《一元二次方程》（复习课）说课稿

1、一元二次方程（复习课）说课稿 枣阳市吴店一中 田海俊一元二次方程（复习课）说课稿 枣阳市吴店一中 田海俊一、 教材分析1.教材的地位和作用 一元二次方程是中学数学的重要内容之一。一方面，可以对以前学过的一元一次方程、因式分解等知识加以巩固，另一方面，又为以后学习二次函数等知识打下基础。此外，一元二次方程对其它学科的学习也有重要意义。因此，其地位可谓是“承上启下”，不可或缺。2.教学目标分析知识与技能目标:1.理解一元二次方程的概念2.能灵活熟练的解一元二次方程3.会运用一元二次方程解决实际问题。过程与方法目标:经历一元二次方程求解过程，提高观察分析能力，加深对转化等数学思想的认识。情感态度与价

2、值观目标:通过自主合作探究学习，养成独立思考的好习惯，培养团队合作意识。3.教学重难点重点：构建一元二次方程知识体系，全面复习一元二次方程的解法及应用。难点：利用根的判别式确定字母取值范围和运用一元二次方程解决实际问题。二、 教法与学法分析教法分析：叶圣陶先生主张：“教师务必启发学生的能动性，引导他们尽可能自己去探索。”结合本节课的内容特点，我将采用启发式、讨论式以及探索式教学方法。给学生留出足够的思考时间和空间，让学生自己去探索，归纳。从真正意义上完成对知识的自我构建。并用多媒体直观演示，最大限度地调动学生学习的积极性。学法分析：人们常说：“现代文盲不是不识字的人，而是没有掌握学习方法的人”

3、，因此教师要特别注重对学生学习方法的指导。我贯彻的指导思想是把“学习的主动权还给学生”，倡导“合作交流、自主探究”的学习方式，具体的学法是利用学案导学，小组合作交流法，让学生养成自主学习的习惯，真正实现课堂的高效。  三、教学过程分析教学流程图：呈现诊断问题构建知识体系剖析典型例题体会数学思想查漏洞剖病理优化思维品质归纳小结梳理完善认知结构考点分层训练提升解题能力1.呈现诊断问题 构建知识体系问题1：观察下列方程：(x+3)²2 ； x²-8x+10 ； 3x(x-1)2(x-1）； x²-4x-70 ； x²+178x （无实数根）这几个都是

4、什么方程？ 诊断一: 解这样的方程你有哪些方法？ 它们都有实数根吗?为什么？【教后反思】问题1出示了五个方程，目的是为了引出一元二次方程的概念、解法，以及根的判别式等知识点。也突出本节课“灵活熟练解一元二次方程”这个重点。问题2：某种商品现在每件售价为100元，计划经过两年把价格升为每件121元，则每年平均增长的百分率为多少？ 诊断二： 列方程解应用题一般步骤有哪些？ 本章重点讨论哪几个方面的实际问题？ 【教后反思】增长率问题的呈现，既帮助学生回顾列方程解应用题的一般步骤，又引出了教材中重点讨论的增长率，两轮传播，几何图形面问题等几个实际问题，实际上是本节课的难点。 把握住：一个未知数 最高次

5、数是2 整式方程 定义 一般形式：ax²+bx+c=0(a0)一 元 二 次 方 程 直接开平方法：适应于x²=p或（mx²+n）=p（p0）型方程 配方法：配成完全平方的形式解法 公式法：x=（b²-4ac0） 因式分解法：把方程化为ab=0得a=0或b=0 两轮传播 应用 平均增长率 几何图形面积【教后反思】 回顾知识是复习活动的起点，本环节我以两个诊断性问题唤起学生们对已学过的零散知识的记忆，然后进行归纳梳理，其目的是构建全章的知识体系。2.剖析典型例题 体会数学思想 例1解方程： x(x-2)+x-20(用三种方法）配 方 法降次 基本思路公 式

6、 法转化 基本思想 因式分解法【教后反思】例1学生自主完成，采用学生代表演板等形式来检查学生的掌握情况。给足学生自主活动的时间和空间。“从做中来学”，目的是让学生真切体会到不管用哪种方法解一元二次方程，基本思路都是降次，都是把二次方程转化成一次方程。突出重点的同时潜移默化的向学生渗透了转化的数学思想。（视频）变式一：选用适当方法解下列一元二次方程1、(2x+1)²64 2、(x-)²-(4-x)03、x²x-10 4、3x²-x+变式二：已知：(a²+b²)(a²+b²-3)10 ，求a²+b²

7、的值。【教后反思】为了进一步培养学生灵活解一元二次方程的能力,我设置了这样的两个变式。其中变式二不但考查学生解方程的能力，还体现了整体的数学思想。这里把学生分成6个小组，每组7人。优等生，中等生和学困生实行平均分配，便于他们合作交流。要求学生先自主观察，然后组内讨论，共同归纳。让每个学生都有机会发言，培养学生的交流能力，品尝成功的喜悦。例2 如图是上海世博园内的一个矩形花园，花园长为100米，宽为50米，在它的四角各建有一个同样大小的正方形观光休息亭，四周建有与观光休息亭等宽的观光大道，其余部分（图中阴影部分）种植的是不同花草已知种植花草部分的面积为3600米2，那么矩形花园各角处的正方形观光

