幂函数指数函数对数函数专练习题(含答案)80387

1、百度文库-让每个人平等地提升自我x1.函数f(x)=Jl 2的定义域是A. ( -OO, 0B.0, +8 )C.z(-oo, 0)D. ( 00, + °°)2 .函数y log2 x的定义域是A.(0,1 B. (0,+ 8)C. (1,+ oo)3 .函数yJlog2 x 2的定义域是A.(3,+ 8)B.3, + 8)C.(4, +oo)D.1,+ 8)4 .若集合 M y|y 2x, N y|y 7T7,则 MD.4, + 8)NA.y|y 1 B.y|y 1c.y|y 0D.y|y 01515 .函数y =的图象是x 16.函数y=1 ,则下列说法正确的是x 1

2、在(一 1,+°°)内单调递增在(一 1,+°°)内单调递减在(1,+ °°)内单调递增在(1,+ 8)内单调递减7 .函数yJlog0.5(3 x)的定义域是A. (2,3)B. 2,3)C.2,) D. (,3)一，1 ，一8 .函数f(x) x 一在(0,3上是 xA.增函数B.减函数C.在(0,1上是减函数，1,3上是增函数D.在(0,1上是增函数，1,3上是减函数9 .函数yJlg (2 x)的定义域是A.(-OO, +OO)、B.(-oo, 2)C.(-8, 0D(-8, 1一2x1,(x0)_10 .设函数f(x) 若f

3、(x。)1,则xo的取值范围是一 x (x0)A.( 1,1)B.(-1,)C.(-,-2) (0,) D.(-,-1)(1,)1 /11 .函数 y | x|2/A.是偶函数，在区间(-00 ,0)上单调递增B.是偶函数，在区间(-8 ,0)上单调递减C.是奇函数，在区间(0,+ °°)上单调递增D.是奇函数，在区间(0,+°°)上单调递减12 .函数y (X 1)的定义域是 |x| xAx|x 0 B.x|x 0 C.x|x 0且 x -1 D.x|x 013 .函数y 婀俨2)的定义域是a.i,)b.(3,)c.3,1d.g3 ,1* 一 ， 一、

4、.，114.下列四个图象中，函数 f (x) x 的图象是 x4H.cn15 .设A、B是非空集合，定义 AXB=x|xC AUB且x A n B.已知A= x|y= 22x x2 ,B= y|y=2x,x>0,贝U A X B 等于A. 0,1)U (2,+8)B. 0,1 U 2,+8)C. 0,1 D. 0,216 .设 a=,b=2,c=log 2.3，贝UA a>c>b >b>c C. b>c> aD. c>b>a17 .已知点(也，3)在哥函数y f(x)的图象上，则f(x)的表达式是39_3_21 xA. f(x) 3x B.

5、 f(x) x3 C. f (x) x 2 D. f(x) (一)x218.已知哥函数f(x) x的部分对应值如下表：/x112f(x)1 三2则不等式f(x) 1的解集是A. x0 x V2 B. x0 x 4 C. xv2 x V2D. x 4 x 4.一一219.已知函数f(x) x ax 3a 9的值域为0,),则f(1)的值为4. B, A.C.指数函数习题一、选择题a a< b1.定义运算a?b=b a>bCJlABC2.函数 f (x) =x2bx+c 满足 f (1是( A.B.C.D.3.A.C.,则函数f (x)= 1?2x的图象大致为()ur 口+ x) =

6、f (1 x)且 f (0) =3,则 f (bx)与 f (cx)的大小关系)f(b”f(cx)f(bx)>f(cx)f(bx)>f(cx)大小关系随x的不同而不同函数y=|2x1在区间(k1, k+1)内不单调，则k的取值范围是()(-1, +°°)(-1,1)B ( 一 oo)D. (0,2)1)设函数f(x)=ln( x1)(2 x)的定义域是若A? B,则正数a的取值范围()A,函数g(x) = lg( Aax 2x - 1)的定义域是5.已知函数f (x)递增数列，则实数A.9 4, 3)C.(2,3)6.已知是(A. (0 ,_ 1C. 2,B.D

