形。77内的长方形被重复计算了，这部分 长方形的个数是：(3x2 + 2) x (4x3 = 2)=18(个)。图中共有长方形：90+30-18= 102(个)。组合图形的计数1 .下图一共有()个长方形。答案：一共有321个。解瓦 ?横大长方形内有长方形：(9 X 8 2) x (3 X 2 + 2) =108 (个);下横大长方形内有长方形：(7x6 + 2) x (3

5、x2-2)=63(个)；竖大长方形内有长方形：(5x42) x (7x62)=210(4);中间重复的长方形共有：(5x4+2) x (3x2+2) x2=60(个)。图中共有长方形：108+63+210-60=321 (个)。2 .下图共有几个正方形？答案：共有46个。解析：正摆着的正方形有：4x3+3x2+2x1=203。斜摆着的正方形有：.最小的正方形有17个；b. Lid 4个小正方形组成的正方形有8个；C.由9个小正方形组成的正方形有1个。图中共有正方形：20+17+8+1=46(个)。3 .在一个图案中有100个矩形、100个菱形和40个正方形，这个图案中至少有 多少个平行四边形？答案：至少有160个。解析：因为矩形、菱形、正方形都是平行四边形,且正方形既是矩形也是菱形，所 以，至少有平行四边形：