保过班二期数学讲义初数

1、初数部分101å11i=1=。101i-1å (-1)i=1A100 。B101。C102 。D103 。E1041´ 2´ 3 + 2´ 4´ 6 +L+100´ 200´ 300=2.2´ 3´ 4 + 4´ 6´8 +L+ 200´ 300´ 4005929791314A.B.C.D.E.3求 6000 位数 11111（2000 个）22222（2000 个）33333（2000 个）被多位数 33333（2000 个）除所得商的各个数位上的数字的

2、和为(A) 6002(B) 5999(C) 6005(D) 5996(E)以上均不正确4已知两个自然数的差为 48，它们的最小公倍数为 60，则这两个数的最大公约数为（A）10（B）12（C）15（D）20（E）30已知（a1） 2 （2b3） 2 c -1 =0,求 ab a - c 的值5.3c（D）2b116116113（A） -（E） -（B）-2（C）1已知 a 、b 为正实数，满足2b + ab + a = 30 ，则的最小值为ab61181912（D）1（A）（B）（C）（E）无最小值7.已知函数错误！未找到源。的图象恒过定点错误！未找到源。，且点错误！未找到未找到A.8源。在直

3、线错误！未找到源。的最小值为源。上，若错误！未找到源。，则错误！B.9C.7D.11E.108一名外国游客到北京旅游。他要么上午出去游玩，下午在旅馆休息；要么上午休息， 下午出去游玩，而下雨天他只能一天都呆在旅馆里。期间，不下雨的天数是 12 天，上午呆在旅馆的天数为 8 天，下午呆在旅馆的天数为 12 天，他在北京共呆了（A）24 天（B）22 天（C）20 天（D）16 天（E）以上结论均不正确9某公司 2004 年的年利润为 1000 万元，2006 年的年利润为 1320 万元。已知 2005 年的年利润比上一年增长的百分率是 2006 年的年利润比上一年增长的百分率的一半。则 200

4、6 年的年利润比上一年增长的百分率为(A)10%(B)12%(C)18%(D)20%(E)22%10.房间内有凳子和椅子若干个，每个凳子有 3 条腿，每个椅子有 4 条腿，当全部被坐1 / 21上后，共有 43 条腿（包括每人两条腿），则房间的人数为A.611. 甲B.7同一种玩具，甲C.8D.9E.10120 个玩具所用的的零件相差多少个？E.1090 个玩具所用的时间与乙时间相等，已知甲每天共35 个玩具，求甲D.12天A. 5B.6C.812. 一项工作，甲、乙合作要 12 天完成。若甲先做 3 天后，再由乙工作 8 天，共完成这件工作的 5 。则甲的工作效率是乙的多少倍？12A. 1.

5、5B.1.6C.1.8D.2E.2.213甲、乙、丙三人完成某件工作。甲单独做，完成工作所用时间是乙、丙两人合作所需时间的 5 倍；乙单独做，完成工作所用时间与甲、丙两人合作所需时间相等，则丙单独做，完成工作所用时间是甲、合作所需时间的多少倍。5375115（C） 2（E） 3（A）（B）（D）14甲、一批零件，已知甲单独要 10 小时完成，而甲和乙工作效率之比为8：5 ，现两人同做了 2 小时之后，还剩下 270 个零件未，这批零件共有(E)600个 200 个零200 个(A)360 个。 (B)400 个。(C)480 个。(D)540 个15三名工人甲、分别200 个零件。他们同时开始

6、工作，当乙件的任务全部完成时，工了 160 个，丙还有 48 个没有。当甲零件的任务全部完成时，丙还有个零件没有。（A）10（B）20（C）3 0（D）40（E）以上结论均不正确16甲、乙、丙三人做一件工作，原计划按甲、乙、丙的顺序每人一天轮流去做，恰好整数天完成，并且结束工作的是乙。若按乙、丙、甲的顺序每人一天轮流去做，则比原计划多用 1/2 天；若按丙、甲、乙的顺序每人一天轮流去做，则比原计划多用1/3 天。已知甲单独做需要 9 天。则甲、乙、丙三人一起做这项工作，需要多少天完成?A2B3C4D5E617A，B，C 三人进行乒乓球赛，两人比赛一人观战，每赛一场后胜者继续打，负者换另一个人上

