江苏连云港2017中考试题数学卷版含解析

1、微名称：天网鑫博学教育微：公众账号：天网鑫博学教育：/一、选择题：本大题共 8 个小题,每小题 3 分,共 24 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 2 的绝对值是()C. - 12D. 12A. - 2B.2【】B【】试题分析：根据绝对值的性质，一个正数的绝对值身，可知 2 的绝对值为 2.故选：B考点：绝对值2. 计算a ×a2 的结果是()B. a2C. 2a2D. a3A. a【】D考点：同底数幂相乘3. 小广,分别统计了近 5 次数学测试成绩，下列统计量中能用来比较两人成绩稳定性的是()A.方差B.平均数C.众数D.中位数【】A【】试题分析：根据方

2、差的意义，可知方差越小，数据越稳定，因此可知比较两人成绩稳定性的数据为方差.故选：A考点：方差最专业的备考资料整理团队， 助您蟾宫折桂，圆梦中考！微名称：天网鑫博学教育微：公众账号：天网鑫博学教育：/B， AB :4. 如图，已知，则下列等式一定成立的是()A. BC的A=B.C.D.DF2】DD的D【考点：相似三角形的性质5. 由 6 个大小相同的正方体塔成的几何体，比较它的正视图,左视图和俯视图的面积，则()A.三个视图的面积一样大C.主视图的面积最小C.左视图的面积最小D.俯视图的面积最小【】C【】试题分析：根据三视图的意义，可知正视图由 5 个面，左视图有 3 个面，俯视图有 4 个面

3、，故可知主视图的面积最大.故选：C考点：三视图6. 关于 8 的叙述正确的是()A.在数轴上不存在表示 8 的点B. 8最专业的备考资料整理团队， 助您蟾宫折桂，圆梦中考！微名称：天网鑫博学教育微：公众账号：天网鑫博学教育：/C. 82D.与8 最接近的整数是 3【】D考点：二次根式过 A( - 2, y， B(1, y2 两点，则下列关系式一定正确的是7. 已知抛物线 y = ax()A. y1 > 0 > y2B. y2 > 0 >C. y1 >D. y2【】C【】试题分析：根据抛物线的式可知其对称轴为 y 轴，且顶点为（0，0），然后结合图像的对称性和开口方

4、向可知 C 正确.故选：C考点：抛物线的增减性，一动点从半径为 2 的O 上的 A0 点出发，沿着射线 A0O 动到O 上的8.动到O 上的点 A2 处；接着又从 A2 点出点 A1 处，再向左沿着与射线 A1O 夹角为60°的动到O 上的点 A3 处，再向左沿着与射线 A3O 夹角为60°的发，沿着射线 A2O 动到O 上的点 A4 处；按此规律运动到点 A2017 处，则点 A2017 与点 A0 间的距离是()最专业的备考资料整理团队， 助您蟾宫折桂，圆梦中考！微名称：天网鑫博学教育微：公众账号：天网鑫博学教育：/A.4B. 2 3C. 2D.0【】A【】试题分析：根

5、据题意可知每六次循环一次，可知 2017÷6=3311，所以第 2017 次为 A1位置，由此可知其到 A0 的距离正好等于直径的长 4.故选：A考点：规律探索二、填空题（每题 3 分，满分 24 分，将填在答题纸上）19. 使分式有意义的 x 的取值范围是x - 1【】x1考点：分式有意义的条件10. 计算( a - 2 】 a2 - 4【】试题分析：根据整式的乘法公式（平方差公式(a）可得( a - 2)a2 - 4 .故为： a2 - 4考点：平方差公式11. 截至今年 4 月底，连云港市中哈物流合作基地累计完成货物进,出场量 6800000 吨，数最专业的备考资料整理团队，

6、助您蟾宫折桂，圆梦中考！微名称：天网鑫博学教育微：公众账号：天网鑫博学教育：/据 6 800 000 用科学计数法可表示为】6.8´ 106【】试题分析：由科学记数法的表示形式为 a×10n 的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n的值时，要看把变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当绝对值1 时，n 是正数；当的绝对值1 时，n 是负数因此 6800000= 6.8.故为： 6.8´ 106考点：科学记数法的表示较大的数12. 已知关于 x 的方程 x2 - 2有两个相等的实数根，则 m 的值是【】1【】试题分析：根据一元二次方

