湘教版七年级下册数学期中考试试题含答案

1、湘教版七年级下册数学期中考试试卷、选择题（本大题有10个小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四 个选项中有一项是符合题意的）1. （3分）下列方程组中，不是二元一次方程组的是（-3y-22i+y-52. （3分）方程组:D.卜4产5由-，得正确的方程是（第17页共16页A. 3x=10 B. x=5 C. 3x=-5 D. x= - 53. （3分）若x、y满足方程组，：+口广，则x-y的值等于（ I3i+y=5A. - 1 B. 1 C, 2 D, 36只饭碗摞起4. （3分）为了节省空间，家里的饭碗一般是摞起来存放的.如果来的高度为15cm, 9只饭碗摞起来的高度为20cm,那么11

2、只饭碗摞起来的高度更接近（A. 21cm B. 22cm C. 23cm D. 24cm5. (3分)下列计算正确的是()A . x+x2=x3B. x2?x3=x6C. (x3) 2=x6 D. x9a3=x36. (3分)下列计算正确的是()A. (8) 8=0 B. 3+/3=3/3 C. ( 3b) 2=9b2 D. a64=a37. (3分)下列各式由左边到右边的变形中，属于分解因式的是(：A . a (x+y) =ax+ay B. x2 _ 4x+4=x (x-4) +4C. 10x2- 5x=5x (2x - 1) D . x2 - 16+6x= (x+4) (x - 4) +6

3、x8. (3分)把多项式2x2-8分解因式，结果正确的是()A. 2 (x2-8) B. 2 (x-2) 2 C. 2 (x+2) (x-2) D. 2x (x-)9. (3分)添加一项，能使多项式9x2+1构成完全平方式的是()A. 9x B. -9x C. 9x2 D. - 6x10. 若(x 5)(2x n) = 2x2 + mx 15,则 m, n 的值分别是(A. m = 7, n = 3B. m = 7, n = - 3C. m=7, n = 3D. m = 7, n = 3、填空题（本大题有8个小题，每小题3分，共24分）11. （3 分）若（m - 3） x+2y 1m 2|

4、+8=0 是关于 x, y 的二元一次方程，m=.12. （3分）已知关于x, y的二元一次方程组尸的解互为相反数，则k x+2y=-l的值是.13. （3分）已知 m+n=3 , m - n=2,贝U m2 n2=.14. （3分）若|a -2|+ （b+0.5） 2=0, WJ a11b11=.15. （3分）分解因式：9x3 - 18x2+9x=.16. （3分）分解因式：4ax2 - ay2=.17. （3分）某宾馆在重新装修后考虑在大厅内的主楼梯上铺设地毯，已知主楼m2.18. （3分）水仙花是漳州市花，如图，在长为 14m,宽为10m的长方形展厅, 划出三个形状、大小完全一样的小长

5、方形摆放水仙花，则每个小长方形的周长为三、解答题（每题8分，共24分）19. （8分）解下列二元一次方程组:宜物口 k+3y=6,(2)20. (8分)计算：(1) ( 2x 2x2y - 8y .y) 3? (3xy2) 2(2) 2 (a+1) 2+ (a+1) (1 - 2a)21. (8分)因式分解(1) - 2x2y+12xy - 18y四、应用题（本大题有3个小题，每小题8分，共24分）22. （8分）在代数式ax+by中，当x=3, y=2时，它的值是-1,当x=5, y=-2时，它的值是17,求a, b的化23. (8分)已知有理数 m , n满足(m+n ) 2=9, (m-

6、n) 2=1 ,求下列各式的 化(1) mn;(2) m2+n2- mn .ab3的值.24. （8分）先分解因式，再求值：已知a+b=2 , ab=2,a3b+a2b2五、综合题（第26题8分，第27题10分，共18分）25. （8 分）已知（a+2） 2+|b - 3|=0 ,求二（9ab* 3） + （7a2b-2） +2 （ab2+1）'-12a2b的值.26. （10分）湘西自治州风景优美，物产丰富，一外地游客到某特产专营店，准备购买精加工的豆腐乳和狷猴桃果汁两种盒装特产.若购买3盒豆腐乳和2盒狷猴桃果汁共需180元；购买1盒豆腐乳和3盒狷猴桃果汁共需165元.（1）请分别求