7、场，一直这样进行下去，结果 A 胜了 11 场，B 胜了 9 场，C 胜了 3 场，那么 C 总共打了场。（A）9甲、(B) 10(C) 11(D) 12（E）1318.在环形跑道上跑步，他们同时从起点出发，当方向相反时每隔 48 秒相遇一次，当方向相同时每隔 10 分钟相遇一次。若甲每分钟比40 米，则甲、人的跑步速度分别是（）米/分。(C)370,330(A) 270,230(B)380,340(D) 280,24019.两人在圆形跑道上从同一点 A 出发，按相反方向运动，他们的速度分别是每秒 5 米和每秒 9 米，如果他们同时出发并当他们在 A 点第一次再相遇的时候结束，那么他们总共相遇

8、的次数是（）次.2 / 21A.13B.14C.15D.25E.2620一个充气的救生圈的大部分水平放在一张桌子上，一只蚂蚁沿半径 33 厘米的救生圈上最高的圆周爬行，另一个蚂蚁沿垂直桌子的半径 9 厘米的圆周爬行。他们同时从同一点出发，爬行速度相同，问小圆上的蚂蚁爬几圈第二次碰上大圆的蚂蚁？()(A)99(B)66(C)33(D)22(E)1121队列长度是 800 米队伍的行军速度为每分钟 100 米，在队尾的速度赶到排头，并立即返回队尾所用的时间是以 3 倍于行军的2 2 分钟.(A) 2 分钟.(B)(C) 4 分钟.(D) 5 分钟.(E)6 分钟322、一船逆水而上，船上于大桥下面

9、将水壶遗失被水冲走，当船回头时，时间已过20 分钟.后来在大桥下游距离大桥 2 千米处追到了水壶.那么该河流速是每小时多少千米？A.1B.2C.1.5 D. 3E.、2.523. 一艘小轮船上午 8：00 起航逆流而上（设船速和水流速度一定），中途船上一块木板落入水中，直到 8：50 船员才发现这块重要的木板丢失，立即调转船头去追，最终于 9：20 追上木板。由上述数据可以算出木板落水的时间是（）。(A) 8:35(B) 8:30(C) 8:25(D) 8:2024、某国参加北京奥运会的男女运动员比例原为 19：12，由于先增加若干名女运动员， 使男女运动员比例变为 20：13，后又增加了若干

10、名男运动员，于是男女运动员的比例最终变为 30：19。如果后增加的男运动员比先增加的女运动员多 3 人，则最后运动员的总人数为（ ）A)686B)637C)700D)661E)600，水面高2.5 cm ，杯内侧的底面积是72 cm2 ,在25、一个圆柱形的杯中这个杯中放进棱长6 cm 的正方体铁块后，水面没有淹没铁块，这时水面高多少厘米?（A）1（B）2（C）3（D）4（E）526. 一个班有 45 个学生,统计借课外书的情况是:全班学生都借有语文或.借语文书的有 39 人,借的有 32 人.语文、数学两种书都借的有（）人.A.24B.23C.25D.27和路考且两种E.26均通过，若在同一

11、批学员中有 70%27、申请驾照时必须参加理论的人通过了理论（1） 10%的人两种，80%的人通过了路考，则最后领到驾驶执照的人有 60%（2）20%人仅通过了路考。都没通过28某中学高一（甲）班有学生 50 人，参加数学小组的有 25 人，参加物理小组的有 32人，则既参加数学小组，又参加物理小组的人数的最大值与最小值分别为（）A. 25，9B. 25，7 C. 20，7D. 20，6E. 均错29. 据统计，去年某校参加高考的 385 名文，理科考生中，女生 189 人，文科男生 41 人， 非应届男生 28 人，应届理科考生 256 人。由此可见，去年在该校参加高考的考生中：3 / 21

12、A.应届理科男生多于 129 人。C.应届理科女生多于 130 人。E.非应届文科男生少于 20 人。B.应届理科女生少于 130 人。D.非应届文科男生多于 20 人。30补条件充分性E:08.1.27、ab2 < cb2（1）实数a, b, c 满足 a + b + c = 0（2）实数a, b, c 满足 a < b < cæ3 ö2+ ( y - 2)2- 6x + y - 8 y = 0 有交点。22= r 2 与圆： c2 : x: x -08.1.28、圆c1 ç2 ÷èø52152（1）0<r&