7、程根的判别式，可由方程有两个相等的实数根可的=b2-4ac=4-4m=0，m=1.故为：1.考点：一元二次方程根的判别式13. 如图，在平行四边形 ABCD 中，AE BE ，AF F ，若，则B =【】60考点：1、四边形的内角和，2、平行四边形的性质最专业的备考资料整理团队， 助您蟾宫折桂，圆梦中考！微名称：天网鑫博学教育微：公众账号：天网鑫博学教育：/14. 如图，线段 AB 与O 相切O 的半径长为B ，线段 AO 与 O 相交C ， AB =， AC，则【】5【】试题分析：连接 OB，根据切线的性质可知 OBAB，可设圆的半径为 r，然后根据勾股定理可得 r 2 +，即 r 2 +，

8、r=5.故为：5.考点：1、切线的性质，2、勾股定理15. 设函数 y = 3 与 y = - 2x的图象的交点坐标为( a, b) ，则 1 + 2 的值是xab【】-2考点：分式的化简求值16. 如图，已知等边三角形OAB 与反比例函数 y =的图象交于 A , B 两点，将OAB 沿直线OB 翻折，得到OCB ，点 A 的对应点为点C ，线段CB 交 x 轴D ，则 BDDC的值为(已知sin1)最专业的备考资料整理团队， 助您蟾宫折桂，圆梦中考！微名称：天网鑫博学教育微：公众账号：天网鑫博学教育：/3 -【】2【】试题分析：根据反比例函数图像与 k 的意义，可知BOD=15°

9、，DOC=45°，如图，过 C226OC ，BE=OB·sin15°=作 CFOD，BEOD，可知 OF=CF=，然后根据相似BD三角形的判定可知CDFBDE，可得DC3 - 1 .=23 - 1故为：2考点：1、反比例函数的图像与性质，2、相似三角形的判定与性质，3、解直角三角形三、解答题 （本大题共 11 小题，共 102 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17. 计算： - ( -.【】0最专业的备考资料整理团队， 助您蟾宫折桂，圆梦中考！微名称：天网鑫博学教育微：公众账号：天网鑫博学教育：/考点：实数的运算18. 化简： 1×a2a1

10、.【】a2【】试题分析：根据分式的乘除法，先对分母分解因式，然后直接约分即可.试题：原式=a( a1=.a2考点：分式的乘除ìïx19.解不等式组： í 3x -.ïî【】- 1 < x ? 4【】试题分析：分别解两个不等式，然后求它们的公共部分即可.试题：解不等式- 3x +1 < ，得 x >- 1 .解不等式3x - 2，得 x £ 4 .所以，原不等式组的是- 1 < x ?.考点：解不等式组20. 某校举行了“文明在我身边”摄影比赛.已知每幅参赛成绩记为 x 分( 60 x).校方从 600 幅参赛中

11、随机抽取了部分参赛，统计了它们的成绩，并绘制了如下整的统计图表.根据以上信息解答下列问题：最专业的备考资料整理团队， 助您蟾宫折桂，圆梦中考！微名称：天网鑫博学教育微：公众账号：天网鑫博学教育：/(1)统计表中c 的值为；样本成绩的中位数落在分数段中；(2)补全频数分布直方图；(3)若 80 分以上(含 80 分)的将被组织展评，试估计全校被展评数量是多少？【】(1) 0.34 ， 70 ? x.(2)图形见；(3) 180 幅.（3）根据 80 分以上的频率求出估计值即可.试题：(1) 0.34 ， 70 ? x.(2)画图如图；(3) 600(幅)答：估计全校被展评的数量是 180 幅.考

