平面直角坐标系规律题

1、从内到外，它J的辿长依次为2,4,6,8,1、如图，所有正方形的中心均在坐标原点，且各曲与X轴或y轴平行.顶点依次用A1，A2, A3, A，表示，则顶点色5的坐标是（）A、(13, 13)B. -13, -13) C、(14, 14)D. ( -14, -14)第1题第6题第9SS6、一个质点在第一象限及x轴、y轴上运动，在第一秒算，它从原点运动到（0, 1）,然后接着按图中籥头所示方向运动，且每杪移动一个单位，那么第2008秒时质点所在位置的坐标是（）A、（ 16, 16） B、（ 44, 44） C、（ 44, 16） D、（ 16, 44 ）9、如图，一个粒子在第一象限运动，在第一杪内

2、，它从原点运动列（0, 1 ）,接着它按图所示在x釉、y轴的平行 方向来回运动，（即（0, 0）玲（0, 1）玲（1, 1）玲（1, 0）9（2, 0）玲）且每杪运动一个单位长度，那么2010 秒时，这个粒子所处位置为（）A、（ 14, 44） B、（ 15, 44 ） C、（ 44, 14） D、（ 44, 15 ）12、在直角坐标系中，一只电子青蛙每次向上或向下或向左或向右跳动一格，现川这只青虹位于（2, -3）,则经 两次跳动后，它不可能跳到的位置是（）A、（3, -2） B、（4, -3） C、（4, -2） D、（1, -2）13、观察下则有件数对：（3, -1）（ -5, ）（7,

3、）（9,）根据你发现的规律，第100个有呼数对是.14、如图，在平面直角坐标系中,有若干个整数点，其（将按图中"9”方向排列,如（1, 0）,（2, 0）,（2, 1）,（3, 2）, （3, 1 ）, （3, 0）（4, 0）根据这个现律探索可得,第100个点的坐标力第14题第15题第17题15、如图，巳知 Ai（1, 0） A2（1, 1）, A（1, 1） A（-1, -1 ）, As （2, -1 ），.H 点 A如5 的坐标 A16、已川甲运动方式为：先矍直向上运动1个单位长度后，再水平向右运动2个单位长度；乙运动方式为：先矍直 向下运动2个单位长度后，再水平向左运动3个单

4、位长度.在平面直角坐标系内，现有一动点P第1次从原点。出发按甲方式运动到点第2次从点P1出发按乙方式运动到点P2,第3次从点P2出发再接甲方式运动到点P3,第4次从点P3出发再按乙方式运动到点P4，.依此运动现律，则经过第11次运动后，动点P所在位置A的坐标是.17、一个质点在第一象限及x轴、y轴上运动，在第一秒钟，它从原点运动到（0, 1 ）,然后接着按图中籥头所示方 向运动，即（0, 0）玲（0, 1）玲（1, 1）玲（1, 0）玲，且每秒移动一个单位，那么第35秒时质点所在位置的 坐标是.18、如图，在平面直角坐标系上有个点P（1,0）,点P第1次向上跳动1个单位至点3（1, 1）,紧接

5、着第2次向左跳动2个单位至点P2（1, 1）,第3次向上跳动1个单位，第4次向右跳动3个单位，第5次又向上跳动1个单位,第6次向左趺动4个单位，依此规律跳动下去，点P第100次跳动至点P划的坐标是.点P第2009次跳动至点P2009的坐标是.第18题第19 ss第20题19、如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，具额序按图中“T”方向排列，如(0, 0)f (1, 0)-(1, 1 ) t(2, 2)-(2, 1 )-(2, 0).根据这个规律探索可得，第100个点的芈标是 .20、如图，B8AJ1, 0), A2(1, - 1 ), A3 ( - 1,1), AU 1, 1), As(2

6、, 1),2点 A如。的坐标是.21、以0为原点，正东，正北方向为x轴，y轴正方向建立平面直角坐标系，一个机器人从原点。点出发，向正东 方向走3米到达A点，再向正北方向走6米到达A2,再向正西方向走9米到达A3,再向正南方向走12米到达A4，再向正东方向走15米到达A5,按此现律走下去，号机器人走到A6时，As的坐标是.22、电子跳蚤游戏盘为 ABC ( 2图),AB=8, AC=9, BC=10,如果电子跳蚤开始时在BC边上P。点，BP°=4,第一步跳虽跳到AC边上丹点，且CP产CP。；第二步跳蚤从Pi跳到AB曲上P2点，且APkAH;第三步跳蚤从P2跳回到BC曲上P3点，且BP3

