第70页__例3、4_比的基本性质和化简比

1、 什么是商不变性质？什么什么是商不变性质？什么 是分数的基本性质？是分数的基本性质？口答：口答：商不变的性质商不变的性质:在除法里，被除数和除数同时乘（或除以）一个相同的数（在除法里，被除数和除数同时乘（或除以）一个相同的数（0除除外），商不变。外），商不变。分数的基本性质：分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（以相同的数（0 0除外）除外）, ,分数的大小不变。分数的大小不变。13131818 =( )( )( )( )( () )13181318( () )联联 系系区别区别除除法法分分数数比比前项前项比号比号后项后项(不能为不能为0)比值比值一种

2、关系一种关系被除数被除数 除号除号除数除数(不能为不能为0)商商分子分子 分数线分数线分母分母(不能为不能为0)分数值分数值一种运算一种运算一种数一种数比和除法、分数的联系和区别江苏省电化教育馆制作永温镇中心小学小学永温镇中心小学小学 杨超全杨超全( )( )( )( )=( )( )( )( )=( )( )( )( ) 4516204050你能把比值相等的比写成等式吗？你能把比值相等的比写成等式吗？质量和体积的比及比值质量和体积的比及比值4 45 5 1616202050505050404050505454541 14 ： 5 16 ： 20 40 ： 50410410 比的前项和后项同时

3、乘相同的数（ ），比的大小不变。 根据上面的演示，你能看出一些什么规律？4 ： 5 16 ： 20 40 ： 504 比的前项和后项同时除以相同的数（ ），比的大小不变。 根据上面的演示，你能看出一些什么规律？410106868 6868 利用比和除法的关系来研究比中的规律。利用比和除法的关系来研究比中的规律。=（62）（82） =1216=（62）（82） =1216=（62）（82） = 34 =（62）（82） = 34 比的前项和后项同时乘或除以相同的数比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0 0除外），比值不变。这叫做除外），比值不变。这叫做比的基本性质。比的基本性质。 应用比的基本性

4、质，可以把一些比化成应用比的基本性质，可以把一些比化成最简单的整数比。最简单的整数比。 4516204050( )( )( )( )=( )( )( )( )=( )( )( )( ) 把比化成最简单的整数比的过程，就叫把比化成最简单的整数比的过程，就叫做做化简比化简比。上面三个相等的比，哪个更简单一些？为什么？上面三个相等的比，哪个更简单一些？为什么？ 像像4 45 5这样的比，比的前项和后项都是这样的比，比的前项和后项都是整数整数，并，并且比的前项和后项的且比的前项和后项的最大公因数为最大公因数为1 1（互质），这样（互质），这样的比叫做的比叫做最简单的整数比最简单的整数比。把下面各比化成

5、最简单的整数比。把下面各比化成最简单的整数比。 5634 1218 1218 1.80.09 1.80.09=(12(126)(186)(186)6) = 2323为什么要同时除以为什么要同时除以6 6？ 12121818=( ( 12)( 12)( 12)12) = 109109为什么要同时乘为什么要同时乘1212？ 56345634=(1.8(1.8100)(0.09100)(0.09100)100)= 18091809= 201201为什么要同时乘为什么要同时乘100100？ 1.8 1.80.090.09请归纳化简比的方法请归纳化简比的方法（1 1） 整数比整数比（2 2） 小数比小数

6、比（3 3） 分数比分数比比的前后项都除以它们比的前后项都除以它们的最大公因数的最大公因数最简比。最简比。比的前后项都扩大相同比的前后项都扩大相同的倍数的倍数整数比整数比最简比。最简比。比的前后项都乘它们分比的前后项都乘它们分母的最小公倍数母的最小公倍数整数比整数比最简比。最简比。 在括号里填上适当的数。在括号里填上适当的数。85 85 = 32( ) 32( ) 0.50.50.0.3 3=1525 1525 = 3 ( ) 3 ( )( )( )3 32055练一练2135 1.2522135 1.2525649练一练 把下面各比化成最简单的整数比。把下面各比化成最简单的整数比。21352

7、135=( ( 21217 7 )()( 35357 7 ) )= 3535 练一练 把下面各比化成最简单的整数比。把下面各比化成最简单的整数比。 =( ( 1818 )( )( 1818 ) ) = 158 158 5 56 64 49 95 56 64 49 9练一练 把下面各比化成最简单的整数比。把下面各比化成最简单的整数比。1.2521.252 =( (1.251.25100100 )()( 2 2100100 ) ) = 125200125200 = 58 58 练一练 把下面各比化成最简单的整数比。把下面各比化成最简单的整数比。江苏省电化教育馆制作6.6.32（ ）江苏省电化教育馆

8、制作江苏省电化教育馆制作江苏省电化教育馆制作7 7. .江苏省电化教育馆制作8 8. . 1.三角形的底是，高是，三角形的底和面积的比是三角形的底是，高是，三角形的底和面积的比是（）：（）。（）：（）。 2.梯形的上底是，下底是，面积是梯形的上底是，下底是，面积是10，梯形的面积，梯形的面积与高的比是（）与高的比是（）：（）。：（）。 3.圆的面积是圆的面积是12.56,半径是，圆的面积与半径的比值半径是，圆的面积与半径的比值是（是（ ）。）。补充练习补充练习5 26.28画图画图 练习：练习：OOOO(1)圆的个数与三角形的个数的比是圆的个数与三角形的个数的比是2：1。(2)圆的个数与三角形

9、的个数的比是圆的个数与三角形的个数的比是2：3。OOOO 生产一批零件，甲单独做生产一批零件，甲单独做6 6小时完成，乙单小时完成，乙单独做独做8 8小时完成。小时完成。（1）甲完成任务的时间与乙完成任务的时间）甲完成任务的时间与乙完成任务的时间 的最简比是（的最简比是（ ） （ ）（2）甲的工作效率与乙的工作效率的最简比）甲的工作效率与乙的工作效率的最简比 是（是（ ） （ ）（3）乙的工作效率与甲的工作效率的最简比）乙的工作效率与甲的工作效率的最简比 是（是（ ） （ ） 3 4 3 4 4 3（4）甲的工作效率与效率和的最简比是）甲的工作效率与效率和的最简比是 （ ） （ ）（5）乙的工作效率与效率和的最简比是）乙的工作效率与效率和的最简比是 （ ） （ ） 3 智慧岛智慧岛 1. 1.比的前项是比的前项是3 3，后项是，后项是4 4，如果比，如果比的前项加的前项加9 9，要使比值不变，比的后项，要使比值不变，比的后项应加（应加（ ） 2. 2.下图中阴影部分的面积与总面积下图中阴影部分的面积与总面积的比是（的比是（ ）121:4 你听说过你听说过“黄金比黄金比”吗？黄吗？黄金比的比值约等于金比的比值约等于 0.6180.618。从古。从古希腊以来，一直有人认为把黄金希腊以来，一直有人认为把黄金比应用于造型艺术，可以使作品比应用于造型艺术，可以使作品给人以最美的