水工程经济课后习题答案

1、第3章工程项目经济效益评价指标体系及评价方法复习思考题一、基本概念1 .简述经济效果与经济效益的区别。2 .简述经济效益的评价原则。3 .详细叙述经济效益评价原则中的可比性原则。4 .简述经济效益评价指标设定的原则。5 .简述经济效益评价指标体系的分类方法。6 .投资回收期与差额投资回收期的含义及其关系。7 .动态经济评价时应该注意的几个问题。8 .简述现值法与年值法的关系。9 .效益费用比法与现值法的评价结果为什么是一致的10 .效益费用比最大的方案为什么净值法不一定最大11 .内部收益率的经济含义是什么它的适用范围和局限性是什么12 .简述内部收益率与净现值的关系。13 .内部收益率最大的

2、方案为什么净值法不一定最大14 .简述总费用与年费用的关系。15 .同一方案采用不同的评价指标分析时，评价结果总是一致的吗16 .简述经济评价中各种评价方法的特点、关系和选择方法。二、分析计算1 .某单位购买一台水泵，售价为 8000元，运输安装费约 400元，每年可以抽取地下水约 20000米3,每米3的净收入为元。试问该水泵的投资需几年可以回U如果基准投资回收期为4年,购买该水泵是否合理解：K 8000+400= 8400 （元）B 20000 X = 4000 （元）Pt 8400/4000=（年）所以，水泵投资可以在年回收，如果基准投资回收期为4年，购买该水泵是合理的 。2 .某工程项

3、目各年净现金流量如表3-26所示：表 3-26净现金流量（单位元）年份01210净现金流量（元）-25000-2000012000如果基准折现率为10%试计算该项目的静态投资回收期、动态投资回收期、净现值和内部收益 率。解：现金流量图:25000200002 3 456789 10t(1)静态投资回收期：c K 25000 20000Pt 3.75(年)B C12000若对应基准点的话，投资回收期为年。(2)动态投资回收期：把投资折算到第1年年末K 20000+25000 (1 + 10% =47500 (元)投资回收期lgPd-B lg B K i lg 12000 lg 1 ilg 120

4、00 47500 10% 小、=（年）lg 1 10%若对应基准点的话，投资回收期为年。（3）净现值费用现值： Ko Co 25000 20000 P/F,i,n 43181.82 （元）效益现值：B0 AP/A,i,n P/F,i,n 12000 P/A,10%,9 P/F,10%,1= 12000X x =（元）净现值：NPV Bo- （ Ko Co）=（元）(4)内部收益率NPV 12000 P/A,i,9 P/F,i,1 20000 P/F,i,125000当 i1 16%, NPV i1当 i2 20% , NPV i2所以,IRR i119.2%NPViNPV2利用IRR %十算N

5、PV 0,所以计算是正确的。3.某项目有两个设计方案。第一个方案总投资为 45万元，年经营费用为 20万元；第二个方案总投资为60万元，年经营费用为10万元，两个方案的生产效益相同，若基准投资回收期为解：方法一:5年，问应该选择哪个方案由于两方案的效益相同，所以采用折算年费用法（或总费用法）进行方案比较:PdSi20+45/5=29 （万元）S210+60/5=22 （万元）所以，方案2优于方案1。方法二：采用差额投资回收期法PD1.5 5B C所以，投资大的方案优，为方案2。2500 元,解： NPV2500 P/A,12%,8 150002580NPV0,所以使用8年投资不满意。4 .用1

6、5000元建造一个任何时候均无残余价值的临时仓库，估计平均年净效益为若基准投资收益率为12%仓库能使用8年，问此项投资是否满意仓库使用多少年后才能使投资若投资满意，必须 NPV 0,即NPV 2500 P/A,12%,n15000d lg B lg B K i PDlg 1 ilg15000lg 15000 2500 12%11.23 （年）lg 1 12%即门二年（动态投资回收期）时,NPV 0。所以该仓库使用年限只有大于年，投资才会满意。5 .方案A、B在项目计算期内的现金流量如表3-27所示:表 3-27现金流量表（单位:力兀）01234年末方案 _A-500-5005004003002