7、=BP2；跳蚤按上述规定跳下去，第2008次落点为P2008,则点P20O8与A点之间的距离为.24、如图，一个动点在第一象限内及x轴，y轴上运动，在第一分钟，它从原点运动到(1,0),第二分钟，U (1, 0)运动到(1,1),而后它接着按图中前头所示在与X轴，y轴平行的方向来回运动，且每分钟运动1个单位长度.当 动点所在位置介刖是(5, 5)时，所经过的时间是分钟，在第1002分算后，这个动点所在的位置的坐标是.25、加图所示，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其颤序按图中箭头方向出列，如(1, 0),(2, 0),(2, 1), (3, 2), (3, 1 ), (3, 0),根据这个

8、现律探索可得，第102个点的坐标为.8、若，则点P(x, y)的位置是()A、在数轴上B、在去杵原点的横轴上C、在纵轴上D、在去种原点的纵轴上27、段坐标平面内有一个质点从原点出发，沿x轴跳动，每次向正方向或负方向跣动1个单位，经过5次跳动质点 落在点(3, 0)(允许审复过此点)处，则质点不同的运动方案共有种.28、已知，如图：在平面直角坐标系中，0为坐标原点，四边柩OABC是矩舷，点A、C的坐标分刖为A (10, 0 k c (0, 4),点D是OA的中点，点P在BC曲上运动，当AODP是腰长为5的等艘三角柩时，点P的坐标力.答案与评分标选 选择题考点:点的坐标。专题：规律型。分析：视察图

9、象，每四个点一圈进行僻环，每一困第一个点在第三象限，根据点的跚标与坐标寻找规律.解答：解：.55=4x13+3,.A55与A3在同一象眼，即都在第一象限，根据题中图形中的规律可得:3=4x0+3, A3的。标为(0+1, 0+1 ), W A3(1, 1 ),；7=4x1+3, A7的坐标为(1+1, 1+1 ), A7 (2, 2),;11=4x2+3, A” 的坐标为(2+1, 2+1 ), An ( 3, 3)； 55=4x13+3, Ass (14, 14), A55 的坐标为(13+1, 13+1 )； mac.点评：本题是一个同放理鼠，靖想规律的题目，解答此题的关健是首先确定点所在

10、的大致位置及所在的正方形，然 后就可以进一步推得点的坐标.2. (2009.)在平面直角坐标系中,对于2面内任一点(a, b),若规定以下三抻变换： f (a, b) = ( - a, b).如：f (1, 3 )=( 1, 3)；2、g (a, b) = (b, a).虬 g (1, 3) = (3, 1 )；3、h (a, b) = ( -a, - b ). ftD： h (1, 3 ) = ( - 1, -3).按照以上变换有：f(g (2,3)=f ( -3, 2) = (3, 2),那么f(h(5, 3)等于()A、(5, -3)B、(5, 3)C、(5,3)D、( -5, 3)考点

11、：点的坐标。专题：新定义。分析：先根据题附中所给出点的变换求出h (5, -3) = ( - 5, 3),再代人所求式子运算f(-5, 3) 他可.解答:解：按照本题的规定可知：h( 5, -3) = ( -5, 3), if ( -5, 3) = (5, 3), ffiflf (h (5, -3) = (5, 3).MSB.点评：本题考查了依据有关规定进行推理运算的能力，解答时注意按照从里向外依次求解，解答这类题往往因对题 目中的规定的含义弄不清楚而误选其它选项.3、在生标平面内，有一点P(a, b),若ab=0,则P点的位置在()A、原点B、x轴上c、y轴D、坐标轴上考点：点的坐标。分析：

