232中心对称（第2课时）2

1、 ABCD如果一个图形绕一个点如果一个图形绕一个点旋转旋转180180后，能和后，能和原来的原来的图形互相重合图形互相重合，那么这个图形叫做，那么这个图形叫做中心对称图形中心对称图形；这个点叫做它的这个点叫做它的对称中心对称中心；互相重合的点叫做；互相重合的点叫做对对称点称点. . BACD中心对称图形的概念中心对称图形的概念 两个图形成中心对称的概念两个图形成中心对称的概念成中心对称的两个图形的特征成中心对称的两个图形的特征一个图形绕着中心点旋转一个图形绕着中心点旋转1801800 0后能与自后能与自身重合，我们就把这种图形叫做身重合，我们就把这种图形叫做中心对称中心对称图形图形, , 这个

2、中心点叫做这个中心点叫做对称中心对称中心。 把一个图形绕着某一点旋转把一个图形绕着某一点旋转1801800 0，如，如果它能够和另一个图形重合，那么，果它能够和另一个图形重合，那么，我们就说这两个图形成中心对称，我们就说这两个图形成中心对称， 在成中心对称的两个图形中，连结在成中心对称的两个图形中，连结对称点的线段都经过对称中心，并且对称点的线段都经过对称中心，并且被对称中心平分。被对称中心平分。 判断下列图形是否是中心对称图形判断下列图形是否是中心对称图形? ?如果是如果是, ,那么对称中心在哪那么对称中心在哪? ? 观察图形，并回答下面的问题：观察图形，并回答下面的问题：（）哪些只是轴对称

3、图形？（）哪些只是轴对称图形？（）哪些只是中心对称图形？（）哪些只是中心对称图形？（）哪些既是轴对称图形，又是中心对称图形？（）哪些既是轴对称图形，又是中心对称图形？（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（3）（）（4）（）（6）（1）（2）（）（5）旋转旋转前后的图形前后的图形完全重合完全重合轴对称图形轴对称图形中心对称图形中心对称图形1 1有一条对称轴有一条对称轴 直线直线有一个对称中心有一个对称中心 点点2 2图形沿轴对折（图形沿轴对折（翻转翻转 180 ） 图形绕对称中心图形绕对称中心旋转旋转 1803 3翻转翻转前后的图形前后的图形完全重合完全重合中心对称图形与轴对称图形有

4、什么区别与联系？中心对称图形与轴对称图形有什么区别与联系？名称名称中心对称中心对称中心对称图形中心对称图形定义定义把一个图形绕着某一个点旋转把一个图形绕着某一个点旋转180 ,如果他能如果他能够与够与另一个图形另一个图形重合，那么就说这两个图形重合，那么就说这两个图形关于这点对称，这个点叫做对称中心关于这点对称，这个点叫做对称中心,两个图两个图形关于点对称也称中心对称，这两个图形中形关于点对称也称中心对称，这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点的对应点叫做关于中心的对称点如果一个图形绕着一个点旋如果一个图形绕着一个点旋转转180 后的图形能够与后的图形能够与原来原来的图形的图形重合，那么这个

5、图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心就是它的对称中心性质性质两个图形完全重合；两个图形完全重合；对应点连线都经过对称中心，并且被对称对应点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分中心平分 -区别区别两个图形两个图形的关系的关系对称点在两个图形上对称点在两个图形上具有某种性质的具有某种性质的一个图形一个图形对称点在一个图形上对称点在一个图形上联系联系若把中心对称图形的两部分分别看作两个图形，则它们成中心对称，若把若把中心对称图形的两部分分别看作两个图形，则它们成中心对称，若把中心对称的两个图形看作一个整体，则成为中心对称图形。中心对称的两个图形看作

6、一个整体，则成为中心对称图形。中心对称与中心对称图形是两个既有联系又有中心对称与中心对称图形是两个既有联系又有 区别的概念区别的概念 区别区别: 中心对称指两个全等图形的相互位置关系中心对称指两个全等图形的相互位置关系 中心对称图形指一个图形本身成中心对称中心对称图形指一个图形本身成中心对称联系联系: : 如果将中心对称图形的两个图形看成一个整体如果将中心对称图形的两个图形看成一个整体, , 则它们则它们是中心对称图形是中心对称图形 如果将中心对称图形如果将中心对称图形, ,把对称的部分看把对称的部分看成两个图形成两个图形, ,则它们是关于中心对称。则它们是关于中心对称。中心对称图形与轴对称图

