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文档简介

1、基本不等式一、复习目标：（1）掌握应用基本不等式，并灵活运用.（2）注意定理成立的前提条件是“一正”“二定”“三相等”（3）会用不等式求解函数最值，并要特别注意“拆”“拼”“凑”等技巧二、考试说明要求：内容要求ABC不等式基本不等式一元二次不等式线性规划三、复习内容：1. 基本不等式的定理表达式为. 2用基本不等式求最值的三个必要条件为一“正”、 、三“相等”.3. 与基本不等式相关的重要不等式(1) a2+b22ab（a，bR）;(2);(3).4. 利用基本不等式a0，b0)求函数的最值，其两个等价变形为:(1) 和定积最大(2) 积定和最小.例1、已知2x+3y=2(x>0，y&g

2、t;0)，求xy的最大值.【变式拓展1】 已知x>0，y>0，且=1，求x+y的最小值.【变式拓展2】设0<x<2，求函数f（x）=的最大值，并求出相应的x的值.方法提炼： 例2、（1）求（2）求（3）求（4）求 方法提炼： 例3、已知，求函数的最大值.【变式拓展1】 求函数(x>1)的最小值.【变式拓展2】已知x>y>0，且xy=1.若x2+y2a（x-y）恒成立，求实数a的取值范围.方法提炼： 例4、（1）已知x，y（2）已知x，y（3）已知正数x，y满足方法提炼： 例5、某厂家拟在2008年举行促销活动，经调查测算，该产品的年销售量(即该厂的年产

3、量)x万件与年促销费用m万元(m0)满足(k为常数).如果不搞促销活动，则该产品的年销售量是1万件.已知2008年生产该产品的固定投入为8万元，每生产1万件该产品需要再投入16万元，厂家将每件产品的销售价格定为每件产品年平均成本的1.5倍(产品成本包括固定投入和再投入两部分资金，不包括促销费用)(1)将2008年该产品的利润y万元表示为年促销费用m万元的函数；(2)该厂家2008年的促销费用投入多少万元时，厂家的利润最大？【变式拓展】如图所示，将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花园AMPN，要求B在AM上，D在AN上，且对角线MN过点C.已知AB=3m，AD=2m.(1) 要使矩形AMPN的面积大于32m2，则AN的长应在什么范围内?(2) 当AN的长度是多少时，矩形AMPN的面积最小?并求最小面积.(3) 若AN的长度不少于6m，则当AN的长度是多少时，矩形AMPN的面积最小？并求出最小面积.四、课后作业：1、已知x-2，函数2、设a>0，b>0.若是3a与3b的等比中项，则的最小值为_.3、函数f（x）4、过定点P(1，2)的直线在x轴与y轴正半轴上的截距分别为a、b，则4a2+b2的最小值为_.5、设x，y为正实数，且xy-（x+y）=1则x+y的最小值为_6、若x，y为正数，且7、a>0, b>0,

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