12、根据坐标轴上点的的坐标特点解笞.解答：解：,/ ab=0, a=0 或 b=0,(1)当a=0时，横坐标是0,点Uy轴上；(2)当b=0时，纵坐标是0,点在x轴上.故点P在坐标轴上.m&D.点和 本81壬要考查了坐标轴上点的的坐标特点，即点在x轴上点的生标为纵坐标等于0；点在y轴上点的坐标为 横坐标等于0.4、点P到即离为3,到y轴的即离为2,则点P的生标一定为()A、(3, 2) B、(2, 3)C、(3, -2) D、以上都不对考点：点的坐标。分析：点P到X轴的距离为3,则这一点的纵坐标是3或3；到y轴的即兽为2,那么它的横生标是2或-2,从 而可嫡定点P的坐标.解答：解：点P到X

13、轴的距离为3, .点的纵坐标是3或3;二点P到y油的即寓为2, .点的横生标是2成2.，点P的坐标可能为：（3, 2）或（3,2）或（3, 2）或（-3,-2）,故选D.点评：本题考查了点的坐标的几何意义，横坐标的绝对值就是点到V轴的距离，纵坐标的绝对值就是到X轴的距离.5、若点P（m, 4-m）是第二象眼的点，则m满足（）As m <0 B、m>4C、0< m <4 D、m<0 或 m>4考点：点的生标。分析:根据点在第二象限的坐标特点解笞即可.解答：解：.点P（m, 4-m）是第二象限的点，m<Ot 4 - m > 0, m<0.ma

14、a.点评：本题主要考查了平面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号特点：第一象限（+, +）;第二象限（，+卜 第三象限（，）；第四象限（+,-）.6、一个质点在第一象限及x轴、y轴上运动，在第一杪片，它从原点运动到（0, 1）,然后按着按图中箭头所示方 向运动，且每秒移动一个单位，那么第2008杪时质点所在位置的坐标是（）A、（16, 16）B、（44, 44）C、（44, 16）D、（16, 44）考点：点的坐标。专题：规律型。分析：通过观察和旧型要知道所有偶数的平方均在x轴上，且坐标为k,便对应第k2个点，且从k2向上走k个点魏 转向左边；所有奇数的平方均在y轴上，且生标为k,便对应第k2

15、个点，且J!k2向右走k个点就转向下也，计算可ffl 2008=442+72,从而可求结果.解答：解：由视察及归剑得到，箭头指向x轴的点从左到右依次为：0, 3, 4, 15, 16, 35, 36.我II1所关注的是所有偶数的平方均在x轴上，且坐标为k,便对应第k?个点，且Mk2向上走k个点就转向左边，如22向上走2便转向；箭头指向y轴的点依次为：0, 1, 8, 9, 24, 25.我111所关注的是所有奇数的平方均在y轴上，且坐标为k,便对应第k2个点，且从k?向右走k个点魏转向下边，如5?向右走5便转向；因为2008=442+72,所以先找到（44, 0 ）这是第1936个点，还有72

16、步,向上走44步左转，再走28步到达,即V轴有4428=16个单位，所以第2008秒时横臣所在位置的坐标是（16, 44）.子选D.点评：本题主要考查了学生猊察和I月纳能力，会从所给的数据和图形中寻求规律进行解题.7、已加点P（ 3, a-1）到两坐标轴的距离相等，则a的值为（）A、 4B、 3C、2D、4或2考点：点的坐标。分析：根据平面直角坐标系内点的坐标的几何意义即可解笞.解答：解：臣P(3, a-1 )到两坐标轴的即离相等，.|a-1|=3,解得a=4或a=2.aHD.点评：本题壬要考查了平面直角坐标系内各象限内点的坐标的符号及点的坐标的几何意义，注意横坐标的绝对值就 是到y轴的距离，

17、纵坐标的绝对值赳是到X轴的距离.8、若，则点p(x, y)的位置是()A、在数轴上B、在去抻原点的横轴上5在纵轴上D、在去抻原点的纵轴上考点：点的坐标。分析：根据分式值为。的条件求出尸0,再根据点在x轴上坐标的特点解答.解答：解：，X不能为0,二 y=0,点P(X, y)的位置是在去坤原点的横轴上.曲选B.点布槿考查了点在x轴上时坐标的特点，特别注意要保证条件中的式子有意义.9、如图，一个粒子在第一象果运动，在第一杪内，它从原点运动列(0, 1 ),接着它技图所示在x轴、y轴的平行 方向来回运动，(即(0, 0)玲(0, 1)玲(1, 1)1(1, 0)/(2, 0)5.)且每秒运动一个单位长