13、lt;(2)r>08.10.18 -1 < x £ 1 。32x -1= 1- 2x（2） 2x -1 = 2x -1（1）x2 +11+ x23308.10.26整个队列的人数是 57。（1） 甲、（2） 甲、排队买票，甲后面有 20 人，而乙前面有 30 人排队买票，甲、乙之间有 5 人D: 已知数列an 是等差数列( d ¹ 0 )，且有 a1 = 25 、 S17 = S9 ，那么 Sn = 169（1） n = 13（2）数列an 前 n 项和的最大值为 Sn08.10.16直线 y = x, y = ax + b 与 x = 0 所围成的三角形的面积

14、等于 1。（2） a = -1, b = -2（1） a = -1,b = 208.10.27 x2 + mxy - 6 y2 -10 y - 4 = 0 的图形是两条直线。（1） m = 7（2） m = -711已知 x 、 x 是方程 x 2 - 2(m + 1)x + m2 = 0 的两个实数根，则有+= 212xx12（1） m = 1 (1+ 5 )（2） m = 1 (1- 5 )22C: 08.1.23、一件含有 25 张一类贺卡和 30 张二类贺卡的邮包的总重量（不计包装重量）为 700 克。（1）一类贺卡重量是二类贺卡重量的 3 倍4 / 21（2）一张一类贺卡与两张二类贺

15、卡的总重量是100 克。38x +16 = 2x - 5 。（2） x < 308.10.22（1） 2 < x08.1.30、 b + c + c + a + a + b = 1 。（1）实数a, b, c 满足 a + b + c = 0（2）实数a, b, c 满足 abc > 0 。1连续抛掷三次，则 p =将一36（1） 它落地时向上的点数依次成等差数列的概率为 p（2） 它落地时向上的点数依次成等比数列的概率为 p5AB:08.10.16方程3x2 + éë2b - 4 (a + c)ùû x + (4ac - b2 ) =

16、 0 有相等的实根。（1） a, b, c 是等边三角形的三条边 （2） a, b, c 是等腰三角形的三条边以卧姿射击 10 次，命中靶子 7 次的概率是 15 。12808.10.30（1）以卧姿打靶中率是 0.2（2）以卧姿打靶中率是 0.508.1.20、 s5 + s5 = 2s83 42（1）等比数列前n 项的和为 s 且公比q =- n13 2（2）等比数列前n 项的和为 sn 且公比q =2014：第1625小题，每小题3分，共30分。要求每题给出的条件（1）和二、条件充分性条件（2）能否充分支持题干所陈述的结论。A、B、C、D、E 五个选项为结果，请选择一项符合试题要求的，在

17、答题卡上将所选项的字母涂黑。（A） 条件（1）充分，但条件（2）不充分.（B） 条件（2）充分，但条件（1）不充分.（C） 条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）（D） 条件（1）充分，条件（2）也不充分.（E） 条件（1）和（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2） 16. 已知曲线 l:y=a+bx-6x2+x3.则(a+b-5)(a-b-5)=0.起来充分.起来也不充分.5 / 21cbaA -227、已知方程B -1C 0D1E 2x ,则 1 +=1x - 6 = 0 的根为（）23xx231A1B.1C.13D.E. 以上都不正确65428已知 a, b, c 为

18、实数，能唯一确定 a, b, c 的值。(1)a + b + c =(2)a2 + b2 + c2 = 13329式：2m 3-5m 2 -3+的值是-1.m 2 + 1（1） 实数m 是方程：x 2 -3x+1=0 的根 （2） 实数m 是方程：x 2 +3x-1=0 的根6 / 21（1）曲线 l 过点（1，0）.（2）曲线 l 过点（-1，0）.17. 不等式|x2+2x+a|1的解集为空集.（1）a<0.（2）a>2.18. 甲、乙、丙三人的相同.（1）甲、乙、丙的成等差数列.（2）甲、乙、丙的成等比数列.19. 设 x 是非零实数.则 x3+=18.（1）x+=3.（2）

19、x2+=7.20. 如图4,O 是半圆的圆心，C 是半圆上的一点，ODAC,则能确定 OD 的长.（1）已知 BC 的长.（2）已知 AO 的长.21. 方程 x2+2(a+b)x+c2=0有实根.（1）a,b,c 是一个三角形的三.（2）实数 a,c,b 成等差数列.22. 已知二次函数 f(x)=ax2+bx+c.则能确定 a,b,c 的值.（1）曲线 y=f(x)经过点(0,0)和点(1,1).（2）曲线 y=f(x)与直线 y=a+b 相切.23. 已知袋中装有红、黑、白三种颜色的球若干个.则红球最多.（1） 随机取出的一球是的概率为.（2） 随机取出的两球中至少有一个黑球的概率小于.

