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文档简介

1、绝对值与一元一次方程一、形如| x +a | = b 方法：去绝对值符号例1：| 2x  1 | = 3  例2：4+2|x| = 3 |x|+2二、绝对值的嵌套 方法：由外向内逐层去绝对值符号例1：| 12|3x  4|+1| = 2  例2：|x|  2|-1| =3 三、形如：| ax + b |

2、60;= cx+d绝对值方程方法：变形为ax + b =±（cx+d）且 cx+d0才是原方程的根，否则必须舍去，故解绝对值方程时必须检验。例1: | 5x + 6 | = 6x+5  例2: | x - 5 |+2x =-5&利用“零点分段“法化简方法：求零点，分区间，定正负，去符号例1：化简：| x + 5 |+| 2x - 3

3、0;|  例2：| x -1 |-2|+ |x +1| 练习化简：1、| x + 5 |+| x - 7 | +| x+ 10 | 2、| | x |-2x  | x - 3 -| x  |四、“零点分段法”解方程  “零点分段法”即令各绝对值代数式为零，得若干个绝对值为零的点，

4、这些点把数轴分成几个区间，再在各区间内化简求值即可。2 / 6  例1：| x + 1 |+| x - 5 | =4 例2：| 2x - 1 |+| x - 2 | =2| x +1 | 练习：解方程 1、3| 2x  1 | = |-6| 2、3x-5+4=83、4x-3-2=3x+4 4、2x-1+x-2=x+1 提高题：1、若关于X的方程x-2-1=a有三个解，求a的值和方程的解2、设a、b为有理数,且a>0,方程x-a-b=3有三个不相等的解,求b的值. (“华杯赛”邀请赛试题) 3、讨论方程x+3-2=k的解的情况. 绝对值的几何意义解题一、求代数式的最小值1、 求x-1+x+2的最小值2、 求x-3+x-4+x-5的最小值3、 求x-1+x-2+x-3+x-1997的最小值4、 求x-2+

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