7、00B-800-200200300400500试分别采用静态和动态评价指标比较其经济性（i 0=10%）。解：现金流量图：800200 20050030040012 3 4万案B（1）静态评价:采用静态投资回收期法AP t 年（对应于0点则为年）AP t 年（对应于0点则为年）所以，在都满足基准投资回收期的基础上，方案 A优。（2）动态评价:NPVA AP/A,10%,4 G P/G,10%,4 P/F,10%,1500 P/F,10%,1500500 41 10%14 4 410% 1 10% 41 10%4 10% 110024/10% 1 10%1 10%500/1 10%500=同理，

8、对于方案 B, NPV B ,不可行。所以，A方案更优。6.现有两个可选择的方案A和方案B,其有关资料如表3-28所示，其寿命期均为 5年，基准折现率为8%试用现值法选择最优方案。表3-28投资方案数据表（单位：万元）方案/项目投资年效益年经营费用残值A10000500022002000B12500700043003000解：NPVa 5000 P/A,8%,510000 2000 P/F,8%,5 2200 P/A,8%,5=5000X 10000 - 2000X +2200X=（万元）同理，npv b（万元）所以，A方案更优。7.某项目有3个方案A B、C,均能满足同样的设计需要，基本数据

9、如表3-29所示，基准折现率为10%试选择最优方案。表3-29各方案费用数据表（单位：万元）力杀A20080B30050C50020解：采用费用现值法_ APW 200 80 P/A,10%, nPWb 300 50 P/A,10%, nPWc 500 20 P/A,10%, n可以看出，当n 4年时，A方案最优；当5 n 11年时，B方案最优；当n 12年时，C方案 最优。8 .现有可供选择的两种空气压缩机方案 A和B,均能满足相同的工作要求。其中 A方案， 投资3000元，寿命期为6年，残值为500元，年运行费用 2000元，而B方案投资为4000元， 寿命期为9年，年运行费用1600元，

10、无残值。假定基准收益率为 15%试比较两方案的经济可 行性。解：两方案均为满足相同的工作需求，所以两方案的效益相等。采用净年值法比较方案nava B0 K0 -L C0B0 3000 A/P,15%,6 500A/F,15%,6 2000可 2735.6NAVB B0 2438.28所以，B方案优。9 .某项目，初始投资为 1000万元，第一年年末投资 2000万元，第二年年末再投资 1500 万元，从第三年起连续 8年每年末可获得净效益 1450万元。若残值忽略不计，基准收益率为12% 时，计算其净现值，并判断该项目经济上是否可行。解：现金流量图：200015001000效益现值:B0 14

11、50 P/A,12%,8 F/P,12%,21450 4.968 0.7975741.3万元费用现值：K0 C0 1000 2000 P/F,12%,1 1500 P/F,12%,2 1000 2000 0.893 1500 0.797 3981.5万元净现值：NPV 5741.3 3981.5 1759.8 万元 0所以，项目在经济上是可行的。10 .现有两台性能相同的水泵，其经济指标如表3-30所示，基准收益率为 15%试比较选择方案。表3-30投资和年经营费用（单位：元）项目水泵A水泵B初始投资30004000年经营费用20001600残值5000计算期1010解：两水泵的性能相同，所以

12、效益是相同的。由于计算期相同，所以采用净现值法进行比较方案：NPVA B0 3000 2000 P/A,15%,10 500 P/F,15%,10 B0 12913.9 元NPVA B0 4000 1600 P/A,15%,10 500 P/F,15%,10 B0 12030 元由于效益是相同的，所以选择水泵B更经济。11 .某工厂为降低成本，有三个互斥方案供选择，三个方案的寿命期均为10年，各方案初始投资和年经营费用所节约的金额如表3-31所示：表3-31 初始投资和年经营费用节约额（单位：万元）A4012B5515C72若折现率为10%试选择经济上较有利的方案。解：方案A节约金额现值：12

13、P/A,10%,10 40 33.73 万元方案B节约金额现值：15 P/A,10%,1055 37.17 万元方案C节约金额现值：17.8 P/A,10%,10 72 37.37 万元所以，方案C在经济上最有利，选择方案 Co12 .某技术方案建设期1年，第二年达产。预计方案投产后每年的效益如表3-32所示。若标准投资收益率为10%试根据所给数据：表3-32基本数据（单位：万元）建设期生产期年份012345678投资3000年净效益30080012001500180020002000净现金流量累计净现金流量解:(1)表中填上净现金流量；(2)在表中填上累计净现金流量;Pt累计净现金流量开始出

