八年级数学全等三角形的性质（湘教版）

1、本课主要学习全等三角形的性质 思南县兴隆场初级中学 姜宏琼观察下面的图形：观察下面的图形：你发现了什么？你发现了什么？一模一样一模一样(1)观察下图，从中找出全等图形，与同学交流。观察下图，从中找出全等图形，与同学交流。(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)(9)(10)问题1：你在图中找到那些全等图形？问题2：你是用什么方法找出全等图形的？(4)(7)(5)(10)议一议：上图中，（上图中，（4）和（）和（7）、（）、（5）和（和（10）为什么不是全等图形？）为什么不是全等图形？两个图形形状相同，两个图形形状相同，但大小不同。但大小不同。两个图形面积相同，两个图形面积相同，但形状不同；但

2、形状不同；它们它们不能重合不能重合，不是全等图形，不是全等图形全等图形的特征是：全等图形的特征是：能够完全能够完全重合。重合。形状与形状与大小大小全全都相同都相同下列各组图形的形状与大小有什么特点？能够重合的图形叫做能够重合的图形叫做全等图形全等图形（1）（2）（3） 能够重合的两个三角形叫做能够重合的两个三角形叫做全等三角形全等三角形 全等三角形全等三角形它们会全它们会全等吗？等吗？它们会全它们会全等吗？等吗？ABCDEF 如果如果ABC与与DEF会互相重合，会互相重合，顶点顶点A与顶点与顶点_重合，顶点重合，顶点B与顶点与顶点_重合，顶点重合，顶点C与顶点与顶点_重合。重合。 AB边与边与

3、_ 边重合，边重合， BC边与边与 _ 边重合，边重合，AC边与边与_边重合。边重合。 A与与_重合，重合，B与与 _重合，重合，C与与 _重合。重合。DEFDEEFDFDEF两个全等三角形重合时,互相重合的顶点叫对应顶点对应顶点，互相重合的边叫做对应边对应边，互相重合的角叫做对应角对应角。“全等全等”用符号用符号“ ”表示表示记两个全等三角形时，通常把表示对应顶点对应顶点的字母写在对应对应的位置上。比如ABC DFE ADBF CE读做读做“三角形三角形ABC全等于三角形全等于三角形DEF” 摆一摆摆一摆用符号来表示两个全等三角形,并指出它们的对应顶点、对应边、对应角。 全等三角形对应边与对

4、应角全等三角形对应边与对应角CABDOOACDCB两个全等三角形的位置变化了，对应边、对应角的大小有变化吗？由此你能得到什么结论？全等三角形的对应边相等，对应角相等。全等三角形的对应边相等，对应角相等。 ABC DFE AB=DF, BC=FE, AC=DE （） A= D, B= F , C= E （ ）全等三角形的性质全等三角形的性质全等三角形的对应边相等全等三角形的对应边相等全等三角形的对应角相等全等三角形的对应角相等应用新知应用新知,体验成功体验成功 例例 如图如图, AD平分平分BAC，AB=AC，ABD与与ACD全等吗？全等吗？BD与与CD相等吗？相等吗？B与与C呢？请说呢？请说明

5、理由。明理由。ABCD12(C)(全等三角形的对应角相等) AD平分BAC 1= 2,因此将图形沿AD对折时,射线AC与射线AB重合AB=AC点C与点B重合,也就是ABD与ACD重合 ABD ACDBD=CD(全等三角形的对应边相等）B=C解：一、选择题 ABC BAD，A和和B、C和和D是对应点，如果是对应点，如果 AB=5cm，BD=4cm，AD=6cm，那么，那么BC的长是的长是 （）（A）6cm （B）5cm （C）4cm （ D）无法确定在上题中， CAB的对应角是（）(A)DAB (B) DBA (C) DBC (D) CADAOCDBAB变式练习变式练习,扩展新知扩展新知二.如图,BD是长方形ABCD的一条对角线。 (1) ABD与CDB全等吗？你是怎样知道的？(2) 如果你认为ABD与CDB全等，请用符号表示，并说出它们的对应边和对应角。ABDC归纳小结归纳小结,布布置作业置作业通过这节课的