20、24. 已知 M=a,b,c,d,e是一个整数集合.则能确定集合 M.（1） a,b,c,d,e 的平均值为10.（2） a,b,c,d,e 的方差为2.25. 已知 x,y 为实数.则 x2+y21.（1）4y-3x5.（2）(x-1)2+(y-1)25.26. 设 5 +1 的整数部分为 a ，小数部分为b ，则 ab - 5 的值为5 -123、x2 + y2的最小值是2。(1)实数x，y满足条件：x2 - y2 - 8x +12 = 0；(2)实数x，y是方程t 2 - 2at + a + 2 = 0的两个实数根(参数a Î R且a < 0)。31、 f (x) 的最小

21、值为 83+ 1023x3（2） f (x) = 2x +（1） f332、方程 x 2 + ax + 2 = 0与x 2 - 2x - a = 0 有一公共实数解（1） a = 3（2） a = -233若 x2 + ax + b 是多项式x +1与3x2 +13x + 2 的公因式，则1+ a + b = (A. -734多项式)。B. 7x - 9 的值是-5C. -9E. -8D. 8（1） x2 -1 = 5x（2） x2 -1 = 3x=35. 已知A.2 2-17B.4 2-17C.6 2-17 D.82-17E.102-17x2 - x + 2 336. 若 x2 - x -

22、2 = 0 ，则的值等于（）(x2 - x)2 -1 +32 33333323（D） 3 或（A）（B）（C）（E）3f (x) 除以 x +1所得的237多项式（1）多项式 f (x) 除以 x2 - x - 2 所得x + 5（2）多项式 f (x) 除以 x2 - 2x - 3 所得x + 31f (2 + log 3) x ；当 x4,f (x) f (x + 1) ，则f (x) 满足：x4,则 f (x) ( )238. 函数2(A) 18112124(D) 38(B)(C)(E)17 / 2139 p3 + p2 + p = 1y + z - xz + x - yx + y -

23、z（1）已知= px + y + zy + z - xz + x - y（2） a + 2b + 3c = 6 ，且 a2 + b2 + c2 = ab + bc + ca ， p = a + b2 + c340M=24（1）已知三个连续的正整数的倒数和等于191 ，这 3 个数之和为 M504（2）已知三个质数的倒数和等于113 ，这 3 个数之和为 M154已知 x + 1 = 9 （ 0 < x < 1），则1x41.的值为x -xE. ± 7A. - 7B. - 5C. 7D. 5已知 x Î R ，若等式(1- 2x)2011 = a + a x +

24、a x2 +L+ ax2011, 则42.0122011(a0 + a1 )+ (a0 + a2 )+L+ (a0 + a2011 ) = （）（A）2009（B）2010（C）2011（D）2012（E）-2012若(2x +1)4 = a + a x + a x2 + a x3 + ax4 ，则(a + a + a )(a + a ) 的值为43.0123402413A.1680B.1840C.1240D.1820E.1640在等差数列 an 中,若a4 + a6 + a8 + a10 + a12 = 120 ,则2a10 - a12 的值为44.A.20B.22C.24D.26E.28，

25、 1 a , 2a成等差数列，则 a9 + a10已知等比数列 a数，且 a45.中，各项=m1322a + a78A.1+2B. 1- 2C. 3 + 2 2D 3 - 2 2E.1的前n 项和， 8a + a = 0 ，则 S5设 S 为等比数列a=46.nn25S2（A）11（B）5（C）-8（D）-11（E）847.对于任意的两个实数对（a,b）和(c,d),规定当且仅当 ac,bd 时，有（a,b）(c,d)。运 算 “ Ä， 运 算 “ Å ” 为 ：(a, b) Ä (c, d ) = (ac - bd , bc + ad )” 为 ：(a, b)

