濮良贵机械设计第九版第十章答案

1、第十章齿轮传动习题答案10-1试分析图10-47所示的齿轮传动各齿轮所受的力（用受力图表示各力的作 用位置及方向）。20,z2 50, OR 03T2 4 105N mm ,补充题：如图（b）,已知标准锥齿轮m 5,乙标准斜齿轮mn 6,Z3 24,若中间轴上两齿轮所受轴向力互相抵消,B应为多少？并计算2、3齿轮各分力大小。解(1)齿轮2的轴向力:L L. 2T2,2T2Fa2Ft2 tan asin ' tan asin ' tan asin 昂dm2m 1 0.5R z2齿轮3的轴向力:Fa3 Ft3 tan B 2T_tan B 2T3tan B 2T3 sin Bd3m

2、nZ3mnZ3cos BFa2 Fa3,5 20 工 丁32T2,tan ocsin (m 1 0.5r Z22T3.sinmnZ3即 sin Bmnz3 tan ocsin 今m 1 0.5OR z2由一(202.5sin § 0.928 cos 今 0.371sinmnz3 tan asin。m 1 0.5R z26 24 tan 20 0.9285 1 0.5 0.3 500.2289即 0 13.231(2)齿轮2所受各力:4kN精选2 4 1055 1 0.5 0.3 50310 tan 20 0.371310 tan20 0.928L2T22T2Ft21：rrdm2m 1

3、 0.5R z2Fr2Ft2 tan acos 今 3.765Fa2Ft2 tan ocsin 骸 3.7653.765 103 N 3.765kN30.508 10 N 0.508kN31.272 10 N 1.272kNn2Ft23.765 103cos 瓜 cos20齿轮3所受各力:Ft32T32T22T2Fr3Fa3Fn3d3mnZ3mnz3cos BFt3tan ancos BFt3 tan 0Ft35cos B 2 4 10 cos13.2315.408 103N 5.408kN6 245.408 103 tan 203 2.022 103N 2.022kNcos12.321335

4、.408 10 tan 203.5.408 10 tan 1.272 10 N 1.272kN3.765 103cos12.321cos on cos B cos20 cos12.3215.889 103 N 5.889kN精选10-6设计铳床中的一对圆柱齿轮传动，已知 Pi 7.5kWE 1450r/'min,Z1 26z 54, 寿命Lh 12000h，小齿轮相对其轴的支承为不对称布置， 并画出大齿轮的机构图。解(1)选择齿轮类型、精度等级、材料选用直齿圆柱齿轮传动。铳床为一般机器，速度不高，故选用 7级精度(GB10095-88)。材料选择。由表10-1选择小齿轮材料为40Cr

5、(调质)，硬度为280HBs大齿轮材料为45刚(调质)，硬度为240HBs二者材料硬度差为40HBS(2)按齿面接触强度设计d1t 2.323 KT1 u 1 ZE 丫dUOH1)确定公式中的各计算值试选载荷系数Kt 1.5计算小齿轮传递的力矩丁 95.5 105 Pl 95.5 105 7.511 49397N mmn1450小齿轮作不对称布置，查表10-7,选取d 1.0由表10-6查得材料的弹性影响系数Ze 189.8MPan由图10-21d按齿面硬度查得小齿轮的接触疲劳强度极限oHiimi 600MPa；大齿轮的接触疲劳强度极限 如而2 550MPa。齿数比u z 26 2.08计算应

6、力循环次数N1 60nljLh 60 1450 1 12000 1.044 109一一 9N20.502 1091.044 102.08由图10-19取接触疲劳寿命系数Khni 0.98,Khn2 1.0计算接触疲劳许用应力取失效概率为1% ,安全系数S 1K HN1 / lim1SK HN 2 为 lim 20.98 60011.03 550588MPa566.5MPa2）计算dt2ZeCH计算小齿轮分度圆直径d1t，代入OH中较小值53.577mm2 323 . 49397 2.08 1189.812.08566.5计算圆周速度V4 3.14 53.577 1450 4.066ms60 1

7、00060 1000计算尺宽bb Rd1t 1 53.577 53.577 mm计算尺宽与齿高之比1mtdt53.577Z126h 2.25mt 2.25 2.061 4.636mm53.57711.564.636计算载荷系数根据丫 4.066m/s, 7级精度，查图10-8得动载荷系数 (1.2直齿轮，KhKf 1由表10-2查得使用系数Ka 1.25由表10-4用插值法查得Khb 1.420由 b 11.56, 心 1.420,查图 10-13 得 Kfb 1.37 h故载荷系数K KaKvKh Kh 1.25 1.2 1 1.420 2.13按实际的载荷系数校正所算的分度圆直径, K 八

8、 。2.13 八d1 d1t353.577 3 60.22Kt1.5计算模数md160.22m - 2.32mmz126取 m 2.5几何尺寸计算分度圆直径：d1 mz 2.5 26 65mmd2 mz2 2.5 54 135mmd1 d265 135 中心距：a - 一 100mm22确定尺宽：2,2KTi u 1 2.5Zeb 2du 用22 2.13 49397 2.08 12.5 189.82 51.74mm652.08566.5圆 整后取 b2 52mm, b1 57mm 。（3）按齿根弯曲疲劳强度校核由图10-20C查得小齿轮的弯曲疲劳强度极限°FE1500MPa ;大齿