14、现正值的年份数上年累计净现金流量绝对值1 .、一建设期生产期年份012345678投资3000年净效益30080012001500180020002000净现金流量-3000030080012001500180020002000累计净现金流量-3000-3000-2700-1900-700800260046006600(3)计算静态投资回收期;-700 5-1 -15004.47 年(4)若不考虑建设期，计算动态投资回收期；方法一：PD 累计净现金流量 折现值开始出现正值的年份数1上年累计净现金流量折现值绝对值当年净现金流量折现值建设期生产期年份012345678投资3000年净效益30080

15、012001500180020002000净现金流量折现值-30000累计净现金流量折现值-3000-3000PD6 1400.02TZTT=616.04（年）若不考虑建设期，则动态回收期为年。方法二（错误的）：效益终值：F 300 F/P,10%,6 800 F/P,10%,5 1200 F / P,10%,4 1500 F / P,10%,3 1800 F/P,10%,22000 F/P,10%,12000=+=（万元）效益等额值（折算在第一年年末）：B 11951.3 A/F,10%,711951.3 0,1054 1259.67 （万元）投资（折算在第一年年末）：K 3000 F /

16、P,10%,13000 1.1 3300 （万元）动态投资回收期：P lg B lg B K i lg1259.67 Ig 1259.67 3300 10% =（年）D lg 1 ilg 1 10%（5）计算静态投资收益率；l B C 300 800 1200 1500 1800 2000 2000 /73000E =%(6)计算动态投资收益率；E= ( +) /7/3000=3000=%(7)计算净现值。NPV 2575.3713 .某工程项目有下列 4个方案供选择，各方案均可当年建成并受益，经济分析期均为20年，若基准贴现率为10%寸，试用效益费用比法选择最优方案，并用现值法予以验证。基本

17、数据 见表3-33所不表 3-33基本数据表(单位：力兀)力杀ABCD1200180020003000年经营费用5181520年效益190220350440残余价值01500解：(1)效益费用比法：对于A方案：效益现值=190 P/A,10%,20 =190x =费用现值=5 P A,10%,20 1200 =BCfR=对于B方案：效益现值=220 P A,10%,20 =费用现值=18 P/A,10%,20 1800 15 P/F,10%,20 =对于 C方案:效益现值=350 P A,10%,20 =费用现值=15 P, A,10%,202000 =BCR=对于D方案效益现值=440 P,

18、 A,10%,20 =费用现值=20 P A,10%,203000 =BCR=从效益费用比可以看出，BCR=13746.16 2979.9A BCR-c=3170.28 2127.71费用小的方案优，所以 C方案优于D方案综上，所以C方案为最优方案。(2)净现值=效益现值-费用现值NPV=NPV=NPV=NPV=可以看出，C方案净现值最大，所以 C方案为最优方案，与效益费用比法结果相同。14.某企业拟投资4500万元建一工厂,工厂建成后每年所得的销售收入为3000万元，年运行费为2000万元，预计该厂的经济寿命为20年，求：该项目的内部收益率解:3000 2000 P A, IRR,20 45

19、001 IRR 20 1 1000 -4500 0IRR 1 IRR 20经过反复试算:当 i120% , NPV1 369.58当 i2 22%, NPV239.73NPV1IRR i1 1 i1 i221.79%NPV1 |NPV2|当IRR 21.79%, NPV 0,所以计算是正确的。15 .某工程项目，第一年初投资 1000万元，第二年初投资 1500万元，第三年初投资 2000 万元，从第三年起连续 8年每年可获得净效益 1500万元。若期末残余价值忽略不计，基准投资 收益率为10%试计算该项目的净现值和内部收益率，并判断该项目经济上是否可行。解：20001500150010004

20、 5 6 7 8 9 10 tNPV 1000 1500 P/F,10%,12000 P/F,10%,2 1500 P/A,10%,8 P/F,10%,2=-1000- 1500X x +1500 X X=（万元）0,所以项目经济上是可行的。通过反复试算得：当 i122% , NPV1 74.24当 i2 23%, NPV253.56NPV1IRR i1 1 i1 i2 22.57%NPV1NPV2|当IRR 22.57%, NPV 0,所以计算是正确的。16 .某工程项目初始投资130万元，年销售收入为100万元，计算期为6年，年经营费用为50万元，若不考虑固定资产残值，基准收益率为10%试

