新北师大版七下数学竞赛赛试题及标准答案

1、酒泉市一中2 0 1 3 - 2 0 1 4学年度七年级第二学期数学竞赛试卷5（满分：100分时间：2小时）().A. 1C.12003D.12003一、选择题（4分X 6）1、计算 0. 0082003X（- 5）20033得2、若a 3 , b 25 ,则a2013+ b2014的个位数字是A、 3B、 5C、8D、23、如图 ABC中已知D、BC、AD、CE 的中点，且 SaABC=Mcm2,则S阴影的值为:12A、 - Mcm612C、 一Mcm4E、F分别为D、4、如图，D、G是A ABC中AB边上的任意两点，DE/BC, GH/DC,则图中相等的角共有（）.A、 4对 B、 5对C

2、 、 6对 D、 7对5、在4ABC中，AO5,中线AD= 4,则边AB的取值范围是（）A. 1<AB<9 B. 3<AB<13 C. 5<AB<13 D. 9<AB<136、将1, 2, 3, 4, 5这五个数字排成一排，最后一个数是奇数，且使得其中任意连续三个数之和都能被这三个数中的第一个数整除，那么满足要求的排法有（）A、 2种 B、 3种C、 4种D、 5种二、填空题（4分X6）7、已知两个角的两边分别平行，其中一个角为40。，那么另一角是 度.8、若 2x 1 m=ax5+bx4+cx3+dx2+ex+f, (m 为正整数)贝 a+b+

3、c+d+e+f=CCCL 一 一 . .2005 I 2003) .CCCL 一 一 .9、当x 2005时，代数式ax bx 1的值是2005,那么当x 2005时，代数200512003/1式ax bx 1的值是225,510、若 a a 1 , b b 1 ,且 a b ,贝U a b =_11、a、b、c、d 都是正数，且 a2 2,b3 3, c4 4, d5则a、b、c、d中，最大的一个是.12、如图，直线 AB /CD, / EFA=30° , / FGH=90 , /HMN =30°, / CNP= 50 ,则/GHM的大小是.5,=45点时，边求锐角0的度

4、数。、解答题（共62分：10分X 5+12分） 13、（10分）已知a2 a 1 0,求代数式a4 2a3 3a2 4a 3的值。14、（10 分）如图所示，C=90 , RtzXABC 中， A=30 , RtzXA'B'C 中， AC顺时针旋转一个锐角A'、B分别在线段AC、B'C上。将AE'C绕直角顶点 A'B'分别交AB、AC于P、Q,且4APQ为等腰三角形15、（10分）计算:16、（10分）是否存在常数p、q使彳Xr x4 p、q的值，否则请说明理由.px2 q能被x2 2x 5整除?如果存在，求出V1111111_(1_11

5、_ 1 )(1111-2- -3-2013234- - 20142- - 32014234201317、（10分）如图，在 ABC中，/ABC=60 , AD> CE分别平分/ BAC / ACB 求证:AC=AE+CD18、（共12分）直线CD经过 BCA的顶点C, CA=CB. E、F分别是直线CD上两点， 且 BEC CFA .（1）若直线CD经过 BCA的内部，且E、F在射线CD上，请解决下面两个问题：如图 1,若 BCA 90o,90°,则 EF|BE AF （填“ "，“”或“”号）；（2分）如图2,若0°BCA 180°,若使中的结论仍然成立，则 与BCA应满足的关系是; （2分）（2）如图3,若直线CD经过 BCA的外部，BCA,请探究EF、与BE、AF三条线段的数量关系，并给予证明.（8分）图1图2图3初一年级数学竞赛试卷答案1、B 2、D 3、C 4、D 5、B 6、