初中数学知识点总结：函数

1、.初中数学知识点总结：函数知识点总结一.函数的相关概念：1.变量与常量在某一变化过程中，可以取不同数值的量叫做变量，保持不变的量叫做常量。注意：变量和常量往往是相对而言的，在不同研究过程中，常量和变量的身份是可以互相转换的.在一个变化过程中有两个变量x与y，假如对于x的每一个值，y都有唯一的值与它对应，那么就说x是自变量，y是x的函数.说明：函数表达的是一个变化的过程，在这一变化过程中，要着重把握以下三点：1只能有两个变量.2一个变量的数值随另一个变量的数值变化而变化.3对于自变量的每一个确定的值，函数都有唯一的值与之对应.二.函数的表示方法和函数表达式确实定：函数关系的表示方法有三种：1.解

2、析法：两个变量之间的关系，有时可以用一个含有这两个变量的等式表示，这种表示方法叫做解析法.用解析法表示一个函数关系时，因变量y放在等式的左边，自变量y的代数式放在右边，其本质是用x的代数式表示y;注意：解析法简单明了，能准确地反映整个变化过程中自变量与因变量的关系，但不直观，且有的函数关系不一定能用解析法表示出来.2.列表法：把自变量x的一系列值和函数y的对应值列成一个表来表示函数关系的方法叫列表法;注意：列表法优点是一目了然，使用方便，但其列出的对应值是有限的，而且从表中不易看出自变量和函数之间的对应规律。3.图象法：用图象表示函数关系的方法叫做图象法.图象法形象直观，是研究函数的一种很重要

3、的方法。三.函数或自变量值、函数自变量的取值范围2.函数求值的几种形式：1当函数是用函数表达式表示时，示函数的值，就是求代数式的值;2当函数值及表达式时，赌注相应自变量的值时，其本质就是解方程;3当给定函数值的取值范围，求相应的自变量的取值范围时，其本质就是解不等式组。3.函数自变量的取值范围是指使函数有意义的自变量的取值的全体.求自变量的取值范围通常从两个方面考虑：一是要使函数的解析式有意义;二是符合客观实际.下面给出一些简单函数解析式中自变量范围确实定方法.1当函数的解析式是整式时，自变量取任意实数即全体实数;2当函数的解析式是分式时，自变量取值是使分母不为零的任意实数;3当函数的解析式是

4、开平方的无理式时，自变量取值是使被开方的式子为非负的实数;4当函数解析式中自变量出如今零次幂或负整数次幂的底数中时，自变量取值是使底数不为零的实数。说明:当函数表达式表示实际问题或几何问题时，自变量取值范围除应使函数表达式有意义外，还必须符合实际意义或几何意义。在一个函数关系式中，假如同时有几种代数式时，函数自变量取值范围应是各种代数式中自变量取值范围的公共部分。四.函数的图象1.函数图象的意义2.函数图象的画法确定了函数解析式，要画出函数的图象。一般分为以下三个步骤：1列表：取自变量的一些值，计算出对应的函数值，由这一系列的对应值得到一系列的有序实数对;2描点：在直角坐标系中，描出这些有序实

5、数对的对应点;3连线：用平滑的曲线依次把这些点连起来，即可得到这个函数的图象。常见考法1考察函数的概念;2求函数值或自变量的取值范围。误区提醒1忽略因变量的唯一性;2画函数图象时，忽略了实际问题的意义。【典型例题】2019年广州中考数学模拟试题一某游客为爬上3千米高的山顶看日出，先用1小时爬了2千米，休息0.5小时后，用1小时爬上山顶。游客爬山所用时间t与山高h间的函数关系用图形表示是 唐宋或更早之前，针对“经学“律学“算学和“书学各科目，其相应传授者称为“博士，这与当今“博士含义已经相去甚远。而对那些特别讲授“武事或讲解“经籍者，又称“讲师。“教授和“助教均原为学官称谓。前者始于宋，乃“宗学

6、“律学“医学“武学等科目的讲授者；而后者那么于西晋武帝时代即已设立了，主要协助国子、博士培养生徒。“助教在古代不仅要作入流的学问，其教书育人的职责也十清楚晰。唐代国子学、太学等所设之“助教一席，也是当朝打眼的学官。至明清两代，只设国子监国子学一科的“助教，其身价不谓显赫，也称得上朝廷要员。至此，无论是“博士“讲师，还是“教授“助教，其今日老师应具有的根本概念都具有了。要练说，得练听。听是说的前提，听得准确，才有条件正确模拟，才能不断地掌握高一级程度的语言。我在教学中，注意听说结合，训练幼儿听的才能，课堂上，我特别重视老师的语言，我对幼儿说话，注意声音清楚，上下起伏，抑扬有致，富有吸引力，这样能

7、引起幼儿的注意。当我发现有的幼儿不专心听别人发言时，就随时表扬那些静听的幼儿，或是让他重复别人说过的内容，抓住教育时机，要求他们专心听，用心记。平时我还通过各种兴趣活动，培养幼儿边听边记，边听边想，边听边说的才能，如听词对词，听词句说意思，听句子辩正误，听故事讲述故事，听谜语猜谜底，听智力故事，动脑筋，出主意，听儿歌上句，接儿歌下句等，这样幼儿学得生动活泼，轻松愉快，既训练了听的才能，强化了记忆，又开展了思维，为说打下了根底。单靠“死记还不行,还得“活用,姑且称之为“先死后活吧。让学生把一周看到或听到的新颖事记下来,摒弃那些假话套话空话,写出自己的真情实感,篇幅可长可短,并要求运用积累的成语、名言警句等,定期检查点