广东省广州市海珠区2019-2020学年九年级上学期期末数学试题

1、海珠区2019学年第一学期期末调研测试九年级数学试卷、选择题（每题3分，共30分）1.我国传统文化中的“福禄寿喜”图（如图）由四个图案构成.这四个图案中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）2.如图所示，在 RtABC中，D为AB中点，DE/BC交AC于E点，则VADE与VABC的面积比为A. 1:1B. 1： 2C. 1:3D. 1:43.下列关于x的一元二次方程中，有两个相等的实数根的方程是（）-2_ 一 一A. x 2x 3 02_B. x 1 0C. 4x2 4xD. x2的半径DBCA. 5B. .5C. 35D.26.要组织一次篮球比赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计

2、划安排15场比赛，设应邀请x个球队参加比赛，根据题意可列方程为（A. x) x) 1) =15B. x) x+1 ) =15x(x 1)C.- 二15x(x 1)D. 二157.)4X4)AB。）)28.已知一次函数y 3（x 1） k的图象上有三点,A 05%, B 2* , C 2,y3 则 % ,血,y3 的大小关系为（）a. yy2yb. y3y2y1c. y2y1y3d. y2y3y19.二次函数yx2 2x m,在3 x 2的范围内有最小值3,则m的值是（A. 6B. 2C. 2D. 510.已知：AB是eO 直径，AD,BC是eO的切线，P是eO上一动点，若AD 10, OA 4

3、, BC 16,则PCD的面积的最小值是（）36B. 3m C.二、填空题（每题3分；共，分）1 /11 .如图，点A、B、C都在e上，若aOB口12 .一次函数y x 2x 3的坐标是_13 .如图，在平面直角坐标系 xOy中，以原点为位似中心线段D 3,1 , A 4,6 ,则B的坐标为.） 入J " f.14 .如图，已知圆锥的母线长为2,高所在直线与母线的夹角为AD. 10.4ACB的度 1CD皖败AB是位似图形，若C 2,3 ,30。，则圆锥的全面积一15.如图， ODC是由 OAB绕点。顺时针旋转40后得到的图形，若点 D恰好落在AB上，且AOC 105 ,则 C16.二

4、次函数y=ax2+bx+c) a为0的部分图象如图，图象过点(-1) 0),对称轴为直线 x=2 ,下列结论: 4a+b=0)9a+c) 3b)8a+7b+2© 0)当x) ) 1时，y的值随x值的增大而增大.其中正确的结论有(填序号)yjk ；_>0 2!*三、解答题(9大题；共102分)17.解下列一元二次方程： x2 6x 5 02(2) 16(x 1)25A( 1,5) , B( 4,2), C( 2,2).18 .如图，ABC在平面直角坐标系内，顶点的坐标分别为(1)将 ABC绕点O逆时针旋转90后，得到 ABC,请画出 A1BQ1；(2)求旋转过程中点 B经过的路径

5、长(结果保留)19 .如图，在矩形 ABCD中，AB=4) BC=6 ) M是BC的中点，DEAM于点E)1)求证：评DE st MAB)2)求DE的长.20 .已知关于X 一元二次方程x2 6x (2m 1) 0有实数根.(1)求m的取值范围；(2)如果方程的两个实数根为xi, X2,且2x1X2 Xi X2 8 ,求m的取值范围.(2)设矩形ABCD的面积为s,当x为何值时，s的值最大，最大值是多少？23 .如图，Rt ACB中，以BC边上一点O为圆心作圆，eO与边AC、AB分别切于点C、D , eO与BC 另一交点为E .(1)求证：BD AB OB BC；20(2)若eO的半径为5,

6、AC 求BD的长.3224 .已知：抛物线 y ax 3(a 1)x 2a 6 (a 0).(1)求证：抛物线与 x轴有两个交点.(2)设抛物线与x轴的两个交点的横坐标分别为x1,x2(其中x1 x2).若t是关于a的函数、且t ax2 x1 ,求这个函数的表达式；(3)若a 1 ,将抛物线向上平移一个单位后与x轴交于点a、b .平移后如图所示，过 A作直线AC ,分别交y的正半轴于点P和抛物线于点C,且OP 1 . M是线段AC上一动点，求2MB MC的最小值.225 .在平面直角坐标系中，已知矩形OABC中的点A 0,4 ,抛物线 y ax bx c经过原点。和点C ,5并且有最低点G 2, 1点E, F分别在线段OC , BC上，且Saef 一S巨形0ABc，CF 1,直线BE的16解析式为y2 kx b,其图像与抛物线在 x轴下方的