18、度,那么2010 秒时，这个粒子所处位置为()A、(14, 44)B、(15, 44)C、(44, 14)D、(44, 15)考点：点的坐标。专题:规律型。分析：垓题显然是数列阿那设粒子运动到A1, A2, .An时所用的间分别为，a2, .an,则a产2, a2=6, a3=12,34=20,., ft an-an.i=2n, M a2 - a,=2x2, a3 - a2=2x3, a4 - a3=2x4 aBn.n,以上相加得到 d4 的值，进 而求得反来解.解笞：解:设粒子运动到 A1, A2, .An 时所用的间分别为 ai, a2，an, an - a1=2xn+.+2x3+2x2=

19、2 ( 2+3+4+.+n ),an=n ( n+1 ), 44x45=1980,故运动 了 1980 秒时它到点 A” (44, 44 )；D运动了 2010秒时，粒子所处的位置为(14, 44).tn&A.Sif：分析粒子在第一象限的运动埋律得到数列通项的递推关系式an-an.1=2n是本遇的突破口，对运动规律的探索M： A,4，.A中,奇数点处向下运动，偶数点处向左运动是解题的关港10、若点N到x轴的曲离是1,到y轴的距离是2,则点N的坐标是( )A、( 1, 2) B、(2, 1 )C. (1, 2), (1, - 2 ), ( - 1, 2 ), ( - 1, -2) D、

20、( 2, 1 ), ( 2, - 1 ), ( - 2, 1 ), ( - 2, -1 ) 考点：点的坐标。分析：根据到x轴的班离得到横坐标的可能值，驯y轴的距离得到纵坐标的可能值,进行组合即可.解答：解：点N到x轴的明离是1,到y轴的距离是2,.点N的纵坐标为1或1,横坐标为2或2,.点 N 的坐标是(2, 1), (2, -1 ), ( -2, 1 ), ( -2, -1 ),曲选 D.点评：本题涉及到的川识点为：点到x期的距离为点的纵坐标的绝对值；点到y轴的距离为点的横坐标的绝对值； 易错点是得到所有组合点的的坐标.11、在直角坐标系中，适合条件冈=5, |xy|=8的点P(x, y)的

21、个数为()A、 1B、 2C、 4D、 8考点：点的生标。分析：根据|x|=5可得x=±5, |x-y|=8可得y的值，组合即为点P的坐标.解答：解：|x|=5,/. x=±5；V |x-y|=8,/. x y=±8,.,.y=±3, y=±13,，点 P 的坐标为(5, 3)； (5, 3)； (5, 13)； (5, - 13 )； ( - 5, 3 )； ( - 5, -3)； ( -5, 13)( -5, - 13 )共 8 个，; x y=±8,(5, 3)； (5, -13)； ( -5,3 )；(5, 13)不符合题意，

22、故有4个符合题意.故选C.点评：用到的川识点为：免对值为正数的数有2个；注意找到合适的坐标.12、在直角坐标系中，一只电子青蛀每次向上或向下或向左或向右跳动一格，现川这只青虹位于(2,3),则经 两次跳动后，它不可能跳到的位置是()A、(3, -2)B、(4, -3)C、(4, -2)D. (1, -2)考点：点的坐标。分析：可用和除法分别求出青虹可能跳到的位置，即可求出答案.解答：解:青蛀每次向上或向下或向左或向右跳动一格，可以知道它跳动时的珞线一定与坐标轴平行，跳动两次， 则坐标可能有以下几种变忆横坐标同时加或藏去2,纵坐标不变，则坐标变为(4, -3)或(0, -3)；纵坐标同附加或减2

