山东省潍坊市2019_2020学年高一数学下学期期末考试试题(含参考答案)

1、山东省潍坊市2019-2020学年高一数学下学期期末考试试一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的.1.设i为虚数单位,则复数匕三A. 2 + i B. 2-iC. - 2 + i82. cos =6c4D.3.己知某扇形的半径为4cm,圆心角为2rad,则此扇形的面积为A.32cin2 B. 16cm2 C.Scm2 D.4cm24 .在的中，点M满足的=2碇，则AAM=-AB + -AC B.AM=-AB + -AC 3333_ i _ 2-_ 2 i _CAM =-AB AC D.AM=-AB AC 33335 .二十四节,

2、气(The 24 Solar Terms')是指中 国农历中表示季节变迁的24个特定节 令，是根据地球在黄道(即地球绕太阳 公转的轨道)上的位置变化而制定的.每个吊j气对应地球在黄道上运动15°所 到达的一个位置，根据上述描述，从夏 至到立秋对应地球在黄道上运动的角 度为A. 15°C. 45°B. 30°D. 60c6 .已知 cos(6-£) =,则 sin2 0=410A.2425B.12251224C. D.252527 .已知一个圆柱的侧面积等于其表面积的一，且其轴截面的周长为24,则该圆柱的3体积为A. 16 nD. 54

3、nB. 27 n C. 36 n8 .若函数/(x) = tan(3x + 2)3>0)的最小正周期为n ,则 4A./(2)> /(O) >/(-) B./(0)> /(2) > /(-令C./(0)> /(-：)> /(2) D./(-)> /(O) > /(2)二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项 中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得。分.9 .若2,c是任意的非零向量，则下列叙述正确的是A.若a = b,则同=可B.若ac =，则a =%C.若a H b,

4、b H c ,则 a 1/ cD.若卜，+ | =.-闿，则a_LZ>10.下列叙述正确的是A.已知a, 6是空间中的两条直线，若cicb = 0,则直线a与"平行或异而B.已知1是空间中的一条直线，”是空间中的一个平而，若/C2W0,则2U”或1与“只有一个公共点C.已知£是空间两个不同的平面，若QC/W0,则“，£必相交于一条直线D.已知直线与平而相交，且2垂直于平面a内的无数条直线，则1_La11.在中，a, b, o分别是内角月，B, C所对的边，J§ = 2csinA,且0<C<-,/9 = 4,则以下说法正确的是 2A. C

5、 = £B.若c = N,则cos8 = 127C.若sin月=2cos5sinC则是等边三角形D.若儿K的面积是2眼，则该三角形外接圆半径为412.水车在古代是进行灌溉引水的工具，是人类的一项古老的发明，也是人类利用自 然和改造自然的象征，如图是一个半径为斤的水车，一个水斗从点A(3,-36)出发，沿圆 周按逆时针方向匀速旋转，且旋转一周用时120秒.经过亡秒后，水斗旋转到2点，设点尸的坐标为(. 0,其纵坐标满足y = /(/) = Rsin(© + *)(，NO,3>OJ°l<2),则下列叙 2述正确的是A. (p = - 3B.当/eO,6O时

6、，函数单调递增C.当(e0,60时，点2到x轴的距离的最大值为3班D.当 £=100 时，PA =6三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.已知复数2 =二"+7"22z的共血复数为2,贝iJzN =14. 已知正四棱锥的侧面都是等边三角形，且高为2,则该正四棱锥的斜高为.15. 若函数/(X)= sin(3X + 9)(©>0)的最小正周期为n ,将y=f(*)的图像向左平移小个单位后，所得图象关于y轴对称，则e的最小正值为b16. 已知两个非零向量 =(1,6)力= (cosasine),8w0,=,若ab = 2,则= 2:若存

7、在两个不同的心 使得|“ +后|=”|成立，则正数S的取值范围是 (第一空2分，第二空3分)四、解答题：本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17. （10 分）已知角”的顶点与坐标原点。重合，始边落在X轴的正半轴上，终边经过点A（4,y0）, 其中儿。0.2尺（1）若cosct =-,求凡的值:（2）若加=-4,求2sinc + 3cosacoscr-4siniz的值.18. （12 分）某广场设置了一些多面体形或球形的石凳供市民休息.如图（1）的多面体石凳是由图（2）的正方体石块截去八个相同的四面体得到，且该石凳的体枳是竺吧困（1）求正方体石块的棱长:（2）若将图

8、（2）的正方体石块打磨成一个球形的石凳，求此球形石凳的最大表面积.19. （12 分）已知向量” = （-3,1）,力=（1,-2）, =“ 一奶（ e R）.（1）若与向量加一垂直，求实数4的值；（2）若向量c = （1,一1）,且与向量+ c平行，求实数A的值.20. （12 分）从3 =巳，。=3&sinB这两个条件中选一个，补充到下面问题中，并完成解答. 4己知月60中，a, b,。分别是内角4B,。所对的边，且sin2 A = sin B + sin2 C + sin5sinC.（1）求角4（2）己知8=«,且,求sin。的值及血的面积.（注：如果选择多个条件分别解

9、答，按第一个解答计分）D21. （12 分）某市获得全国文明城市荣誉后，着力健全完善创建工作长效机制，把文明城市创建不断引向深入.近年来，该市规划建设了一批富有地 方特色、彰显独特个性的城市主题公园，某主题公园为五边形区域的石（如图所示），其中三角形区域月庞为健身休闲区，四边形区域6侬为文娱活动区，AB, BC, CD, DE, EA,用为主题公 园的主要道路（不考虑宽度），已知N物5=60° , NEBC= 90° ,/BCD = 120°, OE = 3BC = 3CD =圆机.（1）求道路比的长度：（2）求道路超长度之和的最大值.22. （12 分）己知函数

