§5.2　平面向量的基本定理及坐标表示_第1页
§5.2　平面向量的基本定理及坐标表示_第2页
§5.2　平面向量的基本定理及坐标表示_第3页
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文档简介

1、§5.2平面向量的基本定理及坐标表示（时间：45分钟 满分：100）一、选择题(每小题7分，共35分)1已知向量a(1，2)，b(1m,1m)，若ab，则实数m的值为()A3 B3 C2 D22已知平面向量a(1,2)，b(2，m)，且ab，则2a3b等于()A(2，4) B(3，6)C(4，8) D(5，10)3.设向量a(3，)，b为单位向量，且ab，则b等于()A.或B.C.D.或4.已知向量a(1，m)，b(m2，m)，则向量ab所在的直线可能为()Ax轴B第一、三象限的角平分线Cy轴D第二、四象限的角平分线5已知A(7,1)、B(1,4),直线与线段AB交于C,且2，则实数

2、a等于()A2 B1 C. D.二、填空题(每小题6分，共24分)6若三点A(2,2)，B(a,0)，C(0，b) (ab0)共线，则的值等于_7已知向量a(1,2)，b(x,1)，ua2b，v2ab，且uv，则实数x的值为_8若向量a与相等，其中A(1,2)，B(3，2)，则x_.9若平面向量a，b满足|ab|1，ab平行于y轴，a(2，1)，则b_.三、解答题(共41分)10(13分)a(1,2)，b(3,2)，当k为何值时，kab与a3b平行？平行时它们是同向还是反向？11(14分)三角形的三内角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，设向量m(3cb，ab)，n(3a3b，c)，mn.(

3、1)求cos A的值；(2)求sin(A30°)的值12(14分)在ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，已知向量m(a，b)，向量n (cos A，cos B)，向量p，若mn，p29，求证：ABC为等边三角形答案1.B2.C3.D 4.A5.A6. 7. 8.-1 9.(2,0)或(2,2) 10.解方法一kabk(1,2)(3,2)(k3,2k2)，a3b(1,2)3(3,2)(10，4)，当kab与a3b平行时，存在唯一实数使kab(a3b)，由(k3,2k2)(10，4)得，解得k，当k时，kab与a3b平行，这时kabab(a3b)<0，kab与a3b反向方

4、法二由方法一知kab(k3,2k2)，a3b(10，4)，kab与a3b平行，(k3)×(4)10×(2k2)0，解得k，此时kab(a3b)当k时，kab与a3b平行，并且反向11. 解(1)因为mn，所以(3cb)c(ab)(3a3b)0，即a2b2c2bc，又在ABC中，a2b2c22bccos A，cos A.(2)由cos A得sin A，sin(A30°)sin Acos 30°cos Asin 30°××.12. 证明mn，acos Bbcos A.由正弦定理，得sin Acos Bsin Bcos A，即sin(AB)0.A、B为ABC的内角，<AB<.AB.p29，8sin24sin2A9.41cos

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