23、,横坐标不变，则坐标变为(2,1)或(2, -5)；或横坐标和纵坐标中有一个加或菽1,另一个同时加放1或坐标不变则坐标变为(3, -2)或(1, -2).政不可能跳到的位置是(4, -21故选C点评：本题的妣点是把青蛀每次向上或向下或向左或向右跳动一格，抽象到点的坐标的变化，是一种数学的建模， 利用坐标图更易直观地得到笞案.填空题13、( 2008随州)视察下列有序数对：(3,1 )(5, )(7,-)(9,)根裾除发现的规律，第100个有序数对 是(201,).考点：点的坐标。专题:规律型。分析：寻找规律，然后解答.第n个有序数对可以表示为(1)向(2(1+1), ( -1 ) "

24、.解答：解：观察后发现第n个有序数对可以表示为(-1)E(2n+1), ( -1)n.,.第100个有序数对是(201,).截笞案填(201,).点的 本81考查了学生的IO理解及总结现律的能力，找到规律是解题的关造14、(2007德阳)如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中今方向排列,如(1, 0),(2, 0), (2, 1), (3, 2), (3, 1 ), (3, 0)(4, 0)根据这个规律探索可得，第100个点3芈标为(14, 8).考点：点的坐标。专题:规律型。分析：横坐标为1的点有1个，纵坐标只是0;横生标为2的点有2个，纵坐标是0或1;横坐标为3的点有3个，

25、 纵生标分耨是0, 1, 2横坐标为奇数，纵坐标从大数开始数；横坐标为偶数，m从。开始数. 解答：解:因为1+2+3+.+13=91,所以第91个点的坐标为（13, 0）.因为在第14行点的走向为向上，放第100个点在此行上，横生标就为14,纵坐标为从第92个点向上数8个点，即 为8；截第100个点的坐标为（14, 8）.故填（14, 8）.点评：本题考查了学生间歧理解及总结规律的能力，找到横坐标和纵坐标的变化特点是解题要点.15、（ 2006）如图，Bill A （1, 0）, A2（1, 1 ）, A3（ -1, 1 ）, A., （ -1, - 1 ）, A5 （2, -1 ），.则点

26、A?。"的生 标为（- 502,502）.考点：点的生标。专题：规律型。分析：根据（Ai除外）各个点分别位于四个象眼的角平分线上，逐步探索出下标和个点坐标之间的关系，总结出现律，根据规律推理点A颔7的里标.解答：解：由图柩以及叔述可知各个点（除4点外）分刖位于四个象限的角平分线上，第一象限角平分线的点对应的字母的下标是2, 6, 10, 14, 即4n2 （n是自然数，n是点的横生标的免对值）； 同理第二象限内点的下标是4n-1（n是自然数，n是点的横生标的绝对值）； 第三象限是4n（n是自然数，n是点的横坐标的绝对值）； 第四象限是1+4n （n是自然数，n是点的横坐标的绝对值）；

27、2007=4n - 1则n=502,当2007等于4n+1或4n或4n- 2时，不存在这样的n的值.放点A2007在第二象嵌的角平分线上，即坐标为（502, 502 ）.故答案填（- 502, 502）.点评：本题是一个探究规律的问题，正魂对图中的所有点进行分类，找出每类的现律是解答此题的关贯点.16、（ 2005）已知甲运动方式为：先矍直向上运动1个单位长度后，再水平向右运动2个单位长度；乙运动方式为: 先矍直向下运动2个单位长度后，再水平向左运动3个单位长度.在平面直角里标系内，说有一动点P第1次从原点0出发按甲方式运动到点P”第2次4点Pi出发按乙方式运动到点P2,第3次从点P2出发再按

28、甲方式运动到点P3,第4次4点P3出发再按乙方式运动到点巴，.P-运动规律,K经过第11次运动后,动点P所在位置P”的 坐标是 （ -3, -4） .考点：点的坐标。专题：规律型。分析：先根据P点运动的规律求出经过第11次运动后分别向甲，向乙运动的次数，再分别求出其横纵坐标明叽 解答：解：由题意：动点P经过第11次运动，那么向甲运动了 6次，向乙运动了 5次，横坐标即为：2x6 - 3x5=-3,纵坐标力：1x62x5=4,田P”的坐标是（3, -4）.放答案为：（-3, -4）.点评：本题考查了学生的回波理有能力，需注意运动的结果与次序无关，关堤是得到相应的横纵坐标的求法.17、一个质点在第