21、计算该工程项目投资的内部收益率。解：NPV 100 50 P/A,i,6 130通过反复试算得：当 i1 30% , NPV1 2.14当 i2 32%, NPV23.28IRR i1 NPV1 i1 i230.77%NPV1 |NPV2|当IRR 30.77%, NPV 0,所以计算是正确的。IRR 30.77% 10%,所以项目是可行的。17 .某项目有两个效益相同的互斥方案，其费用和经济计算期如表3-34所示，基准收益率为10%试用最小公倍数法和年值法比选方案。表3-34 已知数据（单位：万元）力杀AB投资150100年经营成本1520计算期1510解:（1）最小公倍数法：经济分析期取3

22、0年NPVA 150 15P/A,10%,15150 15P/A,10%,15 P/F,10%,15=150+15X + (150+15X) x=150+=（万元）NPVB 100 20 P/A,10%,10100 20 P/A,10%,10 P/F,10%,10100 20 P/A,10%,10 P/F,10%,20=100+20X+ (100+20X) X + (100+20X) X=100+=(万元)(2)年值法NAVA 15 150 A/P,10%,15 =15+150X =NAVB 20 100 A/P,10%,10 =20+100x =因为效益相同，可以看出方案A费用较小，所以方案

23、 A较好。18 .有三个互不相关的方案供选择，各方案的投资、年净效益和寿命期如表3-35所示，经计算可知，各方案的内部收益率IRR均大于基准收益率 15%已知总投资限额是 30000元，因此, 这三个方案不能同时都选上，问应当怎样选择方案。表3-35基本数据(单位：元)力杀投资年净效益寿命期A1200043005B1000042005：NPVA12000 4300 P/A,15%,5=-12000+4300 X =（元）NPVB10000 4200 P/A,15%,5=-10000+4200 X =（元）NPVC17000 5800 P/A,15%,10=-17000

24、+5800 X=（元方案NPV投资资金判断A12000可行B10000可行C17000可行AB22000可行AC29000可行BC27000最优19 .某工程项目有两个设计方案，设基准收益率为15%两方案的现金流量如表 3-36所示,计算期均为6年，试用差额内部收益率法比选方案。表3-36投资和年经营费用（单位：元）限 力杀0123456第6年残值A-5000-1000-1000-1000-1200-1200-12001500B-4000-1100-1100-1100-1400-1400-14001000解：年限力杀、0123456第6年残值A -B-100010010010020020020

25、0500NPVA B 100 P/A,i,3200 P/A,i,3 P/F,i,31000 500 P/F,i,6通过反复试算得:当 i1 7% ,NPV1 24.05当12 8%, NPV218.05IRR i1NPV11i1 i2 7.56%NPV1NPV2当IRR 7.56%, NPV 0,所以计算是正确的。IRR 7.56% 15%,所以投资小的方案优，即方案B优。20 .某公司下设的三个分厂 A、B、C,各向公司提出了若干个技术改造方案，各方案指标如表3-37所示。已知各工厂之间是相互独立的，但各工厂内部的投资方案是互斥的，假定各方案的寿命期均为6年，设基准折现率为 12%试分别在下

26、列资金限制下，从整个公司的角度做出最优决策。(1)资金限制280万元；(2)资金限制330万元。表3-37 各方案指标(单位：万元)工厂方案初始投资年净效益A15018AA26823A38227B16016BB27320B38828C110038CC213047C318566解:各方案的净现值计算结果方案方案初始投资年净效益NPVA15018AA26823A38227B16016BB27320B38828C110038CC213047C318566从所有方案组合中选优序号方案组合投资金额NPV资金约束280万元资金约束330万元1A1B1C1210可行可行2A1B1C2240可行可行3A1B1

27、C3295不可行可行4A1B2C1223可行可行5A1B2C2253可行可行6A1B2C3308不可行可行7A1B3C1238可行可行8A1B3C2268最优组合可行9A1B3c3323不可行最优组合10A2B1C1228可行可行11A2B1C2258可行可行12A2B1C3313不可行可行13A2B2C1241可行可行14A2B2C2271可行可行15A2B2C3326不可行可行16A2B3C1256可行可行17A2B3C2286不可行可行18A2B3C3341不可行不可行19A3B1C1242可行可行20A3B1C2272可行可行21A3B1C3327不可行可行22A3B2C1255可行可