7、.3 ax-6x 3, x<7,a , x>7.a的取值范围是(_9B. (4, 3)D. (1,3)a>0 且 a w 1, f (x) = x2 - ax,)12U2 , +00)1) U(1,2二、填空题xC若数列an满足 an= f (n)( n e N*),且an是 1(-1,1)时，均有f(x)<-,则实数a的取值范围1B. 4, 1)U(1,4_1 .、D. (0 , 4) U 4 , +00)7.函数 y= ax( a>0,且 aw1)在1,2a上的最大值比最小值大 2,则a的值是8.若曲线|y| =2x+1与直线y = b没有公共点，则b的取值范

8、围是 9 . (2011 滨州模拟)定义:区间xi, X2( xi<X2)的长度为X2 xi.已知函数y=21x1的定义域 为a, b,值域为1,2,则区间a, b的长度的最大值与最小值的差为 .三、解答题10 .求函数y= 2 4 x2 3x 4的定义域、值域和单调区间.、11 . (2011 银川模拟)若函数y= a2x+2ax1(a>0且aw1)在xC 1,1上的最大值为14, 求a的值./12 .已知函数 f(x) = 3x, f(a+2) = 18, g(x) = X Tax4x的定义域为0,1(1)求a的值；(2)若函数g(x)在区间0,1上是单调递减函数，求实数 入的

9、取值范围.对数与对数函数同步练习选择题1、已知3a 2 ,那么log 3 8210g 3 6用a表示是(A、a 2 B 、5a 2 C 、3a (1 a)2d 、3a a22、2log a(M 2N) logaMlogaN,则 M 的值为()N1_A、一B 、4 C 、1 D 、4 或 14一，o o13、已知 x y 1,x 0, y 0,且 loga(1 x) m,log a n,则 loga 等于(1 xA mn B 、mn C 、工 mn D、mn2 24、如果方程lg2x (lg5 lg 7)lg x lg5(lg 7 0的两根是，则|的值是(A、lg5 加7B lg351355、已

10、知log7log 3(log2 x) 0 ,那么 x1方等于A、12:21、3,36、函数lg1的图像关于（x轴对称7、函数ylog(2x3,11,、y轴对称 C1）J3x 2的定义域是、原点对称2,11,、直线y x对称8、函数呐a226x17）的值域是、8,3,9、A若 logm9logn9 0,那么m,n满足的条件是（10、11、12、loga0,31,则a的取值范围是（1,23,|,1卜列函数中，在0,2上为增函数的是（log1 (x 1)2110g 2 一 xlog2 x2 1 y log 12,2(x 4x 5)已知 g(x) loga x+T (a 0且a 1)在A在 ,0上是增

11、加的C在 ，1上是增加的、填空题10上有g(x),0上是减少的,0上是减少的2m n13、右 log a 2 m,loga3 n, a 14、函数y log(x-i)(3-x)的定义域是 15、1g 25 1g 2lg 50 (1g 2)2 o16、函数f(x) 1g Jx27l x是 (奇、偶)函数。三、解答题：(本题共3小题，共36分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 一10x 10 x 一 ，一,一17、已知函数f(x) x x ,判断f(x)的奇偶性和单调性。101018、已知函数f(x23)Ix2lg"'求f (x)的定义域;19、已知函数f (x)2-, m

12、x 8x n10g3 二一x 1的定义域为R,值域为0,2 ,求m,n的值。(2)判断f(x)的奇偶性。123456789101112131415ADDCCCBCDDBCDAA16171819B BD B/2 .函数yJog2 X的定义域是10g2 x >0,解得x> 1,选D3 .函数yJ10g2 X2的定义域是10g2x2 > 0,解得x>4,选D.16.令 x1=X,y1=Y,则 Y=Xxe(0,+ °°)是单调增函数，由 x=x1，得xe(1,+ 8), y=1-为单调增函数，故选C. x 115. 1. A= 0,2 ,B=(1,+8),，

13、a x B=x|x C AU B 且 x A n B= 0,1 U(2,+8).指数函数答案a a< b2Kxwo ,1 .解析：由 a?b=得 f(x)=1?2、=b a>b1x>0 .答案：A2 .解析：f (1 + x) =f (1 x) ,f (x)的对称轴为直线 x= 1,由此得b= 2.又 f(0) =3,c=3.，f (x)在(8, 1)上递减，在(1 , +8)上递增.若 x>0,则 3x>2x>1,f(3x) >f (2x).若 x<0,则 3x<2x<1,f(3x)>f (2x).f (3x) >f (

