《认识比》教学设计

1、认识比教学设计教学内容：苏教版教材六年级上册第6870页的例1、例2以及相应的“试一试”和“练一练”，练习十三第15题。内容简析：“认识比”是小学数学第二学段“数与代数”中的内容，苏教版安排在六（上）的第五单元。这部分内容主要包括以下几个方面：认识比的意义、探索和应用比的基本性质、解答按比例分配的实际问题。在本单元学习之前，学生已分阶段认识了分数与除法的关系，学习了分数乘、除法的意义和计算。这些知识和方法都是学习本单元内容的直接基础。通过本单元的学习，一方面可以使学生丰富对现实生活中数量关系的认识，进一步完善认知结构，体会数学知识间的内在联系；另一方面，又可以为以后学习比例以及其他有关方面的知

2、识打下基础。设计意图：关注学生已有的知识和经验，为学生提供自主探索和合作交流的机会，引领学生经历比的概念的抽象过程，自主探索比与分除法的关系。教学时利用学生对两个数量之间关系的已有认识，先引导学生分别认识同类量的比和不同类量的比，并逐步抽象出比的概念。进而引导学生根据比的意义以及分数与除法的关系，主动探索比与分数、除法的关系，自我完善认知结构。教学目标：1.使学生在具体情境中理解比的意义，掌握比的读、写法，知道比的各部分名称，会求比值。2.使学生经历探索比与分数、除法关系的过程，初步理解比与分数、除法的关系。3.使学生在观察、思考和交流等活动中，培养分析、综合、抽象概括的能力，进一步体会数学知

3、识之间的内在联系，体验数学学习的乐趣。教学重点：理解比的意义、读法和写法，求比值的方法。教学难点：理解比的意义以及比同除法、分数的异同点。教学准备：多媒体课件一套、作业纸一份、一根有刻度的直尺。教学过程：一、情景导入，揭示课题1.课件动画出示例1的实物图：妈妈早晨准备了2杯果汁和3杯牛奶。2.提问并小组讨论：“2杯果汁”和“3杯牛奶”这两个数量之间有什么样的关系？你会用哪些方法表示它们的关系？学生自由讨论3.根据学生的回答，整理板书：4.小结：刚才，我们既用减法比较了这两个数量之间的相差关系，又用分数或是除法比较了这两个数量之间的倍数关系，那有没有另外一种新的方法来表示这两个数量之间的关系呢？

4、这就是我们今天要学习的新知识比。板书：比二、自主探索，初步感知1.自主探究：用比怎样表示“2杯果汁”和“3杯牛奶”这两个数量之间的关系呢？请大家自学课本上的内容。学生自由阅读课本第68页图下面的一段话，让学生独立弄懂这部分的内容，培养学生自主学习的能力。2.合作交流根据学生的回答情况适时板书:果汁与牛奶杯数的比是2比3 ，记作23；牛奶与果汁杯数的比是3比2，记作32.3.归纳小结：结合板书让学生介绍比的各部分名称，根据学生的介绍板书比的各部分名称。“”是比号，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。4.提问讨论：“2比3”是哪个数量与哪个数量的比？ “3比2”呢？5.追问质疑：为

5、什么果汁与牛奶杯数的比中“2”是比的前项，而在牛奶与果汁杯数的比中“2”又是比的后项呢？引导学生理解“两个数的比是有顺序的”。在用比表示两个数量的关系时，一定要按照叙述的顺序，正确表达是哪个数量与哪个数量的比，不能颠倒两个数的位置。6.反馈尝试：课件出示“试一试”一种洗洁液，加进不同数量的水后，可以清洗不同的物品。下图表示在配制不同浓度的溶液时洗洁液与水的比。（蓝色部分表示洗洁液，白色部分表示加进的水）18141311提问：图中的四个比分别表示什么含义？分别指定学生回答如果把每种溶液里的洗洁液看作1份，水分别可以看作几份？追问：你是怎么知道的？还可以怎样表示每种溶液里洗洁液与水体积之间的关系？