10、 f（x） = A sin（a）x +（p）（A > 0,刃 >。，19K工）的图像如图所示.2（1）求函数f（X）的单调递增区间；（2）将函数尸f （x）的图像向右平移 !个单位长 度得到曲线。，把。上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵 坐标不变，得到的曲线对应的函数记作y=g（Y）.x(i)求函数(x) = /()g(x)的最大值; 2(ii)若函数 Fx = g(g-2x) + 7g(x)(? e R)在(0,( e V)内恰有 2015 个零点, 求777、77的值.高一数学参考答案及评分标准2020. 7一单项选择麴（每小超5分供40分）-8 BAI3AC DDC二逐项选择

11、题（每小题5分洪加分）9. ACD 10, AIM： 13. AC 12. AD 三、填空睫I把小题5分决20分）1 3.114.A15. f16 号式呼¥*四、解答题【本大眄共6小题，共丁。分）37 .解式1）由密.我知.1。山=/l6*y；,，”,”，因为 i ma =fill IU. (I.3 分、八 6 + £5解得兀=42»所以*三±2, 5分<2当凡 = -4 时 J盘na ='= - I ,7 分所 PJ 2 点 IHK 4 3cot-a 2 加 I1Q 4 3 I'rr>KQI -*lkana 5 'I

12、X解：0 ）设正方体面块的楼长为明 则饼个搬去的四血体的体积为彳仔 2升32222 48办出卓即得8兑片4二/,4分483解蹲。=40. 5分故正方体石块的校长为40<ira. 6分'，当球形石髡的而与正方体的各个面部相切时1 左面枳最尢 7分此时正方体的棱氏正好是球的直径.8分所以球形石梵的表面快“& =4T7（y）2 = 12分19,解：1由已知得"-” = （ -3-&J+2&3 I分24i-fr =（ -7.4）, 2 分=0,即（-3-4） xC - 7） +1 十2Ax4=0. 4 分解患 4 = - -y： - 6 分2由已知得，小

13、十r="讨-2A-I. 8分高一数学答案第1页共4 M）因为小屋卜），所以（-3-幻= （1£.1）,-10分霏野 12分Ao20.解；（ 1 ）因为 由=sin'fi 4 din3 C 4 毗lB&）C , 由正弦定理得/二胡中/+及，2分卬/1即亍得 ooU = ；/ 4 分乂 0 V .4f 5 分所以1 =G讶4 6分（2）迷拜时4二千J二日万，43枚 dnC = mih( A 十 E) = ivIcijciB + mWdnB = - 8 分根据正弦定理急=点，故° =3, I。分故 $ 二蓊nC = "：- 12 分24选界时再

14、7万山出根据正版定理/7 =）. Fiivl ein/J,3总诵由 R解褥点加=*7分一?»i iiC 5>uiii( A H) = si n4 «-<»/? + re总臭inA =. 8分4根如:正弦定划故& = 3, 10分 »nrnii 陋高一效学答案笫2页（共4页）二二心,"二第 h卷笠七二二0 6 一 二H=-畿至三二三旅ze 去2.JTr运 MM6WMNSJ止 gr，3§g与5£寸号XS宓芸匕：S2?落”。3，。dK U加口遂丁 & - VCQE + d V 0 sZJacv &

15、; V 4 o 在区 & 0 一.二。CK+ £.=4"+ G 3Z -三町3HH 9二十 m 在G I。量一工 鼻Z-U7U2H± H W、-殳 w= 7 三s I 0257 wrMS 2CIY忠»壬: Oo5-0gr7 M/ J09Ma由 7 / B1J0W7!SR? 9 q«:w6uaH thirrH HAC咫<06 M3QSC7 Jom H iMzs宦 Un (尔代 )boc一百。0nHQ.787 5M0gsc:7=p?r;1 圮409 m3 7 妗u:士不(2二一二zHa* J<WH§m7x z-羽E u

16、 3 13 M fs:) Ju 95 7 W齿 Su.2 K E auc 一 as -co寸<一一嫉搐卦蒙1挺 ZUIT 上R 5w=1二/ 十士YNHawn作 加n 9«小卤手心一 3- XZW;K 卦：>r=宓z 3 y匕与即|*七小3生一 M?-,口?苫一二 rr NH沪号言存-y 十 S含 e Z,所以中瑞1递增区间为-居+ kk系 5F： / uZ.I4-分42）（ i ）由4总卷（=> =siru；i 5分W）二人力巨二融十?蝙nr万.»1 ,1=xmZ.i - -nwz.i * 444= -»in（2a 一普）十；, 7 分ZO 4

17、所以 f"i） =/（+）811）的最大值为,；.I.i.i.i. R 分 <« ii ）令 F（«） =*0 0可得 2疝吊c 一 wisirw - 1 =0 1令丁 = xinx e -1.1,得2»m - I =口渴知4肛方程必有两个不同的实数根J.9.由也与,则心板异号. 一当A 3 1且一 1乏0魂齐稹（勺V 1且V - I时.则方程4iu,二，|和4nv =1,在 区间（0/m）均有偶敢个晨不合跑意,舍去；当0 * I小k L旦。之凡1 N 1时，网方程siiu = fB和一“ f 在区间（。内力）均有偶 数个根.不合期慈,台去：当。=I 且与=-），当/e （0.2jr）U| uHii.v =f只有一根wn# ="有两根.所以,关于的方我2点I?* -min，- I在t£10.2打>上灯三个根.由于2015 =3 x671 +2.则方程2琲占-msiiu-I =0在（0/M2行）上有2013个根，由 方程山口二匕在区间（1342叫1343"）匕只有个根，方程3u =n在区间（1343. 1344k）匕四十粮，因此，不合此意，用去;当。=T时,则，? ="当霄