初中数学知识点一元一次方程：知识点总结

1、.初中数学知识点一元一次方程：知识点总结一、方程的有关概念1方程：含有未知数的等式就叫做方程。2一元一次方程：只含有一个未知数元x，未知数x的指数都是1次，这样的方程叫做一元一次方程。例如：1700+50x=1800，2x+1.5x=5等都是一元一次方程。3方程的解：使方程中等号左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。注：方程的解和解方程是不同的概念，方程的解本质上是求得的结果，它是一个数值或几个数值，而解方程的含义是指求出方程的解或判断方程无解的过程。方程的解的检验方法，首先把未知数的值分别代入方程的左、右两边计算它们的值，其次比较两边的值是否相等从而得出结论。二、等式的性质1等式两边都加上

2、或减去同个数或式子，结果仍相等。用式子形式表示为：假如a=b，那么a±c=b±c2等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等，用式子形式表示为：假如a=b，那么ac=bc；假如a=bc0，那么ac=bc三、移项法那么：把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项。四、去括号法那么1括号外的因数是正数，去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号一样2括号外的因数是负数，去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号改变五、解方程的一般步骤1去分母方程两边同乘各分母的最小公倍数2去括号按去括号法那么和分配律3移项把含有未知数的项移到方程一边，其他项都移到方程的另一边，移项

3、要变号4合并把方程化成ax=ba0形式5系数化为1在方程两边都除以未知数的系数a，得到方程的解x=ba。六、用方程思想解决实际问题的一般步骤1审：审题，分析题中什么，求什么，明确各数量之间的关系。2设：设未知数可分直接设法，间接设法。3列：根据题意列方程。4解：解出所列方程。5检：检验所求的解是否符合题意。6答：写出答案有单位要注明答案。七、有关常用应用类型题及各量之间的关系1、和、差、倍、分问题：1倍数关系：通过语“是几倍，增加几倍，增加到几倍，增加百分之几，增长率来表达。2多少关系：通过语“多、少、和、差、缺乏、剩余来表达。2、等积变形问题：“等积变形是以形状改变而体积不变为前提。常用等量

4、关系为：形状面积变了，周长没变；原料体积成品体积。3、劳力调配问题：这类问题要搞清人数的变化，常见题型有：1既有调入又有调出。2只有调入没有调出，调入部分变化，其余不变。3只有调出没有调入，调出部分变化，其余不变。4、数字问题1要搞清楚数的表示方法：一个三位数的百位数字为a，十位数字是b，个位数字为c其中a、b、c均为整数，且1a9，0b9，0c9那么这个三位数表示为：100a+10b+c2数字问题中一些表示：两个连续整数之间的关系，较大的比较小的大1；偶数用2n表示，连续的偶数用2n+2或2n2表示；奇数用2n+1或2n1表示。5、工程问题：工程问题中的三个量及其关系为：工作总量=工作效率&

5、#215;工作时间6、行程问题：1行程问题中的三个根本量及其关系：路程=速度×时间。2根本类型有相遇问题；追及问题；常见的还有：相背而行；行船问题；环形跑道问题。7、商品销售问题有关关系式：商品利润=商品售价商品进价=商品标价×折扣率商品进价商品利润率=商品利润/商品进价商品售价=商品标价×折扣率8、储蓄问题1顾客存入银行的钱叫做本金，银行付给顾客的酬金叫利息，本金和利息合称本息和，存入银行的时间叫做期数，利息与本金的比叫做利率。利息的20%付利息税2利息=本金×利率×期数本息和=本金+利息单靠“死记还不行,还得“活用,姑且称之为“先死后活吧。

6、让学生把一周看到或听到的新颖事记下来,摒弃那些假话套话空话,写出自己的真情实感,篇幅可长可短,并要求运用积累的成语、名言警句等,定期检查点评,选择优秀篇目在班里朗读或展出。这样,即稳固了所学的材料,又锻炼了学生的写作才能,同时还培养了学生的观察才能、思维才能等等,到达“一石多鸟的效果。“师之概念，大体是从先秦时期的“师长、师傅、先生而来。其中“师傅更早那么意指春秋时国君的老师。?说文解字?中有注曰：“师教人以道者之称也。“师之含义，如今泛指从事教育工作或是传授知识技术也或是某方面有特长值得学习者。“老师的原意并非由“老而形容“师。“老在旧语义中也是一种尊称，隐喻年长且学识渊博者。“老“师连用最

7、初见于?史记?，有“荀卿最为老师之说法。渐渐“老师之说也不再有年龄的限制，老少皆可适用。只是司马迁笔下的“老师当然不是今日意义上的“老师，其只是“老和“师的复合构词，所表达的含义多指对知识渊博者的一种尊称，虽能从其身上学以“道，但其不一定是知识的传播者。今天看来，“老师的必要条件不光是拥有知识，更重于传播知识。利息税=利息×税率20%课本、报刊杂志中的成语、名言警句等俯首皆是,但学生写作文运用到文章中的甚少,即使运用也很难做到恰如其分。为什么?还是没有彻底“记死的缘故。要解决这个问题,方法很简单,每天花3-5分钟左右的时间记一条成语、一那么名言警句即可。可以写在后黑板的“积累专栏上每日一换,可以在每天课前的3分钟让学生轮流讲解,也可让学生个人搜集,每天往笔记本