江苏省苏州市吴江区2020-2021学年第一学期高一期中数学试卷

1、苏州市吴江区2020-2021学年第一学期期中试卷高一数学一、选择题：（本题共8小题,每小题5分，共40分）已知集含U = R，集合从=042345,3 = 34>1,则图中阴影部分所表示的集合为0A.0B.0JC.1,2D.0,22.已知集合 A = Im ,3 = 1,2,3，则“ 二3'堤" AuB”的0D.既不充分也不必要条件A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件3 .已知函数x + l） = 匚L则”2）等于02A.OB. -C.334 .若a,b,c 6 A,且“ >，则下列不等式一定成立的是0A.a + c>b-cB. （a-b）c2

2、O C.aobc5 .“TxvO,/ +办+ 220”为真命题,则实数a的取值范围为0A. "2"B. “W - 2点C. ©2 点6 .对用 M(x)表示/(a),t?(.v)中较大者，记为M(x) = ?ov/(x),g(x),若M (x) = r + 3,(x-炉，则M (x)的最小值为(A.-lB.OC.lD.47 .有一支长Lm的队伍匀速前进，速度大小为"/九排尾的传令兵因传达命令赶赴排头，到达排头后立即返回,且往返速度大小均为如果传令兵回到排尾后,整个队伍正好前进了 Lm则n：叱值为（）A. -B. C.V2-1D.V2 + 1228 .已知

3、函数/(x)(xwR)满足/(x) + ，lx) = 2,若函数)，=汩的图像与)，= /("的图像有4个交点，分 2a - a别为(z，)1 )，(，月)，(为，)3 )，(，丫4),则 M + 为 + X + 74= 0A.2B.4C.8D.2a二、选择题本题共4小题,每小题5分，共20分在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求,全部选对的得5分，有选错的得0分,部分选对的得3分.9 .下列函数中，对Mr e R,满足/ (2x) = 2/(a)的是0A./(x)=lxlB./ (x) = x2C./(x) = X-1 xlD.y(x) = x + -10 .记全集为U,在下列选

4、项中，是3 U A的充要条件的有(A.Au4 = AB.Ac3 = AC.(Ja)uG，8)D.IL已知x,y是正数，且2x + y = l,下列叙述正确的是0A.xy最大值为LB.4x2+y2的最小值为182C.x(x+ v)最大值为-D,上空最小值为442xy12 .已知同=±±2土W则下列结论正确的是( 人 I XA./(x) = 0方程无解B./(a)的最小值为2C.f("的图像关于(-1,0)对称D j(x)的单调递增区间为(-4-2)和(0,内)三、填空题：(本题共4小题，每题5分，共20分13 .命题“小>> 1"的否定为.14

5、 .函数/(外=:"-2)，对bxWR,有 f(-x)+f(x)=0,则实数 a 的值为.x(a -x), x <015 .图是某公交车线路的收支差额(票价总收入减去运营成本)与乘客量x的函数图像.目前这条线路亏损，为 了扭亏，有关部门提出了两种扭亏为赢的建议,如图和图，根据图像分别说明这两种建议,图的建议是 ;图的建议是四、解答题：(本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17 .(本题满分10分)塞函数/(') = /过点(4,2) 求a的值，并证明/(x)在0.+8)是增函数;(2)塞函数g(x)是偶函数且在(0,内)是减函数,请写出g(x

6、)的一个表达式(直接写结果，不需要过程.)18 .(本题满分12分)设全集为R. A = .xa-<x<2il, 8 = <入1行；.(1)若 =4,求4r3,心(从门3)；若“X t A”是“Xe ZT的 条件,求实数a的取值范围.请在充分不必要条件，必要不充分条件，充要条件这三个条件中选一个填在横线上,使实数a有解，并解 答问题.19 .(本题满分12分)已知/(.t) = 2 +(n-2)x + a.若方程/(" = 0在-1川上有两个不相等的实数根,求实数a的取值范围;(2)解关于x的不等式/(#</.20 .（本题满分12分）某小区要建一座八边形的休

7、闲公园，它的主体造型的平面图是由两个相同的矩形ABCD和EFGH构成的面积为200混的十字型地域，计划在正方形MNPQ上建一座花坛，造价为4200元,在四个 相同的矩形上（图中阴影部分）铺花岗岩地坪，造价为210元Z/M,再在四个角上铺草坪，造价为80元/,/.设总 造价为S元,AD的长为xm.试建立S关于x的函数；（2）当x取何值时,S最小,并求出这个最小值.21 .（本题满分12分）已知函数/（刀）=办2-1,门+24-1（。0）.(1)请在如图所示的直角坐标系中作出“=;时.)的图像，并根据图像写出函数的单调区间;(2)设函数/("在x e 1,2上的最小值为g(a).求g(")的表达式;若a5;,求武)的最大值.422 .(本题满分12分)已知函数f(x)