河北省衡水中学2019—2020学年度高三下学期第九次调研考试数学(理科)(word版,含详解)

1、衡水中学2019 2020学年度高三下学期第九次调研考试数学（理科）、选择题（本大题包括12小题，每小题 5分，共60分.）1.已知集合A x|0 X .2,B x|logi x 2, 贝 ij A U B=()2A. RB. x|0 x 2 C. x|x01D. x|4 x 22.复数Zi的虚部为（）5 iA.526B.5 .i26D.265 .i263.某运动制衣品牌为了成衣尺寸更精准，现选择15名志愿者，对其身高和臂展进行测量（单位:厘米，左图为，并求得其回归方程为选取的15名志愿者身高与臂展的折线图，右图为身高与臂展所对应的散点图? 1.16x 30.75，以下结论中不正确的为（）A.

2、15名志愿者身高的极差小于臂展的极差厘米5.某几何体的三视图如图，该几何体表面。上的点B.15名志愿者身高和臂展成正相关关系C.可估计身高为190厘米的人臂展大约为189.65D.身高相差10厘米的两人臂展都相差11.6厘米a .4.函数f（x） |x | （a R）的图象不可能是xP与点Q在正视图与侧视图上的对应点分别为A,B,则在该几何体表面上，从点P到点Q的路径中，最短路径的长度为（）A.B. .6C. 2 2D. .106.设m, n为正数，且1m+n=2,贝 I m 1的最小值为（）n 2A.B. 53C. 747.我国古代数学家秦九韶在 数书九章中记述了 土斜求积术”，用现代式子表

3、示即为：在AABC中，角A, B,C所对的边分别为a,b, c,则 ABC的面积S= .；4（ab）2（2）根据此公式，右 acosB+ （b +i 2,23c)cosA=0,旦 a b2,则 ABC的面积为（）B. 2；2C.,6D. 2.38.执行如图所示的程序框图，则输出的a值为（）A. -31 B.-3C.D.29.若 0ab1,x=a b,y=ba,z=log ba,则x,y,z大小关系正确的是A.xyz2x10.已知双曲线C:aB.y xz2y21(ab22(x x)(y y)1与双曲线cC. z xyD.zy 0)4上是增函数，则m的取值范围是()33A. (0,二B. (0,-

4、C. (0, 丁D, (0,二424212.已知函数f(x) (x2 2x)ex,若方程f(x)=a有3个不同的实根X1,X2,X3(x1 X2 X3)，则一a的取值 X2 2范围是()A. 1,0)B. (、2,0) C. ( 2,、22)D. (0,.2e2)eee二、填空题(本大题共4小题，每题5分，共20分.)1 713 .(x )7的展开式的第2项为7xuur 1 uur 1 uur uuur uuir14 .已知 ABC 中，AB=3, AC=5, BC=7,若点 D 满足 AD -AB AC,则 DB DC 3215 .记等差数列an的前n项和为Sn,若a2a418,Si7459

5、，则数歹lj ( 1)na3n的前n项和Tn 16 .已知三棱锥 DABC的所有顶点都在球 。的表面上，AD，平面ABC, ACJ3, BC 1, cos ACB73sin ACB, AD 2 ,则千O 的表面积为 三、解答题(本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明或演算步骤.)2 .、17 .设 f (x) sin xcosx cos (x ).求f(x)的单调区间；在锐角 ABC中，角A, B, C的对边分别为.4、 a, b, c.若 f ()0,a = 1,求AABC面积的最大值18 .如图，在三棱锥 P- ABC中，已知 AC = 2, AB = BC = PA J2,顶点P在

6、平面ABC上的射影为 ABC 的外接圆圆心.证明：平面PACL平面 ABC;若点M在棱PA上,|AM |AP|,且二面角P- BC- M的余弦值为5、33533-试求人的值.33 ,19 .某快餐连锁店招聘外卖骑手，该快餐连锁店提供了两种日工资方案：方案规定每日底薪50元，快递业务每完成一单提成 3元;方案规定每日底薪100元，快递业务的前 44单没有提成，从第45单开始，每完成一单提成5元，该快餐连锁店记录了每天骑手的人均业务量，现随机抽取100天的数据，将样本数据分为25,35), 35, 45),45, 55), 55, 65), 65, 75), 75, 85), 85, 95七组，整

7、理得到如图所示的频率分布直方图(1)随机选取一天，估计这一天该连锁店的骑手的人均日快递业务量不少于65单的率；(2)从以往统计数据看，新聘骑手选择日工资方案的概率为-,选择方案的概率为 -,若甲、乙、丙三名骑33手分别到该快餐连锁店应聘，三人选择日工资方案相互独立，求至少有两名骑手选择方案的概率；若仅从人均日收入的角度考虑，请你利用所学的统计学知识为新聘骑手做出日工资方案的选择，并说明理 由.(同组中的每个数据用该组区间的中点值代替2x20.如图，椭圆Ci ： -2 a2 1(a b 0)的左右焦点分别为F*i,F2，离心率为,过抛物线C2: xb2焦点F的直线交抛物线于 M,N两点，当| M

8、F | 7时，M点在x轴上的射影为 E.连接NO,MO并延长分别交44byC1于A,B两点，连接AB, AOMN与 OAB的面积分别记为 S omn和S oab，设S OMNS OAB求椭圆Ci和抛物线C2的方程;求人的取值范围2 x .21 .已知函数 f(x) x ae 1若f(x)有两个不同的极值点xi,x2,求实数a的取值范围；在(1)的条件下，求证：ex1 ex2 -. a选考题：共10分。请考生在第 22、23两题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。22 .选修4-4:坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，曲线c的参数方程为x 2 2cosy 2sin(的参数)，直线1的参数方程为x2(t为参数，以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系求曲线C以及直线1的极坐标方程；若A(0.1)，直线1与