12、点：条形统计图；统计表21. 为落实“分类”，环卫部门要求要按 A,B,C 三类分别装袋,投放，其中 A 类指废电池,过期药品等，B 类指剩余食品等厨余，C 类指,废纸等可回收.甲投放了一袋，乙投放了两袋，这两袋不同类.(1)直接写出甲投放的恰好是 A 类的概率；(2)投放的恰有一袋与甲投放的是同类的概率.123【】（1） （2）3最专业的备考资料整理团队， 助您蟾宫折桂，圆梦中考！微名称：天网鑫博学教育微：公众账号：天网鑫博学教育：/(2)列出树状图：由图可知，共有 18能结果，其中乙投放的恰有一袋与甲投放的是同类的结果有 12 种.是同类) = 12 =所以， P (乙投放的恰有一袋与甲投

13、放的.18恰有一袋与甲投放的是同类的概率是 2 .3即，乙投放的考点：树状图法求概率22. 如图，已知等腰三角形 ABC 中，AB = A ，点 D , E 分别在边 AB 、AC 上，且 AD，连接 BE 、CD ，交F .(1)ABE 与ACD 的数量关系，并说明理由；(2)求证：过点 A 、 F 的直线垂直平分线段 BC .最专业的备考资料整理团队， 助您蟾宫折桂，圆梦中考！微名称：天网鑫博学教育微：公众账号：天网鑫博学教育：/【】(1)AB（2）证明见(2)因为 AB = AC ，所以AB.由(1)可知ABE，所以FB，所以 FB =.又因为 AB = AC ，所以点 A 、 F 均段

14、 BC 的垂直平分线上，即直线 AF 垂直平分线段 BC .考点：1、全等三角形的判定，2、线段垂直平分线的判定23. 如图，在平面直角坐标系 xOy 中，过点 A( - 2, 0 的直线交 y 轴正半轴B ，将直线 AB绕着点O 顺时针旋转90°后，分别与 x 轴 y 轴交D 、C .(1)若OB = 4 ，求直线 AB 的函数关系式；(2)连接 BD ，若ABD 的面积是 5，求点 B 的运动路径长.】（1）y=2x+4（2） - 1 +1【2【】最专业的备考资料整理团队， 助您蟾宫折桂，圆梦中考！微名称：天网鑫博学教育微：公众账号：天网鑫博学教育：/试题分析：（1）根据图像求出

15、 B 的坐标，然后根据待定系数法求出直线 AB 的式；（2）设 OB=m，然后根据ABD 的面积可得到方程，解方程可求出 m 的值，由此可根据旋转的意义求出 B 的路径的长.(2)设OB = m ，因为ABD 的面积是5 ，所以 1 AD2.所以 1 ( m +，即 m2 +.2m = - 1 +或 m = - 1(舍去).因为BOD，所以点 B 的运动路径长为 1 创4考点：一次函数的图像与性质.24. 某蓝莓种植生产基地产销两旺，采摘的蓝莓部分销售，部分直接销售，且当天销售完，直接销售是 40 元/斤，销售是 130 元/斤(不计损耗).已知基地雇佣 20 名工人，每名工人只能参与采摘和中

16、的一项工作，每人每天可以采摘 70 斤或35 斤，设安排x 名工人采摘蓝莓，剩下的工人蓝莓.(1)若基地一天的总销售收入为 y 元，求 y 与 x 的函数关系式；(2)试求如何分配工能使一天的销售收入最大？并求出最大值.【】（1） y = -（2）安排 7 名工人进行采摘，13 名工人进行，才能使一天的收入最大，最大收入为 60550 元【】试题分析：（1）根据题意可知 x 人参加采摘蓝莓，则（20-x）人参加，可分别求出直接销售和销售的量，然后乘以单价得到收入，列出函数的式；（2）根据采摘量和量可求出 x 的取值范围，然后根据一次函数的增减性可得到分配方案，并且求出其最值.最专业的备考资料整

17、理团队， 助您蟾宫折桂，圆梦中考！微名称：天网鑫博学教育微：公众账号：天网鑫博学教育：/试题：(1)根据题意得：.20 ，又因为 x 为正整数，且 x £ 20 .3(2)因为70x ?，x ³所以7 x20 ，且 x 为正整数.因为- 350 < 0 ，所以 y 的值随着 x 的值增大而减小，所以当 x = 7 时， y 取最大值，最大值为- 3.答：安排 7 名工人进行采摘，13 名工人进行，才能使一天的收入最大，最大收入为 60550元.考点：二次函数的最值，二次函数的应用25. 如图，湿地景区岸边有三个观景台 A 、B 、C .已知 AB =米， AC米， B

