平行四边形单元综合测试题及答案

1、平行四边形综合检测题（-）一、选择题（每题3分，共30分）1、一块均匀的不等边三角形的扶板，它的垂心在（）A.三角柩的三条角平分线的交点B.三角柩的三条高线的交点C ,三角股的三条中线的交点D,三角形的三条曲的垂直平分城的交点2、如图1,如果以仇”的对角线/£劭相交于点0,那么图中的全等三角柩共有（）A.1对B.2对C.3对D.4对3、平行四边股的一边长是10加，那么这个平行四边形的两条对角线的长可以是（图3A.4cm 和 6cm B.6cm 和 8cm C.8cm 和 10cmD.10cm 和 12cm4、在四曲形/仇第中，。是对角线的交点，能判定这个四边渺是正方渺的条件是（）A.

2、心 BD, AB= CD, AB II CD B.ADH8C, / = N CCAO=BO=CO=DO, ACLBD D.AO=CO, 80= DO. AB=8C5、如图2,过矩形48co的四个顶点作对角线4C、劭的平行线，介刖相交于E、尸、G、四点，州四边形EFGH 为（ ）A.平行四边形 B、矩形 C、菱形D.正方柩6、如图3,大正方形中有2个小正方形，如果它II的面枳分则是S、£,那么S、S的大小关系是（）A.S>SB.S = SC.S<SD.S、&的大小关系不确定7、犯柩一个角的平分线分班柩一曲为1劭和3的两郃分，则这个矩形的面枳为（）A.3cm2 B.

3、4cm2C. 12cmb 4cm之或 12cm之8、如图4,菱形花女/比。的边长为6/77, /8=60° ,其中由两个正穴边形组成的图柩铜分抻花，则种花都介的图形的用长（相线部分）为（图4图59、如图5,招一个边长介刖为4、8的长方柩纸片/比。折叠，便C点与/点垂合，则折相斤的长是（）A. /B. 2G C.小 D. 27510、如图6,是由两个正方柩组成的长方柩花坛4862小明从顶点/沿着花依间小路直到走到长边中点。再从 中点。走钙正方柩。戊?尸的中心0,再从中心O走到正方形QG用的中心。，又从中心。走到正方柩。加 的中心Q,再从中心&走2走到正方形85的中心“，一共走了

4、 31mm,则长方形花坛48CO的周长是 （）A.36 mB.48 mC.96 m D.60 m二、填空题（每题3分，共30分）11、如图7,若将四根木条打成的矩柩木柩变柩为平行四曲柩 4及为的形状，并便其而枳为矩历而枳的一半，则这个平 行四形的一个最小角的值等于.12、如图8,过矩柩4比。的对角线劭上一点（介刖作矩形两曲的平行线仞1/8户。那么图中矩形4例空的面根S与矩柩曲的血根S的大小关系是SS（填或或"="）.13、如图9,四边柩48"是正方形，户在C。上，旃特后能明与即垂合，若8=3, DP=, I PP=.14、己却菱柩有一个锐角为60。，一条对角线长为

5、6。勿，则其而枳为cnf.15、如图10,在种柩/8C0中，己川/I8/CZZ点F为8c的中点，设场1的面枳为S,栩柩486。的血枳为&则S与S的关系为.16、如图11,四曲形486。的两条对角线4C、劭互相垂直，48GZZ四曲柩4809的中点四边柩.如果4 c=8, 8。4图1。 B图;17、如图12, EBC。中,点£在边4,上，也屈为折很,的周长为8, ZigB的周长为22,则a7的长为AB图12将向上翻折，点4正好落在办上的点尸，若磔 = 10,那么四曲柩48C。的血枳为.18、将一长方形的纸对折，如图13所示，可得到一条折思图中虚线），继续对折，对折时每次折思与上次

6、的折痕保杼平 行，捷凌对折三次后可以得到7条折泉,那么对折四次可以得到条折痕,如果对折次，可以得到条折痕.第一次对折第二次对折第三次对折图13三、解答题(共40分)19、如图1,4,等殴悌形力比。中,47/%/。仇?=45° ,翻折悌形力比使点8垂合于折泉分别交边/反8c于点尸、£若被2舐8.求属的长.20、在一次数学实饯探究活动中，小强用两条直城把平行四边柩48笫分割成四个部分，便含有一组对顶角的两个图形全等;(1)根据小粮的分割方'决，你认为把平行四边形分割成满足以上全等关系的直线有一组;(2)请在图15的三个平行四边柩中画出满足小瞿分割方法的直线；(3)由上述