26、Å (c, d ) = (a + c, b + d ) ，设 p, q Î R ，若(1,2) Ä ( p, q) = (5,0) ,则8 / 21(1,2) Å ( p, q) =A. (4,0)D. (0,-4)E. (-2, 0)B. (2,0)C. (0,2)48.有重量不等的甲、乙、丙三桶油，共重 90 千克，现在甲倒给乙 10 千克，乙倒给丙 4千克，丙再倒给甲 1 千克，则这时三桶油同样重。(1)甲原来有油 49 千克(2)乙原来有油 27 千克49.一个袋子中有 4 种不同颜色的球，其中红球 10 个，蓝球 9 个，8 个，闭上眼睛从中取

27、出 k 个球，可保证 4 种颜色的球都有。7 个，(1)k=25(2)k=26不相等的有理数 a, b, c 在数轴上的对应点分别是 A、B、C，则有50.| a - b | + | b - c |=| a - c | (1)点 B 在 A、C 点的右边(2)在 A、C 点的左边12等比数列an 的首项为a1 = 2020 ，公比 q = -f (n) 表示这个数列的前 n 项51.设f (n) 有最大值的积，则(1)n=10(2)n=1252.特殊情况下取最值：直角边之和为 12 的直角三角形面积最大值等于：A16B18C20D22E以上都不是已知三角形 S = 60 ，一为10 ，则周长最

28、小值为多少？53.54三个不相同的非零实数 a ， b ， c 成等差数列，且 a ， c ， b 恰成等比数列，则 a =bA -3B -2C1D2E4ìx ³ 0,55. 设变量 x, y 满足约束条件ïx - y ³ 0,则 z = 3x - 2 y 的最大值为íï2x - y - 2 £ 0,î（A）0（B）2（C）4（D）6( E) 856. 在“家电下乡”活动中，某厂要将 100 台洗衣机运往邻近的乡镇，现有 4 辆甲型货车和 8 辆乙型货车可供使用，每辆甲型货车费用 400 元，可装洗衣机 20 台；

29、每辆乙型货车花的最少A.2000 元费用 300 元，可装洗衣机 10 台，若每辆车至多只费用为，则该厂所B.2200 元C.2400 元D.2800 元ì3x - y - 6 £ 057. 设x，y 满足约束条件ïx - y + 2 ³ 0，íïx ³ 0, y ³ 0î9 / 21则 2 + 3 的最小值为(ab若目标函数 z=ax+by（a>0，b>0）的是最大值为 12，).（B） 83（A） 256113（C）（D） 458. an 是等差数列，若a3 + a23 + a33 + a

30、63 = 160 ，则此x-y+y数列前 60 项之和 S60 的值是z=axA980B1200C1460D1800E240059an 为等差数列，其中 a10 = 210 ， a31 = -280 ，则前n 项之和 S 取得最大值n2-Ox23x-y-6(1) n = 19(2) n = 1860等差数列an 前 n 项和为 Sn ，则 S60 = 0（1）an 满足 S20S40（2）an 满足 S30 是 Sn 中的最大值61、实数a, b, c 成等比数列（1）关于 x 的一元二次方程 ax 2 - 2bx + c = 0 有两个相等实根（2） ln a, ln b, ln c 成等差

31、数列= 2n + 3n ，则c- pc 为等比数列n+1n62已知数列cn ，其中cn（1） p = 2（2） p = 310 / 21排列组合部分确定两人从 A 地出发经过 B,C,沿逆时针方向行走一圈回到 A 地的方案（如图），若从 A 地出发时每人均可选大路或山道，经过 B,C,时，至多有一人可以更改道路，则1、不同的方案有（）A.16 种B.24 种C.36 种D.48 种E. 64 种2、三个科室的人数分别为 6,3,2，因工作需要，每晚安排 3 人值班，则在两中，使每晚的值班（1）值班全相同不能来自同一科室（2）值班来自三个不同的科室3.某决定对 4 个经理进行轮岗，要求 4 个经