9、轮的弯曲疲劳强度极限ofe2 380MPa。K FN1 FE1SKfN 2 QFE2SK KaK Kf Kf1.25 1.2 1 1.37 2.055由图10-18取弯曲疲劳寿命Kfn1 0.89,Kfn2 0.93。计算弯曲疲劳许用应力取弯曲疲劳安全系数S 1.40.89 500 317.86MPa1.40.93 500 252.43MPa1.4计算载荷系数查取齿形系数及应力校正系数由表10-5查得 丫口 2.6Yf,2.304F a2YSa11.595YSa21.712校核弯曲强度根据弯曲强度条件公式2KT1YFaYSaOF进行校核bd1m2KLYf" bd1m2 2.05552

10、 65 2.549397 2.6 1.59599.64MPa0F 194.61MPa2KT” v 2 2.055 49397昨2YFa2YSa2 2.3 1.712bdm52 65 2.5所以满足弯曲强度，所选参数合适。10-7某齿轮减速器的斜齿轮圆柱齿轮传动，已知n1750r/min ,两齿轮的齿数为Zi24, Z2108, 0 9 22',mn 6mm, b 160mm ,8 级精度，小齿轮材料为 38SiMnMo （调质），大齿轮材料为45钢（调质），寿命20年（设每年300工作日），每日两班精选制，小齿轮相对其轴的支承为对称布置，试计算该齿轮传动所能传递的功率解(1)齿轮材料硬

11、度查表10-1,根据小齿轮材料为38SiMnMo (调质)，小齿轮硬度217269HBS,大齿轮材料为45钢(调质)，大齿轮硬度217255 HBS(2)按齿面接触疲劳硬度计算不解2T d&di uOHT12K u 1 ZhZe计算小齿轮的分度圆直径d1zmncos B24 6cos9 22'145.95mm计算齿宽系数b_ 1601.096d1145.951由表10-6查得材料的弹性影响系数Ze 189.8MPa由图10-30选取区域系数Zh 2.47由图10-21d按齿面硬度查得小齿轮的接触疲劳强度极限0Hlm1 730MPa;大齿轮的接触疲劳强度极限 如m2550MPa。

12、齿数比u 包型4.5Zi242 5.4 108计算应力循环次数N160nl jLh 60 750 1 300 20N2 上 5 1.2 1084.5由图10-19取接触疲劳寿命系数KhN 11.04, K HN2 1 .1计算接触疲劳许用应力取失效概率为1% ,安全系数S 1精选KHNlbHimi1.04 7301 SKHN 2 为 lim 2OH 2S由图10-26查得759.2MPa11.1 550605MPa1£10.7520.88，则 &£i &2 1.6311精选145.95 75060 10005.729 m. s计算齿轮的圆周速度dm3.14v

13、 60 1000。计算尺宽与齿高之比hmntd1 cos BZi145.95 cos9 22'266mm2.25mnt 2.25 6 13.5mm侬 11.8513.5总计算载荷系数根据V 5.729m/s, 8级精度,查图10-8得动载荷系数Kv 1.22由表10-3,查得Kh Kf 1.4按轻微冲击，由表10-2查得使用系数Ka 1.25由表10-4查得Khb 1.380按d=1查得r b由 b 11.85, h故载荷系数5 1.380,查图 10-13 得 * 1.33K KaKvKh Kh1.25 1.22 1.4 1.380 2.946由接触强度确定的最大转矩T13d

14、63;d1u2K u 1min1.096 1.63 145.9532 2.946 1284464.096N田1,中Z7ZE4.54.5 126052.47 189.8(3)按弯曲强度计算工，2d & d mn昨2KYbYFaYSa计算载荷系数K KaK Kf Kf 1.25 1.22 1.4 1.33 2.840计算纵向重合度9 0.318od4tan B 0.318 1.096 24 tan 9 22' 1.380由图10-28查得螺旋角影响系数Y. 0.92Zizv13-；cos B计算当量齿数243 24.99 cos9 22'108 3 112.3 cos9 2

15、2'查取齿形系数YFa及应力校正系数YSa由表 10-5 查得Yf3 1 2.62YFa2 2.17YSa1 1.59YSa2 1.80由图10-20C查得小齿轮的弯曲疲劳强度极限OFE1 520MPa；大齿轮的弯曲疲劳强度极限ofe2 430MPa。由图10-18取弯曲疲劳寿命Kfni 0.88,Kfn2 0.90。计算弯曲疲劳许用应力取弯曲疲劳安全系数S 1.4年10F 2K FN1 昨E1SKFN 2 OFEZS0.88 5201.5305.07MPa0.90 4301.5258MPa精选计算大、小齿轮的一一，并加以比较YFaYsa昨1YFa1YSa1305.072.62 1.5973.230F 2YFa2YSa22582.17 1.8066.05前 *°F 1牛2公公cn取min