18、 点位于 A 点的南偏西60.7°方向， C 点位于 A 点的南偏东66.1°方向.(1)求ABC 的面积；(2)景区段 BC 的中点 D 处修建一个湖心亭，并修建观景栈道 AD .试求 A 、D 间的距离.(结果精确到0.1 米)(参考数据： sin 53， cos 5， sin， co，sin 66.， cos 66， 2 )【】（1）560000（2）565.6：(1)过点C 作CE BA 交 BA 的延长线E ，试题在RtAEC 中，所以CE米.最专业的备考资料整理团队， 助您蟾宫折桂，圆梦中考！微名称：天网鑫博学教育微：公众账号：天网鑫博学教育：/所以 S(平方米

19、).A米.答： A 、 D 间的距离为565.6 米.考点：解直角三角形的图象经过点 A(3, 0， B( 4,26. 如图，已知二次函数 y =，且与 y 轴交C ，连接 AB 、 AC 、 BC .(1)求此二次函数的关系式；(2)ABC 的形状；若ABC 的外接圆记为M ，请直接写出圆心 M 的坐标；(3)若将抛物线沿射线 BA 方向，后点 A 、B 、C 的对应点分别记为点 A1 、B1 、C1 ，A1B1C1 的外接圆记为M1 ，是否存在某个位置，使M1 经过原点？若存在，求出此时抛物线的关系式；若不存在，请说明理由.最专业的备考资料整理团队， 助您蟾宫折桂，圆梦中考！微名称：天网鑫

20、博学教育微：公众账号：天网鑫博学教育：/】（1） y = 12（2）直角三角形，（2，2）（3）存在，抛物线的关系式为【y =或 y【】试题分析：（1）根据待定系数法可直接代入得到方程组求值，得到函数的式；（2）过点 B 作 BD x 轴D ，然后根据角之间的关系得到是直角三角形，最后根据坐标得到 D 点；（3）取 BC 中点 M ，过点 M 作 ME y 轴E ，根据勾股定理求出 MC 的长和 OM 的长，性质可得到式.再通过的性质得到的距离，然后根据二次函数的(2) ABC 为直角三角形.过点 B 作 BD x 轴D ，C 坐标为( 0,3) ，所以OA = OC ，所以OA又因为点 B

21、坐标为( 4,1) ，所以 AD = B，所以BA，所以ABC 为直角三角形，所以B圆心 M 的坐标为( 2, 2) .最专业的备考资料整理团队， 助您蟾宫折桂，圆梦中考！微名称：天网鑫博学教育微：公众账号：天网鑫博学教育：/(3)存在.取 BC 中点 M ，过点 M 作 ME y 轴E ，因为 M 的坐标为( 2, 2) ，所以 MC =， OM =，所以MOA，又因为BAD，所以OM A，所以要使抛物线沿射线 BA 方向，且使M1 经过原点，则的长度为2 2 -5 或2 2 +，因为BAD，2所以抛物线的顶点向左、向下均分别个长度，或 2 2个长度.综上所述，存在一个位置，使M1 经过原点

22、，此时抛物线的关系式为y =或 y.最专业的备考资料整理团队， 助您蟾宫折桂，圆梦中考！微名称：天网鑫博学教育微：公众账号：天网鑫博学教育：/考点：二次函数的综合27. 如图 1，点 E 、F 、G 、H 分别在矩形 ABCD 的边 AB 、BC 、CD 、DA 上，AE.求证： 2S四边.( S 表示面积)实验探究：某数学实验小组发现：若图 1 中 AH ¹，点G 在CD 上移动时，上述结论会发生变化，分别过点 E 、G 作 BC 边的平行线，再分别过点 F 、H 作 AB 边的平行线，四条平行线分别相交A1 、 B1 、C1 、 D1 ，得到矩形 A1B1C1D .如图 2，当 AH > BF 时，若将点G 向点C 靠近( DG >)，经过探索，发现：2S.如图 3，当 AH > BF 时，若将点 G 向点 D 靠近( DG <，请探索 S四边、