32、理必须轮到 4 个其他部门任职，则不同方案有（）种A.3B.6C.8D.9E. 104、若将 10 只相同的球随机放入编号为 1,2,3,4 的 4 个盒子中，则每个盒子不空的投放方法有（ ）A.72B.84C.96D.108E.120正方形的 4 个顶点，若要修建 3 座桥将这 4）种。E.245 、湖中有 4 个岛，它们的位置恰好近似个小岛连接起来，则有不同的方案（A.12B.16C.18D.206.将 2 个不相同的红球与 1 个有 1 个红球的种类数为多少？有两排座位，前排有 6 个座位，后排安排了 7 个座位，若安排 2 人就座，规定前排中间 2 个座位不能坐，且这两人始终不能相邻而

33、坐，则不同的坐法种数为（ ）随机的放入甲、乙、丙三个盒子中，则乙盒中至少7、A.92B.93C.94D.95E.968、若将 10 只相同的球随机放入编号为 1,2,3,4 的 4 个盒子中，则每个盒子不空的投放方法有（ ）A.72B.84C.96D.108E.1209、将标号为 1,2，.10 的 10 个放入标号为 1,2，.10 的 10 个盒子内，每个盒内放入一个球，则恰好有 3 个球的标号与其所在盒子的标号不一致的放入的方法共有种。（A）120（B）240（C）260（D）220（E）80表中原有 4 个歌舞10、文艺团体下基层宣传演出，准备的相对顺序不变，拟再添 2 个小品，如果保

34、持这些，则不同的排列方法有。11 / 2111、 某工程队有 6 项工程需要先后单独完成，其中工程乙必须在工程甲完成后才能进行， 工程丙必须在工程乙完成后才能进行，又工程丁必须在工程丙完成后立即进行，那么安排这 6 项工程的不同排法种数是 （A）18（B）36（C）20（D）50（E）8012、某大学派出 5 名志愿者到西部 4 所中学支教，若每所中学至少有一名志愿者，则不同分配方案共有?A.20 个B.30 个C.60 个D.120 个13、在两队进行羽毛球对抗赛中，每队派出 3 男 2 女共 5 名运动员进行 5 局单打比赛，如果女子比赛安排在第二局和第四局进行，则每队队员的不同出场顺序是

35、（）A.20B.12C.8D.6E81 4、某型号的变速自行车主动轴有 3 个同轴的齿轮，齿轮分别是 48,36 和 24，后周上有4 个同轴的齿轮，齿轮分别是 36,24,16，和 12，则这种自行车共可获得（同的变速比。）中不（D）12（A） 8（B） 9（C）1015、某次乒乓球单打比赛，先将 8 名选手等分为 2 组进行小组单循环赛，若一位选手只打 1 场比赛后因故退赛，则小组赛的实际比赛场数是（）A.24B.12C.11D.10概率1、 某项活动中将三男三女志愿者随机的分成甲乙丙三组，每组两人，则每组志愿者都是异性的概率（）1901151101525A.B.C.D.E.2、 有 3

36、个人，每个人都以相同的概率被分配到 4 间的每一间中，某指定房间中恰有 2 人的概率为（）164364964532316A.B.C.D.E.3、下列框图中的字母代表种类，字母相同但下标不同的为同一类，已知A.B.C.D.E.各类正常工作的概率依次为p,q,r,s,且各的工作是相互的，则此系统正常工作的概率是（ ）A. s 2pqrB. s（2 p + q + r）C. s（2 1- pqr）D. 1- (1- s)2 (1- pqr)s2 1- (1- p)(1- q)(1- r)E.12 / 214、将 5 个投向一个木栓，直到有一个套种为止，若每次套中的概率为 0.1，则至少剩下：一个环未

37、投的概率是 。（小数后面保留 4 位有效数字）（注：原题没有选项）5、某装置的启动会导致该装置置的概率为（是由 0 到 9 中的 3 个不同数字组成，连续 3 次输入错误，就关闭，一个仅记得）是由 3 个不同数字组成的人能够启动此装11201168124017203A.B.C.D.E.1000，小王通过每关的6、在一次竞猜活动中，设有 5 关，如果连续通过 2 关就算闯关概率都是 1/2，他闯关的概率为（）181438481932A.B.C.D.E.7、某剧院正在上映一部新歌剧，前座票价为 50 元，中座票价为 35 元，后座票价为 20元，如果的概率为（到任何一种票都是等可能的，现任意）两，