7、出每盒豆腐乳和每盒狷猴桃果汁的价格；（2）该游客购买了 4盒豆腐乳和2盒狷猴桃果汁，共需多少元？参考答案与试题解析、选择题（本大题有10个小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四 个选项中有一项是符合题意的）1.（3分）（2017春？邵东县期中）下列方程组中，不是二元一次方程组的是（C.f 2x-5y=8I葭-3产22i+y-5【分析】依据二元一次方程组的定义求解即可.【解答】解：A.方程组是二元一次方程组，与要求不符；B.方程组产产1中，含有三个未知数，不是二元一次方程组，符号要求;C.方程组:火三是二元一次方程组，与要求不符；“5底号D.方程组，;1 是二元一次方程组，与要求不符.故选

8、：B.【点评】本题主要考查的是二元一次方程组的定义，掌握二元一次方程组的定义 是解题的关键.2. （3分）（2007?丽水）方程组:，由-，得正确的方程是A. 3x=10 B. x=5 C. 3x=-5 D. x= - 5【分析】-的过程其实是合并同类项得过程，依据合并同类项法则解答即可.【解答】解：由-，得x=5.故选B.【点评】这类题目的解题关键是掌握方程组解法中的加减消元法.3. （3分）（2014?莆田）若x、y满足方程组1"为:7则乂一y的值等于（ 13x+v=5A. - 1 B. 1 C. 2 D. 3【分析】方程组两方程相减即可求出 x - y的值.【解答】解：产v邙，

9、3x+y=5-得：2x-2y=-2,贝 U x - y= - 1,故选：A .【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代 入消元法与加减消元法.4. （3分）（2014?阜新）为了节省空间，家里的饭碗一般是摞起来存放的.如果6只饭碗摞起来的高度为15cm, 9只饭碗摞起来的高度为20cm,那么11只饭 碗摞起来的高度更接近（）A. 21cm B. 22cm C. 23cm D. 24cm【分析】设碗的个数为xcm ,碗的高度为ycm ,可得碗的高度和碗的个数的关 系式为y=kx+b ,根据6只饭碗摞起来的高度为15cm, 9只饭碗摞起来的高度为 20cm,列方程组求

10、解，然后求出11只饭碗摞起来的高度.【解答】解：设碗身的高度为xcm,碗底的高度为ycm,由题意得，"k+b，51 融+b = 20bb=5则11只饭碗摞起来的高度为：反*11+5=2是（cm）.33更接近23cm.故选：C.【点评】本题考查了二元一次方程组的应用， 关键是根据题意，找出合适的等量 关系，列方程组求解.5. （3分）（2015?梅州）下列计算正确的是（）A. x+x2=x3B. x2?x3=x6 C. （x3） 2=x6 D. x (3分)(2013?茂名)下列各式由左边到右边的变形中，属于分解因式的是 ( ) A . a (x+y) =ax+ayB. x2 _ 4x

11、+4=x (x-4) +4 C. 10x2 - 5x=5x (2x-1) D. x2 - 16+6x= (x+4) (x-4) +6xa3=x3【分析】A、原式不能合并，错误；B、原式利用同底数幕的乘法法则计算得到结果，即可做出判断；C、原式利用幕的乘方运算法则计算得到结果，即可做出判断；D、原式利用同底数幕的除法法则计算得到结果，即可做出判断.【解答】解：A、原式不能合并，错误；B、原式=x5,错误；C、原式二x6,正确；D、原式二x6,错误.故选C.【点评】此题考查了同底数幕的除法，合并同类项，同底数幕的乘法，以及幕的 乘方与积的乘方，熟练掌握运算法则是解本题的关键.6. （3分）（201

12、5?崇左）下列计算正确的是（）A. （ 8） 8=0 B. 3+/1=3/3 C. （ - 3b） 2=9b2 D. a64=a3【分析】根据有理数的减法、积的乘方、同底数幕的除法，即可解答.【解答】解：A、（-8） -8=- 16,故错误；B、3与6不是同类项，不能合并，故错误；C、正确；D、a6w2=a4,故错误;故选：C.【点评】本题考查了有理数的减法、积的乘方、同底数幕的除法，解决本题的关 键是熟记相关法则.【分析】根据分解因式就是把一个多项式化为几个整式的积的形式，利用排除法求解.【解答】解：A、是多项式乘法，故选项错误；B、右边不是积的形式，x2-4x+4= (x-2) 2,故选项

