离散型随机变量其分布列学案

1、离散型随机变量其分布列学案作者:日期:§2.1.2离散型随机变量的分布列1 .学习目标：i正确理解随机变量及其概率分布列的意义，会求某些简单的离散型随机变量的分布列2掌握离散型随机变量的分布列的两个基本性质，并会用它来解决一些简单的问题.3以极度的热情投入学习，不浪费一分一秒，体验成功的快乐重点：求解随机变量的概率分布难点：求解随机变量的概率分布预习案使用说明和学法指导：1依据预习案用10分钟预习课本内容，进行知识梳理，熟记基础知识，自主高效预习.2 完成教材助读设置的问题，然后结合课本的基础知识和例题 ，完成预习自测题.3将预习中不能解决的问题标 出来，并填写到“我的疑惑”处.一

2、教材助读1 .随机变量：2离散型随机变量：3离散型随机变量的分布列设离散型随机变量 X可能取的值为，X取每一个值 的概率为 ,记作：则表称为随机变量X的概率分布，简称 X的分布列4离散型随机变量的分布列具有以下两个性质：二预习自测问题一：(1) 抛掷一枚骰子，可能出现的点数有几种情况？(2) 姚明罚球2次有可能得到的分数有几种情况？(3) 抛掷一枚硬币，可能出现的结果有几种情况？思考：在上述试验开始之前，你能确定结果是哪一种情况吗？随机变量是如何定义的?问题二：按照我们的定义，所谓的随机变量，就是随机试验的试验结果与实数之间的一个对应关系。那么，随机 变量与函数有类似的地方吗？问题三：下列试验

3、的结果能否用离散型随机变量表示？为什么？(1)已知在从汕头到广州的铁道线上，每隔50米有一个电线铁站，这些电线铁站的编号;(2)任意抽取一瓶某种标有 2500ml的饮料，其实际量与规定量之差；(3)某城市1天之内的温度；(4)某车站1小时内旅客流动的人数；(5)连续不断地投篮，第一次投中需要的投篮次数.(6)在优、良、中、及格、不及格 5个等级的测试中，某同学可能取得的等级。我的疑惑(请你将预习中未能解决的问题和有疑惑的问题写下来，待课堂上与老师和同学探究解决.)探究案质疑探究-质疑解疑，合作探究探究点一例1在抛掷一枚图钉的随机试验中，令X1,针尖向上;0,针尖向下如果针尖向上的概率为p,试写

4、9出随机变量X的概率分布拓展提升：变式训练 从装有6只白球和4只红球的口袋中任取一只球，用 X表示“取到的白球个数”，即1,当取到白球时，X的概率分布。X 0,当取到红球时，求随机变量探究点二 例2掷一枚骰子，所掷出的点数为随机变量 X:(1)求X的分布列;(2)求“点数大于4”的概率；(3)求“点数不超过5”的概率拓展提升：变式训练 盒子中装有4个白球和2个黑球，现从盒中任取 4个球，若X表示从盒中取出的4个 球中包含的黑球数，求 X的分布列.探究点三例3已知随机变量X的概率分布如下:X-1-0.501.83P0.10.20.10.3a求：(1) a；(2) P (X<0); (3)

5、P (-0.5<X<3); (4) P (X<-2); P (X>1 ); (6) P (X<5)拓展提升：变式训练 若随机变量变量X的概率分布如下:X01P9C2-C3-8C试求出C,并写出X的分布列二我的收获（总结规律与方法）X-101P0.30.40.4AX-101P0.30.40.3C三当堂检测-有效训练，反馈矫正1.下列表中能成为随机变量X的分布列的是（）2.随机变量X123P0.40.7-0.1X123P0.20.40.5所有可能的取值为1 , 2 , 3 , 4 , 5 ,且P（k） ck ,则常数c= ,P(24)=.3.设随机变量x的分布列p(X

6、=5) =ak, (k 1,2,3,4,5 )。(1)求常数 a 的值；(2)求 P (X> ); (3)求 P ( 2<X<3);训练案学习建议完成课后训练需定时训练，独立完成，不要讨论交流.全部做完后再参考答案查找问题一基础巩固题1. 1.设E是一个离散型随机变量，其分布列为：七-101P0.51 2q2q则q等于（）A. 1B. 1±i220 1-考D. 1十乎 12.已知随机变量X的分布列为：P（X=k） = /, k=1,2,，则P（2<X04）等于（）31C 15A.wB.4C.wD.w3. （2010荆门模拟）由于电脑故障，使得随机变量X的分布列

7、中部分数据丢失（以“x, y”代替），其表如下X123456P0.200.100. x50.100.1y0.20则丢失的两个数据依次为 .4 .一袋中装有6个同样大小的黑球，编号为 1,2,3,4,5,6,现从中随机取出3个球，以X表示取出球的最大号 码，求X的分布列.5 .抛掷2颗骰子，所得点数之和X是一个随机变量，则 P（X < 4）=.二综合应用题6 .设一汽车在前进途中要经过4个路口，汽车在每个路口遇到绿灯1,.通行）的概率为4.假定汽车只在遇到红灯或到达目的地时才停止前进，求：（1）的分布列；（2）停车时最多已通过 3个路口的概率.三拓展探究题1.例4某人向如图所示的圆形靶投掷飞镖，飞镖落在靶外的概率为 知圆形靶中三个圆为同心圆，半径分别为30cm,