8、休息亭的边长为多少米？ 【教后反思】选择贴近生活实际的几何图形面积的例子，目的是让学生感受数学来源生活，并服务于生活，在生活中，无处不体现数学。变式一：如图，要建一个面积为150的长方形养鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长18米），另外三边用40米长的篱笆围成，求鸡场的长和宽？ A D 变式二：能否围成面积为250的鸡场？ B C变式三：若在BC边上开一个2米长的门，能否围成一个150的养鸡场，若设AB=a,则可列方程为 .【教后反思】变式是数学中巩固知识，提高能力的有效方法。设置这样的三个变式，旨在培养学生灵活解决一元二次方程实际应用问题的能力。突出重点也突破了本节课的难点。把实际问题中的数量关系用

9、方程的形式表示出来，也让学生充分感受到了数学建模思想。数学思想方法是数学的精髓和灵魂，复习课更要特别关注。本环节通过剖析典型例题，不但突出了“全面复习一元二次方程的解法及应用”这个重点，而且让学生也深刻理解了转化等这些能体现本章特色的数学思想。3.查漏洞剖病理 优化思维品质活动1：查漏洞下列各题请先做一做，看自己有无“漏洞”，如果有，请找出来。（1）方程（m-2)x+3mx-4=0是关于x的一元二次方程，则m=漏洞: 容易漏掉m-20这一条件。（2）关于x的方程(m-1)x²+x+1是一元二次方程，则m=漏洞:容易漏掉m0这一条件。（3）已知三角形每一边的长是方程x²-5x

10、+6=0的根，则三角形的周长是漏洞：应该有四种情况，容易漏掉三边是：“2 2 2”和“3 3 3”这两种情况。【教后反思】这几个题目的设计，由浅入深，层层递进，通过对比，达到了强化一元二次方程概念的目的。其中第(3)小题巩固解法的同时，又渗透了分类讨论的思想。这里采用分组合作，学生讲解，小组互评的学习方式，充分调动了学生的积极性。达到了“查漏补缺”的目的。活动2：剖病理下列各题的解答有“病”吗？如果有“病”,请写出“病因”。（1） k为何值时，关于x的方程kx²+(2k+2)x+k-10有两个不相等的实根?解： 由题意b²-4ac=(2k+2)²-4k(k-1)0

11、 解得：k -.病因是: .正确解答是: .（2）k为何值时，关于x的方程kx2+(2k+2)x+k-1=0有一个实数根？解：由题意 =b²-4ac=(2k+2)²-4k(k-1)0 解得：k - .k0 病因是: .正确解答是: .（3）k为何值时，关于x的方程 kx²+(2k+2)x+k-1=0有实数根？ 解：由题意 =b²-4ac=(2k+2)²-4k(k-1)0k0 解得：k-且k0.病因是: .正确解答是: . 【教后反思】课堂上我引导学生分析“病理”，找出“病因”。3个题目的设计由易到难，各有侧重，符合学生的认知规律，既突破了难点，

12、又体现出新课标提出的让不同的学生在数学上得到不同发展的教学理念。(视频)本环节，让学生在思考与交流，讨论与争辩中不但查出了漏洞，而且还突破了难点。数学活动经验得到不断积累的同时，也优化了思维品质。4.归纳小结梳理 完善认知结构通过本节课的复习，你认为本章的知识点有哪些？掌握了那些数学思想方法？你最大的体验是什么？【教后反思】俗话说:“编筐编篓，全在收口”。 这一环节采用学生分组讨论，广泛交流，教师适当归纳与补充的形式。用这样的三个问题引导学生从知识、方法、情感三个方面谈谈这节课的收获。知识性内容的小结，可把知识尽快化为学生的素质；数学思想方法的小结，可使学生更深刻地理解数学思想方法在解题中的地

13、位和作用，并且逐渐培养学生的良好的思维品质。也体现了复习课反思性的特点。5.考点分层训练 提升解题能力作业:中考复习指南 课时4必做题：2、5、6、12、14、15、20、24、27选做题：9、19、25、29【教后反思】学习贵在落实。最后，为了达成目标，以作业的巩固性和发展性为出发点，设计了必做题和选做题，必做题是对本节课内容的一个反馈，选做题是对本节课知识的一个延伸。针对学生素质的差异进行分层训练，既让学生掌握基础知识，学有余力的学生又有所提高，从而达到拔尖和“减负”的目的。体现了分层教学构想，以满足不同层次学生的需求。 四教学反思反思是为了更大的进步。本堂课设计特点如下:1.一种复习模式：根据学生