38、则其值不超过 70 元13123523A.B.C.D.（注：原题只有 4 个选项）8、抛一枚硬币若干次，当正面向上次数大于向上次数时就停止的概率（）183858316516A.B.C.D.E.9、将 8 名乒乓球选手分为两组，每组 4 人，则甲、位选手不在同一组的概率为（）17273747（A）（B）（C）（D）10、在共有 10 个座位的小会议室内随机的坐上 6 名与会者，则指定的 4 个座位被坐满的概率为（）114113112111A.B.C.D.（注：原题只有 4 个选项）13 / 21211、若从原点出发的质点 M 向x 轴的正方向移动一个和两个坐标的概率分别是 和313A.，则该质点

39、移动三个坐标到达点 x=3 的概率是（ ）192722272027792327B.C.D.E.12、若可以连续投掷两枚分别得到的点数 a 和 b 作为点M 的横纵坐标，则点 M 落入圆 x 2 + y 2 = 18 内（不含圆周）的概率是（）73629145181136A.B.C.D.E.13、若可以连续投掷两枚分别得到的点数 a 和 b 作为点 P 的横纵坐标，则点 P(a,b)落在直线 x+y=6, x=6, y=6 围成的三角形内（不含边界）的概率是（ ）167362914518A.B.C.D.E.14、将 2 个红球与 1 个随机地放入甲，乙，丙三个盒子中，则乙盒中至少有 1 个红球的

40、概率为（）827 18（C） 4（D） 5（E） 17（B）992715.射击中率是 0.6.则他射击 8 枪中，恰有 5 枪命中，且有且仅有 4 枪连在一起的概率为（ ）2 ´ 0.65 ´ 0.43C 0.6 ´ 0.4P4532458B c´ 0.65 ´ 0.43AC´ 0.65 ´ 0.43DE 以上均不正确某乒乓球男子单打决赛在甲选手战胜乙选手的概率为 0.716.选手间进行，比赛采用 7 局 4 胜制。已知每局比赛甲1. 甲选手以 4:0 战胜乙选手的概率为多少2. 甲选手以 4:1 战胜乙选手的概率为多少3.

41、 甲选手以 4:2 战胜乙选手的概率为多少14 / 21几何部分第一部分：平面几何一、相邻三角形与相似三角形1.相邻三角形（面积比等于线段比）：（1）同底相邻（图 1）：（2）等高相邻（图 2）（3）相邻三角形的应用解题思路：例 1：如图 3. DABC 的面积为 1，若DAEC ， DDEC ， DBED 的面积相等，则DAED）.C. 15的面积是（A. 1 3B. 16D. 14E. 2515 / 21例 2：如图 4，已知 AE = 3AB ， BF = 2BC ，若DABC 的面积是 2，则DAEF 的面积为（A.14）B.12C.10D.8E.6别是1cm2 ， 2cm2 ， 3c

42、m2 ， 4cm2 ，组例 3：如图 5，有四个长方形面一个打的长方形，则途中阴影部分的面积是（）A. 3 7B.1021C. 1121E. 3 14D.12212. 相似三角形（面积比等于相似比（线段比）的平方）：（1） 金字塔形（图 6）：16 / 21（2） 沙漏型（图 7）：（3）直角型（图 8）：（2）解题思路，三角形比例关系4：如图 9， DABC 是直角三角形， S1, S2 , S3 分别是三个正方形，已知 a, b, c 分别是例S1 , S2 , S3 的，则（）A.a = b + cB.a3 = b3 + c3C.a2 = 2b2 + 2c2D.a3 = b3 + c3E.a3 = 2b3 + 2c317 / 21例 5：如图 10，AD / / BC / / EG, AD = 6, BC = 15, DE : DB = 2 : 3, 则 EF 的长度是（）A.5B.7.5C.8D.9E.10二、求阴影面积常用思路常用思路：1. 割补法：阴影部分面积=总面积-空白面积2. 利用常见特殊图形规律求解例 6：如图 11，为2cm 的正方形 ABCD 中，以 AB 和CD 为直径做圆，两圆相切于点O ，则阴影部分面积是（） cm2E. p2D. 74A. 1 (3 + p )B. 1 (3 - p )C.122