7、形的不同之处为中心对称图形与轴对称图形的不同之处为: :中心对称图形中心对称图形 轴对称图形轴对称图形 有一个对称中心有一个对称中心点点 有一条对称轴有一条对称轴直线直线 图形绕中心旋转图形绕中心旋转1801800 0旋转旋转后仍与原图形重合后仍与原图形重合图形一部分沿对称轴图形一部分沿对称轴 翻折翻折1801800, ,翻折后与另一部翻折后与另一部图形重合图形重合下列图形哪些是中心对称图形下列图形哪些是中心对称图形等腰三角形等腰三角形正方形正方形菱形菱形矩形矩形平行四边形平行四边形角角线段线段指出对称中指出对称中心或对称轴心或对称轴是否是轴是否是轴对称图形对称图形是否是中心是否是中心对称图形

8、对称图形图形图形是是是是是是是是是是否是是否否1、2 2 选择题：选择题： 下列图形中即是轴对称图形又是中心对称图下列图形中即是轴对称图形又是中心对称图形的是（形的是（ ） A A 角角 B B 等边三角形等边三角形 C C 线段线段 D D平行四平行四边形边形C C(2) (2) 下列多边形中，是中心对称图形而下列多边形中，是中心对称图形而不是轴对称图形的是（不是轴对称图形的是（ ）A A平行四边形平行四边形 B B矩形矩形 C C菱形菱形 D D正方形正方形A(3) (3) 已知：下列命题中真命题的个数是已知：下列命题中真命题的个数是（ ） 关于中心对称的两个图形一定不全等关于中心对称的两

9、个图形一定不全等 关于中心对称的两个图形是全等形关于中心对称的两个图形是全等形 两个全等的图形一定关于中心对称两个全等的图形一定关于中心对称A 0 B 1 C 2 D 3A 0 B 1 C 2 D 3B3.3.已知已知:如图如图AD是是ABCABC中中AA的平分线的平分线,DE/AC,DE/AC交交ABAB于于E.DF/ABE.DF/AB交交ACAC于于E E求证：点求证：点E E，F F关于直线关于直线ADAD对称对称证明：证明：DE/AC DF/ABDE/AC DF/AB 四边形四边形AEDFAEDF是平行四边形是平行四边形AD平分BAC 1=21=3 2=3 AD=DF1=3 2=3 A

10、D=DF AEDFAEDF是菱形是菱形ADAD垂直平分垂直平分EFEF则：则：E E, , F F关于关于ADAD对称对称2.2.在在线段、线段、 角、角、 等腰三角形、等腰三角形、 等腰梯形、等腰梯形、平行四边形、平行四边形、 矩形、矩形、 菱形、菱形、 正方形和正方形和圆圆中，是轴对称图形的有中，是轴对称图形的有_,_,是中心对是中心对称图形的有称图形的有_,_,既是轴对称图形又是中心对既是轴对称图形又是中心对称图形的有称图形的有_._. B3.下列图形中，属于中心对称图形的有 ；属于轴对称图形的有 ；既是中心对称图形又是轴对称图形的有 .a、b、c、d、e、f、ga、b、f、g、ha、b

11、、f、ga、线段b、圆c、等腰梯形d、等边三角形e、五角星f、矩形g、菱形h、太极图 4. 判断下列说法是否正确判断下列说法是否正确（1）轴对称图形也是中心对称图形。（）轴对称图形也是中心对称图形。（ ）（2）旋转对称图形也是中心对称图形。（）旋转对称图形也是中心对称图形。（ ）（3）平行四边形、长方形和正方形都是中心对称图）平行四边形、长方形和正方形都是中心对称图形，对角线的交点是它们的对称中心。（形，对角线的交点是它们的对称中心。（ ）（4）角是轴对称图形也是中心对称图形）角是轴对称图形也是中心对称图形。（。（ ）（5）在成中心对称的两个图形中，对应线段平行）在成中心对称的两个图形中，对应

12、线段平行 （或在同一直线上）且相等。（或在同一直线上）且相等。 （ ）5.若两个图形关于某一点成中心对称，那么下列说法：若两个图形关于某一点成中心对称，那么下列说法： 对称点的连线必过对称中心；对称点的连线必过对称中心； 这两个图形一定全等；这两个图形一定全等； 对应线段一定平行且相等；对应线段一定平行且相等； 将一个图形绕对称中心旋转将一个图形绕对称中心旋转180必定与另一个图形重合。必定与另一个图形重合。其中正确的是（其中正确的是（ ）。）。(A) (B) (C) (D) 6.如图，如果正方形如图，如果正方形CDEF旋转后能与正旋转后能与正方形方形ABCD重合，那么图形所在的平面重合，那么图形所在的平面上可以作为旋转中心的点共有（上可以作为旋转中心的点共有（ ）。）。(A) 4 (B) 3 (C) 2 (D) 1CBABCDEF7.正三角形是中心对称图形吗？正方形呢？正五边形呢？正三角形是中心对称图形吗？正方形呢？正五边形呢？正六边形呢？正六边形呢？你能发现什么规律？你