13、错误；C、提公因式法，故选项正确；D、右边不是积的形式，故选项错误.故选：C.【点评】此题考查了因式分解的意义；这类问题的关键在于能否正确应用分解因 式的定义来判断.8. (3分)(2015?台州)把多项式2x2-8分解因式，结果正确的是()A. 2 (x2-8) B. 2 (x-2) 2 C. 2 (x+2) (x-2) D. 2x (x-)【分析】首先提取公因式2,进而利用平方差公式分解因式得出即可.【解答】解：2x2 - 8=2 (x2-4) =2 (x-2) (x+2).故选：C.【点评】此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，熟练应用平方差公式分解因式是解题关键.9. (3分)

14、(2017春？邵东县期中)添加一项，能使多项式9x2+1构成完全平方式 的是()A. 9x B. - 9x C. 9x2 D. - 6x【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可得到结果.【解答】解：添加一项，能使多项式 9x2+1构成完全平方式的是-6x, 故选D【点评】此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式的结构特征是解本题的 关键.10.正确答案：D 二、填空题（本大题有8个小题，每小题3分，共24分）11. （3分）（2014春？河西区期末）若（m -3） x+2y|m2|+8=0是关于x , y的 二元一次方程，m= 1 .【分析】根据二元一次方程满足的条件，即只含有2个未知数，

15、未知数的项的次 数是1的整式方程，即可求得 m的值.【解答】解：根据题意，得|m - 2|=1 且 m - 3为，解得m=1 .故答案为：1.【点评】二元一次方程必须符合以下三个条件：（1）方程中只含有2个未知数；（2）含未知数的项的最高次数为一次；（3）方程是整式方程.12. （3分）（2015?南充）已知关于x, y的二元一次方程组；*“产卜的解互为x+2y=-l相反数，则k的值是 -1 .【分析】将方程组用k表示出x, y,根据方程组的解互为相反数，得到关于 k 的方程，即可求出k的值.【解答】解：解方程组产3y=k得：产2k+3,工+2y = T（y=-2-k因为关于x, y的二元一次

16、方程组（2*3产k的解互为相反数I 什2V二-1可得：2k+3 - 2 - k=0,解得：k= - 1.故答案为：-1.【点评】此题考查方程组的解，关键是用 k表示出x, y的值.13. （3 分）（2015?莱芜）已知 m+n=3 , m - n=2 ,贝U m2 - n2= 6 .【分析】根据平方差公式，即可解答.【解答】解：m2-n2=(m+n ) (m - n)=3>2 =6.故答案为：6.【点评】本题考查了平方差公式，解决本题的关键是熟记平方差公式.14. (3分)(2017春？邵东县期中)若|a -2|+ (b+0.5) 2=0, WJ a11b11= - 1 .【分析】首先

17、根据非负数的性质求得 a, b的值，然后根据a11b11= (ab) 11把a,b的值代入求解即可.【解答】解：根据题意得:则 a11b11= (ab) 11= ( - 1) 11= - 1.故答案是：-1.a, b的值是关【点评】本题考查了非负数的性质以及积的乘方法则，正确求得 键.15. (3分)(2015?泰安)分解因式：9x3-18x2+9x= 9x (x-1) 2 .【分析】首先提取公因式9x,进而利用完全平方公式分解因式得出即可.【解答】解：9x3 - 18x2+9x=9x (x2-2x+1)=9x (xT) 2.故答案为：9x(x-1)2.【点评】此题主要考查了提取公因式法以及公

18、式法分解因式，熟练应用完全平方公式是解题关键.16. (3分)(2016?黄冈)分解因式：4ax2-ay2= a (2x+y) (2x-y).【分析】首先提取公因式a,再利用平方差进行分解即可.【解答】解：原式=a (4x2-y2)=a (2x+y) (2x y),故答案为：a （2x+y） （2x-y）.【点评】本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解， 一个多项式有公因式 首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到 不能分解为止.17. （3分）（2017春？邵东县期中）某宾馆在重新装修后考虑在大厅内的主楼梯上铺设地毯，已知主楼梯宽为 3m,其剖面如图所示，那

19、么需要购买地毯10.8【分析】地毯的长度实际是所有台阶的宽加上台阶的高， 再由主楼梯宽3米可得 出地毯的面积.【解答】解：由题意得：地摊的长为：1.2+2.4=3.6m, 地摊的面积=3.6 >3=10.8米2.故答案为：10.8.【点评】本题考查平移性质的实际运用，难度不大，注意先求出地毯的长度.18. （3分）（2014?漳州）水仙花是漳州市花，如图，在长为 14m,宽为10m的 长方形展厅，划出三个形状、大小完全一样的小长方形摆放水仙花， 则每个小长宽为y m,由图可知，长方形展厅的长是（2x+y）m,宽为（x+2y） m,由此列出方程组求得长、宽，进一步解决问题.【解答】解：设小