29、一象嵌及x轴、y轴上运动，在第一秒钟，它从原点运动到（0, 1 ）,然后援着按图中箭头所示方 向运动，即（0, 0）0（0, 1）玲（1, 1）玲（1, 0）5.,且每秒移动一个单位，那么第35秒时质点所在位置的 芈标是（5, 0）.考点：点的坐标。专题：规律型。分析：由题目中所给的渍点运动的特点找出埋律，即可解笞. 解答：解：质点运动的速度是每秒运动一个单位长度，（0, 0） -> （0, 1 ） -> （1, 1 ） -> （1, 0）用的秒数分刖是1 秒，2秒，3秒，到（2, 0）用4秒，到（2, 2）用6秒，到（0, 2）用8秒，到（0, 3）用9秒，到（3, 3）用

30、 12秒,到（4, 0）用16杪，依次类推，（5, 0）用35机 截第35秒时质点所在位置的生标是（5, 0）.点评：解决本题的关健是正嫡歧懂题意，能明正嫡确定点运动的取序，嫡定运动的距离，从而可以得到到达每个点 所用的时间.18、如图，在平面直角坐标系上有个点P（1,0）,臣P第1次向上跳动1个单位至点PJ1, 1）,紧接着第2次向左跳动2个单位至点P2（1, 1）,第3次向上跳动1个单位，第4次向右跳动3个单位，第5次又向上跳动1个单位，第6次向左跳动4个单位，依此现律跳动下去，点P第100次跳动至点Pm的坐标是（26, 50 ）.考点:点的坐标。专题：规律型。分析：解决本题的关址是分桥出

31、题目的规律，以奇数开头的相邻两个坐标的纵坐标是相同的，所以第100次跳动后, 纵坐标为100+2=50;其中4的倍数的跳动都在y轴的右第，那么第100次跳动得到的横坐标也在y轴右龈H横生 标为1, P4横生标为2, P8横坐标为3,依次类推可得到Pwo的横坐标.解笞：解：经过观察可得：以奇数开头的相邻两个坐标的纵坐标是相同的，所以第100次跳动后，纵如标为100+2=50； 其中4的倍数的跳动加在y轴的右侧，那么第100次跳动得到的横坐标也在y轴右眼件横坐标为1, R横坐标为 2, Ps横坐标为3,依次类推可得到：匕的横坐标为n+4+1.放点Pioo的横坐标为：100+4+1=26,纵坐标为：

32、100+2=50,点P第100次跳动至点Pm的坐标是（26, 50 ）.截答案填（ 26, 50 ）.点井：本题的关址是分析出题目的埋律，找出题目中点的坐标的规律，总结规律是近几年出现的常见题目.19、如图，在平面直角坐标系上有个点P（1,0）,点P第1次向上跳动1个单位至点PJ1, 1）,紧接着第2次向 左跳动2个单位至点P2（1, 1）,第3次向上跳动1个单位，第4次向右跳动3个单位，第5次又向上跳动1个 单位，第6次向左跳动4个单位，依此现律跳动下去，点P第99次跳动至点P,的坐标是一 （- 25, 49）； 点P第2009次跳加至点P2009的芈标是（- 502,1005 ）.考点：点

33、的坐标。专题：规律型。分析：解决本题的关策是根据图形，写出各点坐标，利用具体数值分析出题目的现律，再进一步解笞.注意到第奇数次都是向上跳一个单位，而偶数次跳的次数也是有现律的，所以第99次向上跳了 49个单位，向左跳 了 2+3+4+.+51个单位，接下来的计算就清楚，你自己好好想想吧.解答：解：由题中规律可得出如下结论：设点Pe的横坐标的绝对值是n,期在V轴右侧的点的下标分别是4 （n1 ）和4n-3,在y轴左僧的点的下标是:4n2和4n - 1 ；判断P的的生标，就是看99=4 （ n - 1 ） fD 99=4n - 3 ffl 99=4n - 2 fll 99=4n -1这四个式子中哪