14、2x).答案：A3 .解析：由于函数y=|2x1|在(一8, 0)内单调递减，在(0 , +8)内单调递增，而函数在 区间(k1, k+1)内不单调，所以有 k1<0<k+1,解得一1<k<1.答案：C4 .解析：由题意得： A= (1,2) , a' 2x>1且a>2,由A?B知a'2x>1在(1,2)上恒成立，即 ax-2x- 1>0 在(1,2)上恒成立，令 u(x) =ax 2x1,则 u' (x) = axln a2xln2>0 ,所以函数 u(x)在(1,2)上单调递增，则 u(x)>u(1) =a

15、-3,即 a>3.答案：B5 .解析：数列an满足an=f ( n)( n C N),则函数f(n)为增函数，a>1注意 a8 6>(3 - a) x 7- 3,所以 3a>0,解得 2<a<3./a8 6> 3-a X73答案：C. .一10 x 1°1 x . . 一x .)16 .解析：f (x)<2? x a <2? x 2<a ,考查函数 y=a 与 y=x的图象，当a>1时，必有a 1>1,即1<aW2, 1_ 1当 0<a<1 时，必有 a> 2,即 22<1,一 1/

16、综上，2 a<1 或 1<aw2.答案：Cxy= a7.解析：当a>1时，y=ax在1,2上单调递增，故a2-a=|,彳导a=3.当0<a<1时,. 2 a 一 1 .13在1,2上单倜递减，故 a a =2，佝a=2.故a=2或2.-1 , 3答案：2或28 .解析：分别作出两个函数的图象，通过图象的交点个数来判断参数的取值范围.'y= b曲线|y|=2x+1与直线y=b的图象如图所示，由图象可得：如果 |y|=2x+1与直线 没有公共点，则 b应满足的条件是be 1,1.答案： 1,19 .解析：如图满足条件的区间 a, b,当a= - 1, b=0或

17、a=0, b= 1时区间长度最 小，最小值为1,当a=- 1, b= 1时区间长度最大，最大值为 2,故其差为1.答案：110 .解：要使函数有意义，则只需一x2-3x + 4>0,即x2+3x 4W0,解得4W x< 1，函数的定义域为x| 4W x<1.令 t = x2- 3x + 4,则 t = x2- 3x+ 4 = (x+ 2)2+g，253.当-4W xW 1 时，t max= 4 ,此时 x= 2 , t min = 0 ,此时 x = 4 或 x= 1.2525 0<t<. - 0<x 3x + 4< 2.，函数y= (1) J x2

18、3x 4的值域为坐，1 ./2 、8”由 t = x23x+4= (x +，)2+ 争一4W xW 1)可知，/当一4WxW 2时，t是增函数，X3当一2wxwi时，t是减函数.根据复合函数的单调性知: y 1)4 , 以 4在I% 刍上是减函数，在3, 1上是增函数. 2，22，函数的单调增区间是3, 1,单调减区间是4, 3. 2211.解：令 ax=t,，t>0,则 y=t2+2t 1=(t +1)2 2,其对称轴为 t=1.该二次函数在1, 十°°)上是增函数./-x 12右 a>1，= xC - 1,1 , t = a -, a,故当 t =a,即 x

19、= 1 时，ymax= a +2a 1 = 14, a解得a= 3(a=5舍去).若 0<a<1, .xC -1,1 , t = ax a 一故当 t = 一，即 x = 1 时， aaymax= ( 一+ 1) - 2=14.a '二a=彳或一-(舍去).35综上可得a=3或1.、312.解：法一：(1)由已知得 3a+2=18? 3a=2? a= log 32.(2)此时 g(x)=入- 2x-4x,设 0W x1<x2< 1 ,因为g(x)在区间0,1上是单调减函数，所以 g( x1) - g( x2) = (2 x1 - 2x2)(入一2x22x1)>0 恒成立，即 入 <2x2+ 2x1 恒成立.由于 2x2+ 2x1>20 + 2°= 2,所以实数人的取值范围是入W2.法二：(1)同法一.x x(2)此时 g(x)=1 2 4 ,因为g(x)在区间0,1上是单调减函数，所以有(x)=入 ln2 2x ln4 4 x= ln2 2 (2 x)2+入 2x wo 成立.设2x=uC 1,2,上式成立等