6、启发学生用分数来表示课件出示练习十三的第1题看图填空。一张正方形方格纸被涂成了红白相间的图案。红格与白格个数的比是 ；白格与红格个数的比是 。黄色部分与圆面积的比是 ；绿色部分与圆面积的比是 。学生独立在作业纸上完成，交流时让学生联系图形说说每个比所表示的含义。提问：你是怎样想的？三、拓展延伸，完善认知1.课件出示例2:走一段900米长的山路，小军用了15分钟，小伟用了20分钟。分别算出它们的速度，填入下表。学生独立在作业纸上填写表格路 程时 间速 度小 军900米15分小 伟900米20分2.交流质疑：小军和小伟的速度分别是多少？你是怎么求他们速度的？分别指定学生回答3.小结提升：速度=路程

7、÷时间,速度实际上表示了路程和时间的关系。我们也可以用比来表示路程和时间的这种关系。你能试着写一写每个同学所走路程与时间的比吗？有困难的同学可以看一看课本第69页表格下面的一段话。4.交流并板书：小军走的路程与时间的比是90015小伟走的路程与时间的比是900205.提问：“90015” 表示什么？“90020”又表示什么？让学生明确90015是小军走的路程与时间的比，就是小军走这段山路的速度；90020是小伟走的路程与时间的比，就是小伟走这段山路的速度6.比较反思：仔细观察例1中的“23”和“32”，例2中的“90015”和“90020”，还有“试一试”中的一些比，想一想，比与什么

8、有关系？两个数的比可以表示什么？学生观察思考，再把自己的想法在小组里交流。教师巡视，了解学生的讨论情况，对有困难的学生给予指导。引导学生发现：比与除法有关系，两个数的比表示两个数相除。7.归纳升华：两个数的比表示两个数相除，比的前项除以后项所得的商叫做比值。8.课件出示练习十三第5题。学生计算后分别指定学生说说是如何连的？算一算，把比值相等的比用线连一连。6920.832512学生在作业纸上独立完成后交流并订正，分别说说整数比、分数比和小数比的计算方法。会用比的意义求比值，用比的前项除以后项所得的商就是比值。9.反馈延伸课件出示“试一试”学生独立完成填写 35=（ ）÷( )=指定学

9、生回答填写结果并适时提问：填空时你是怎么想的？让学生说出填写依据引导观察：请大家仔细观察填写的等式，你有什么发现？学生独立观察也可同桌或小组自由讨论归纳小结:根据分数和除法的关系，两个数的比也可以写成分数形式，但仍然用比的读法来读。例如：23也可以写成，仍读作“2比3”。想一想：从这个等式中你还能发现什么？比的前项相当于除法算式中什么？相当于分数中的什么？比的后项呢？比值呢？比的后项可以为0吗？为什么？学生独立思考或同桌讨论后归纳总结结合学生展示整理成下表：联 系 （相当于）区 别比前 项后项（不能为“0”）比 值表示两个数的关系除 法被除数除数（不能为“0”）商是一种运算分 数分 子分母（不

10、能为“0”）分数值是一个数10.课件出示练习十三的第2题。下面是妈妈购买几种水果的总价和数量的记录。品种总价/元数量/千克单价/元苹果153橘子84香蕉4.82苹果的总价与数量的比是 ，比值是 ；橘子的总价与数量的比是 ，比值是 ；香蕉的总价与数量的比是 ，比值是 。学生独立完成后指定学生讲评，具体说说自己的思维过程。追问：三小题的比值就是每种水果的什么？（总价与数量的比值就是单价）四、尝试训练，巩固提升1.课件出示“练一练”的第1题涂色部分和空白部分的比是（ ），比值是（ ）。空白部分和涂色部分的比是（ ），比值是（ ）。学生独立填写完成后，指定学生回答，要求说说是怎样想的？2.课件出示“练

11、一练”的第2题张祥买3本笔记本用了10.5元，笔记本的总价和数量的比是（ ），比值是（ ）。学生独立完成指定学生回答后，追问：这个比值就是笔记本的什么？（单价）3.课件出示“练一练”的第3题11÷6=（ ）（ ）=4.课件出示练习十三的第3题。量出三角尺上30°角所对的边和斜边的长，再写出它们长度的比，并计算比值。学生在作业纸上独立测量、计算后，再交流结果，要注意及时了解并纠正学生测量时的误差。然后追问：根据计算结果，你发现了什么？（直角三角形中30°角所对的直角边与斜边长度的比值是）5.实践操作：课件出示练习十三的第4题。在下边的方格图上，画出两个大小不同的长方形，使长方形的长和宽的比都是21。学生先独立尝试完成，教师巡视辅导。如有困难