34、一个有正整数解，从而判断出点的横坐标.由上可用：点P第99次跳动至点P的的坐标是(- 25,49)；点P第2009次跳动至点P2009的坐标是(502,1005 ).ffi两空分刖填(-25, 49 )、( - 502, 1005 ).点评：本题的关健是分析出题目的现律，找出题目中点的坐标与点的下标之间的关系，总给现律是近几年出现的常 见题目.20、如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其额序按图中3方向排列，如(0, 0)=(1, 0)=(1, 1)= (2, 2)=(2, 1)=(2, 0).根据这个规律探索可得，第100个点的坐标是(12,4) .考点：点的生标。专题：规律型。分析：

35、从原点开始，纵向上有一个整数点，算第一列；在点(1, 0)纵向上有两个整数点，算第二则；在点(2, 0) 纵向上有三个整数点，算第三肌依次类推在点(n, 0)纵向上有n个整数点，算在第n1列上.且据规律可知 奇数方向向上，隅数方向向下，根据此规律嫡定第105个点的坐标，回推口可用第100个点的坐标.解答：解：从原点开始，纵向上有一个整数点，算第一列；在点(1, 0)纵向上有两个整数点，算第二列;在点(2, 0)纵向上有三个整数点，算第三列；依次类推在点(n, 0)纵向上有n个整数点，算在第n1列上.且据规眄川在横坐标轴上坐标奇数方向向匕坐标偶数方向向下.第100个点的大体位置，可通过以下算式得

36、到：1+2+3+4+5+6+13+14=105,由以上规律可知第105个点在第13列上，坐标为(13, 0 ),由于奇效坐标运行方向向 上,所以第100个点在第12列上,并由点(12, 0)向上推4个点，即坐标为(12, 4 ).点评：本题是一个同放理辞，找规律的题目，解答此题的关提是寻找规律首先蟠定点所在的大致位置，然后就可以 进一步回推得到所求点的生标.21、如图，B a A. ( 1, 0 ), A2 ( 1, - 1 ), A3 ( - 1, - 1 ), A., ( - 1, 1 ), A5(2, 1 )，2 如(HO 的坐标是一 (503,-503 ).考点：点的坐标。专题:规律型

37、。分析：经过观察可得在第一象限的在格点的正方形的对角线上的点的横坐标依次加1,纵坐标依次加1,在第二象 限的点的横坐标依次加-1,纵坐标依次加1;在第三象限的点的横生标依次力0-1,纵坐标依次加1,;在第四象 限的点的横坐标依次加1,纵坐标依次加1,第二，三，四象限的点的横纵坐标的绝对值加相等，并且第三，四象 限的横生标等于相邻4的整数倍的各点除以4再加上1.解答：解：易得4的整数倍的各点如儿，人，A.等点在第二象限,/ 2010+4=5022；/. A的。的坐标在第四象限，横理标为(20102)+4+1=503；纵坐标为503,.点 A.的生标是( 503, - 503 ).赦答案为：(50

38、3, - 503 ).点评：本题考查了学生间技理解及总结规律的能力，解决本Si的关健是找到所求点所在的象限，席点是得到相应的 计算规律.22、一个质点在第一象限及x轴、y轴上运动，在第一秒仲，它从原点运动到(0, 1 ),然后接着按图中箭头所示方 向运动即(0, 0)0 (0, 1)今(1, 1)0(1, 0)5.,且每秒移动一个单©,那么第80杪时质点所在位置 的坐标是(0, 8) .考点:点的坐标。专题：规律型。分析：应先罚物出走到坐标轴上的点所用的时间1,1及相对应的坐标，可发现走完一个正方柩师用的时间分别为3,5, 7, 9.,此时点在坐标轴上,7而得到规律.解答：解：3杪时

39、到了(1, 0)； 8秒时到了(0, 2)； 15秒时到了(3, 0); 24秒到了(0, 4)； 35秒到了 (5, 0)； 48 秒到了 (0, 6)； 63 杪到了 (7, 0)； 80 杪到了 ( 0, 8).第80秒时质点所在位置的坐标是(0, 8).点评：本题是一个阅读理解，猜想规律的题目，解决问题的关掂找到各点相对应的规律.23、以。为原点，正东，正北方向为x轴，y轴正方向建立平面直角坐标系，一个机器人从原点。点出发，向正东方向走3米到达4点，再向正北方向走6米到达A2,再向正西方向走9米到达A3,再向正南方向走12米到达A4，再向正东方向走15米到达As,按此现律走下去，当机器