20、长方形的长为 x m,宽为y m ,由图可得/ 2共厂14（"2尸 10解得x+y=8 ,;每个小长方形的周长为 8X2=16m .故答案为：16.【点评】此题考查二元一次方程组的运用， 看清图意，正确利用图意列出方程组 解决问题.三、解答题（每题8分，共24分）19. （8分）（2017春？邵东县期中）解下列二元一次方程组:上2甘口 k+3y=6,(2)【分析】（1）应用加减法，求出方程组的解是多少即可.（2）应用代入法，求出方程组的解是多少即可.【解答】解:(1)-，可得：5y=5,解得y=1 , .-，x=1X2+1=3,原方程组的解是 P=32x-y=5,工-1号4由，可得：

21、y=2x-5，把代入，可得：x- 1=2x-5-0.5,解得x=4.5,y=2 X4.5 5=4,原方程组的解是心51V=4【点评】此题主要考查了解二元一次方程组的方法，要熟练掌握，注意代入法和 加减法的应用.20. (8分)(2017春？邵东县期中)计算：(1) (-2x 2x2y - 8y=2y (x2- 4)y) 3? (3xy2) 2(2) 2 (a+1) 2+ (a+1) (1 - 2a)【分析】(1)原式利用幕的乘方及积的乘方运算法则计算，再利用单项式乘以单项式法则计算即可得到结果；(2)原式利用完全平方公式，以及多项式乘以多项式法则计算，去括号合并即 可得到结果.【解答】解：(1

22、)原式=-8x6y=2y (x+2) (x-2). 【点评】此题主要考查了公式法以及提取公因式法分解因式，正确应用公式是解 题关键.?9x2y4= - 72x8y7 ；(2)原式=2a2+4a+2+a - 2a2+1 - 2a=3a+3.【点评】此题考查了整式的混合运算，以及完全平方公式，熟练掌握运算法则是 解本题的关键.21. (8分)(2017春？邵东县期中)因式分解(1) - 2x2y+12xy - 18y(2) 2x2y 8y.【分析】(1)直接提取公因式-2y,再利用完全平方公式分解因式得出答案；(2)直接提取公因式2y,进而利用平方差公式分解因式得出答案.【解答】解：(1) - 2

23、x2y+12xy - 18y=-2y (x* 6x+9)=-2y (x - 3) 2;四、应用题（本大题有3个小题，每小题8分，共24分）22. （8分）（2017春？邵东县期中）在代数式ax+by中，当x=3 , y=2时，它的 值是-1,当x=5, y= -2时，它的值是17,求a, b的值.【分析】根据题意，可得：门/2b二T，再应用加减法，求出a, b的值各是 1552b 二 17 多少即可.【解答】解：偿+210，6-2b=17 +，可得：8a=16,解得a=2,b= （ - 3X2-1） 2=- 3.5,原方程组的解是fa=2 .【b=-3/【点评】此题主要考查了解二元一次方程组的

24、方法， 要熟练掌握，注意代入法和 加减法的应用.23. （8分）（2017春？邵东县期中）已知有理数m, n满足（m+n ） 2=9, （m - n） 2=1,求下列各式的值.（1） mn;（2） m2+n2- mn .【分析】（1）已知等式利用完全平方公式化简，相减即可求出 mn的值；（2）已知等式利用完全平方公式化简，相加即可求出m2+n2的值.【解答】解：（m+n） 2=m 2+n2+2mn=9 ，（m-n） 2=m2+n" 2mn=1 ，（1）-得：4mn=8 ,则 mn=2 ;（2） + 得：2 （m2+n2） =10,则 m2+n2=5.所以 m2+n2 - mn=5 -

25、 2=3.【点评】此题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键.24. （8分）（2011秋？普安县校级期末）先分解因式，再求值：已知a+b=2 , ab=2,求 La3b+a2b2+_Lab3 的值.22【分析】先把工a3b+a2b2+_Lab3提公因式一ab,再运用完全平方和公式分解因式，2 22最后整体代入求值.【解答】解：-i-a3b+a2b2+-ab3=i-ab （a2+2ab+b2） =_ab （a+b） 2.当 a+b=2 , ab=2 时，原式二-1 X2X22=1x2>4=4.【点评】化简求值是课程标准中所规定的一个基本内容，它涉及对运算的理解以 及运算技能的掌握两个方面，也是一个常考的题材.五、综合题（第26题8分，第27题10分，共18分）25. （8分）（2011秋