28、行23A3B2C2285不可行可行24A3B2C3340不可行不可行25A3B3C1270可行可行26A3B3C2300不可行可行27A3B3c3355不可行不可行所以，当资金限制为 280万元时，最优方案组合为A1B3c2当资金限制为330万元，最优方案组合为A1B3c321 .有A、B C D 4个投资项目，现金流量如表3-38所示。(1)当基准折现率为 10%寸，请分别用内部收益率、净现值、净现值率的大小对项目进行排序。(2)如果A B、C、D为互斥方案，选择哪个项目(3)a.当无资金限制时;b.资金限制为2000万元时;c.资金限制为3000万元时;d.资金限制为4000万元时;e.资

29、金限制为5000万元时。如果A B C D为独立方案，分别用净现值、净现值率法选择项目，并进行分析。项目/年末012A-100014000B-20001940720C-10004901050D-20003002600(单位：万元)表3-38 各项目现金流量表解：(1)各种方案指标的计算结果项目内部收益率IRR净现值NPV净现值率NPVR40%依据内部收益率方案排序：A, C, B, D依据净现值方案排序： D, B, C, A依据净现值率方案排序： C, A , D, B(2)如果A B C D为互斥方案，应选择方案 D,因为净现值最大。(3)如果A B、C、D为独立方案：净现值法判断最优方案

30、序号方案组合投资NPVR -资金约束(力兀)金额NPV无20003000400050001A1000可行可行可行可行可行2B2000可行可行可行可行可行3C1000可行可行可行可行可行4D2000可行可行可行可行可行5A,B3000可行不可行可行可行可行6A,C2000可行最优可行可行可行7A,D3000可行不可行可行可行可行8B,C3000可行不可行可行可行可行9B,D4000可行不可行不可行可行可行10C,D3000可行不可行最优可行可行11A,B,C4000可行不可行不可行可行可行12a,b,d5000可行不可行不可行不可行可行13A,C,D4000可行不可行不可行最优可行1415B,C

31、,DA,B,C,D50006000可行最优不可行不可行不可行不可行不可行不可行最优不可行净现值率法判断最优方案序方案投资资金约束（力兀）NPV NPVR 号组合金额无20003000400050001A1000可行可行可行可行2B2000可行可行可行可行可行3C1000最优最优最优最优最优4D2000可行可行可行可行可行5A,B3000可行不可行可行可行可行6A,C2000可行可行可行可行可行7A,D3000可行不可行可行可行可行8B,C3000可行不可行可行可行可行9B,D4000可行不可行不可行可行可行10C,D3000可行不可行可行可行可行11A,B,C4000可行不可行不可行可行可行1

32、2A,B,D5000可行不可行不可行不可行可行13A,C,D4000可行不可行不可行可行可行14B,C,D5000可行不可行不可行不可行可行15A,B,C,D6000可行不可行不可行不可行不可行可以看出，依据净现值法a.当无资金限制时，A,B,C,D为最优组合；b.资金限制为2000力兀时，A,C为最优组合；c.资金限制为3000力兀时，C,D为最优组合；d.资金限制为4000力兀时，A,C,D为最优组合；e.资金限制为5000力兀时，B,C,D为最优组合。依据净现值率法：无论任何资金限制，C均为最优方案。22 .两个互斥方案 A B,各年的净现金流量如表 3-39所示，试问基准收益率在什么范

33、围内 可选择方案A （两个方案一定要选一个，且只能选一个）。表3-39 各年净现金流量表（单位：万元）力柔-年 末012367A-1200-800600370550B-1200-8001004101000解:（1）计算增值内部收益率力杀年 末012367B -A00-50040450NPVb a 40 P/A,i,4 P/F,i,2 450 P/F,i,7 500 P/F,i,2通过反复试算得：当 i14%, NPV1 13.93当12 5%,NPV25.06NPV1IRR i1 1； i1 i2 4.72%NPV1npv2|当IRR 4.72%, NPV 0,所以计算是正确的。但是由于两方案的投资相同，所以无法判断哪个方案更优。(2)计算两方案的内部收益率:IRRA 7.19%IRRB 6.72%只有ic 6.72%时，两个方案均可行(3)分析两个方案不同收益率下净现值的变化。NPVA 600 P/F,i,2 370 P/A, i,4 P/F, i,2 550 P/F,i,7 800 P/F,i,1 1200NPVb 100 P/ F,i,2 410 P/A, i,4 P/F,i,2 1000 P/F,i,7 800 P/F,i,1 1200不同收益率下净现值的变化iNPVnpvA, B均可行且A优于B可以看出，当i由变为时，方案A的净现值由小