一元一次方程的解法

1、知识回顾什么叫一元一次方程什么叫一元一次方程? ?等式的两个性质等式的两个性质: : 1.等式的两边都加上或减去同一等式的两边都加上或减去同一个数个数或式或式, 等式仍然成立等式仍然成立. 2.等式的两边都乘以或除以同一个等式的两边都乘以或除以同一个不不为零为零的的数或式数或式,等式仍然成立等式仍然成立.尝试检验法尝试检验法x xx xxxx50 xxxx50 xxxx4x=3x+504x-3x=3x+50-3x 天平两边承载物体的质量相等时天平两边承载物体的质量相等时,天平保持平衡天平保持平衡.x即即 4x-3x=50方程方程 4x= 3x +50两边都减去两边都减去3x得得 4x -3x

2、=50 一般地一般地,把方程中的项把方程中的项改变符号改变符号后后,从方从方程的程的一边一边移到移到另一边另一边,这种变形叫做这种变形叫做移项移项.注意注意.移项时移项时,通常把通常把含有未知数的项含有未知数的项移移到到等号的等号的左边左边,把把常数项常数项移移到等号的到等号的右边右边.移项时一定要改变移项时一定要改变项项的的符号符号将含将含未知数未知数的项放在方程的的项放在方程的左边左边，常数项常数项放在方程放在方程的的右边右边，对方程进行移项变形。，对方程进行移项变形。做一做做一做 3 3x5=135=13 5 5x=3=3x 5=3 5=3x1 1 3 3y2=2=y1 13x=13+5

3、5x3x=03x=153yy=1+2例例1解下列方程解下列方程 5+2 5+2x=1 =1 8x=3x+2解：解： 移项，得移项，得即即2x=4两边除以两边除以2，得，得x=22x=15 （等式的性质）（等式的性质）（等式的性质）（等式的性质）友情提示：做解答题，别友情提示：做解答题，别忘了写出必要的过程忘了写出必要的过程如何解方程如何解方程3(4x3)=7?解：去括号，得解：去括号，得34x+3=7移项，得移项，得 4x=733合并同类项，得合并同类项，得 4x=1两边同除以两边同除以4，得，得x=例例2解方程解方程 x =2(x+1)有括号时要先有括号时要先去括号去括号,再移项再移项,合并

4、同类项合并同类项.3.下列变形对吗下列变形对吗?若不对若不对,请说明理由请说明理由,并改正并改正:132(0.21)5xx0.40.232xx 30.420.2xx0.25x 25x 解方程解方程解解:去括号去括号,得得移项移项,得得合并同类项合并同类项,得得两边同除以两边同除以-0.2,得得解下列方程解下列方程v2-3(x-5)=2xv4(4-y)=3(y-3)v2(2x-1)=1-(3-x)v2(x-1)-(x-3)=2(1.5x-2.5)比一比比一比.解方程解方程:2(51)10 xx.根据下列条件列方程根据下列条件列方程,并求出方程的解并求出方程的解:一个数的一个数的2倍与倍与3的和等

5、于这个数与的和等于这个数与7的差的差.如果关于如果关于m的方程的方程2m+b=m-1的解是的解是-4,则则b的值是的值是( )A. 3 B. 5 C . -3 D. -5A A1(1 2)2axxa 已知已知x=2是关于是关于x的方程的方程 的解，求的解，求a的值。的值。 已知方程已知方程 2x+1=3和方程和方程2x-a=0的的解相同，求解相同，求a的值。的值。 v已知关于已知关于x的方程的方程ax+2=2x的解满足的解满足|x-0.5|=0，求，求a的值的值.v|x|=7v|3x|=7v|3x-2|=7v|3x-2|=7x+2v|3x-2|+3=7x+2 不妨先不妨先试试求解这试试求解这些方程些方程.按图示的方法搭个三角形需根火按图示的方法搭个三角形需根火柴棒，搭个三角形虚要根火柴棒，设柴棒，搭个三角形虚要根火柴棒，设共搭成共搭成n个三角形，你怎样用关于个三角形，你怎样用关于n的代数的代数式表示式表示n个三角形需要火柴棒的根数？个三角形需要火柴棒的根数？ 如果现在有如果现在有11根