7、实盼操作过程，除发现所画的俄两条直线有什么规律？E21、如图16,已却四边形力仇?。是平行四边柩，N8勿的平分我C尸交边/8于6，/47C的平分或。G交边于G.(1 )线丹4尸与G8相等号?(2)请你在已知条件的基朋上再添加一个条件，使得&G为等展直角三角肌并说明理由.图1622、如图17,已对0/86。中，F为47的中点，纺的延长线交外的延长线干点上(1 )试说明线段C。8相等的理由；(2)若使/尸=/86尸,第的边长之间还需再添加一个什么条件？请你补上这个条件，并说明你的理由(不要再地添辅助线).23、如图，己却平行四边形A8C。中，对角线AC, 8。交于点O, E是8。延长段上的

8、点，且/XACE是等边三 角形.(1 )求证：四世柩A8C。是菱柩；(2)若NA£D = 2NE4D,求证：四曲柩488是正方形.24、BMI：如图19,四边柩/及笛是菱形，E是8。延长爱上一点，尸是延长线上一点，且以=8E请你我尸为 一个端点，和图中已标明字母的某一点连成一条新的我段，猜想并证明它和图中已有的某一条线段相等(只须 遥明一组线段相等即可).(1 )连结; (2)精想：=; (3)证明：图1925、如图20,已知正方形力仇簿的对角线/C、劭相交于点0, E是4C上一点，连练EB,过点/作/用垂足为M, 4例交初于点E(1)试说明0E=0F、(2)如图21,若点5在/C的

9、延长或上，4例1g千点加，交，8的延长线于点尸，其它条件不变，则结论WE3还成立吗？如果成立，请给出说明理由；如果不成立，靖说明理血图20AMB图21参考答案x 1, C 2, D 3, D 4, C 5, C 6, A 7, D 8, B 9, D 10, C.Z. 11, 30° ； 12, = ； 13, 275 ； 14, 6。或 18召；15, S=-S 16, 20； 17, 7； 18, 15、T -1. 2 三、21、由稳电叫BE24DFE、：.DE=BE：:在BDE0QE=BE,乙 DBE=A5° 2 BDE=ADBE= t:.ADEB=0 ,:.DE_B

10、C.:.EC=-BC-AD）=,（8-2）=3.865； 22, （1 ）无数；（2）只要两 22条直线都过对角线的交点即可；（3）这两条直线过平行四曲柩的对称中心（或对角线的交点）；23、 （ 1 ） .四世形A8C。是平行四边瓶，.AO = CO.又ACE 是等边三角眩，.EO_LAC, nDBLAC.，平行四边柩A8C。是菱形；（2） .ACE是等是三角形，.NA£C = 6（r.EO±AC,ZAEO = - ZAEC = 30 .2 ZAED = 2ZEAD, :.ZEAD = 15ZADO = ZEAD + ZAED = 45°.四曲柩 ABC。是菱形，

11、.NAOC = 2NAOQ = 90 .，四曲步ABC。是正方法24、（1 ）说明况屋C£4即可，（2）8C=2/8,理由昭；25, （1 ）四曲柩486。是矩柩.连结公二四边形W8C0 是平行四边柩，.，。=08, .四也柩。陟是菱柩，.膜8£ .&718Z?, 号90° ,即2以&90° ,又 四边形486。是平行四边柩，.四边股48C0是矩形.（2）解：.四也形。陟是菱柩，加/加，又由 题意知/&?左/曲，由（1 ）却四辿形/8C。是矩形，./4?£90° 02FDBi乙ED8乙ADE=9Q° ,则/族 60° ,在例/。8中，有JJ,即一=6；26, （1）连结45 （ 2 ）靖融怀恋（3）旌结 BC/C,交劭于。因为四边形48C。是菱柩，所以4c18。于a 00=80,因为麽=8尸，所以&7=8。所以4;垂直平分行；所以4尸=/£；27,因为四边柩/86O是正方渺，所以2806/= 90° , OB=OA、又因为AM V BE,所以/例+N例4F=90° =AAF（kAMAE,所以N阳£4 = N 477,所以/?公80可以