40、人走到人时，亳的坐标是一 (9,12).考点:点的坐标。专题：规律型。分析：i出直角生标系，描出各点，写出其坐标，可直接推出儿坐标.解答：解：从题意知，每移动一次，移动的距离比原来移动的距离多3米.且是沿逆时方向移动.从原点。点出发，向正东方向走3米到这4(3, 0)点，再向正北方向走6米到达AU3, 6),再向正西方向走9米到注色(-6, 6),再向正南方向走12米到达AN -6, -6),再向正东方向走15米到达4( 9, -6),按此也律走下去,当机器人走到A6时，亳的坐标(9, 12).人的坐标(9, 12).点评：本题是一个同歧理解、猜想埋律的题目，解决的关健是首先弄清，每次移动距离

41、增加的多少米，且是按什么 方向移动的，最后就定出第6个点的坐标.24、电子跳蚤游双盘为 ABC (如图),AB=8, AC=9, BC=10,如果电子跳蚤开始时在BC边上P。点，BP0=4,第一步跳圣跳到AC边上巴点，且CP产CP。；第二步跳虽从Pi跳到AB曲上P2点，且APkAP,第三步跳蚤从P2跳回到BC边上P3点,且BP3=BP2； .跳蚤按上述规定跳下去，第2008次落点为P2008,则点P20O8与A点之间的距离为4 .考点：点的坐标。专题:规律型。分析：认真同试题目，将漩蚤的运动也通画出来，找出规律进行斛津解答：解:因为BP°=4,根据题意,CPo=1O-4=6, 第一步

42、从 Po 到 CP1=CPo=6； AP1=9 - 6=3, 第二步从 Pi 到 P2, AP2=AP1=3； BP2=8 - 3=5,第三步从 P2 到 P3, BP3=BP2=5 ； CP3=10 - 5=5,第四步从 P3 到 F, CR4=CP3=5; AP4=9 - 5=4,第五步从 P4 到 P5f APS=AP4=4； BP5=8 -4=4,第六步从P5到P6, BR6=BP5=4；由此可知，Pg点与Po点重合，又因为2008=6x334+4，所以P2oo8点与P点亶合，则P P2008与A点之间的即离为AP0.散笞案填:4.点评：本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现

43、.对于我规律的题目首先应找出哪些都分发生了变化, 是按照什么规律变化的.25、在y轴上有一点M,它的纵坐标是6,用有序实数对表示M点在平面内的坐标是（0, 6）或（0,6） . 考点：点的坐标。分析：点M在y轴上，宾横坐标为0,若它的纵坐标是|6|,则它的坐标为（0, 6）或（0, -6） 解答：解：点M在y轴上， /.其横坐标为0, v它的纵坐标是|6|,，它的坐标为（0, 6）或（0, -6）.故答案为（0, 6）或（0, -6）.点评：考查类比点的坐标解决实斥问题的能力和阅读理解能力.注意不要漏解.26、如图，一个动点在第一象限内及x轴,y轴上运用，在第一分钟，它从原点运动到（1, 0）

44、,第二分和，从（1, 0）运动列（1,1）,而后它按着按图中前头所示在与x轴，y轴平行的方向来回运动，且每分钟运动1个单位长度.当 动点用在位置介刖是（5, 5）时，所经过的时间是一 30分仲,在第1002分钟后，这个动点所在的位置的坐标是 （21, 31 ）.考点：点的坐标。专题：规律型。分析：由题目可以知道，质点运动的速度是每分钟运动一个单位长度，（0, 0）玲（1, 0）玲（1, 1）玲（0, 1）用 的杪数分刖是1分和，2分钟，3分冲，到（0, 2）用4杪，到（2, 2）用6秒，到（2, 0）用8秒，到（3, 0） 用9秒，到（3, 3）用12杪，到（0, 4）用16杪，依次类推，到（5, 5）用30机 由上面的结论，我们可以得 列在第一象限角平分线上的点从（1, 1 ）用2杪到（2, 2）用6杪，到（3, 3）用12秒，则由（n, n）到（n+1, n+1）时